资料简介
第十三章轴对称13.3等腰三角形13.3.2等边三角形
第2课时1.如图,一棵树在一次强台风中于离地面3米处折断倒下,倒下部分与地面成30°角,这棵树在折断前的高度为()
A.6米B.9米
C.12米D.15米2.某市在旧城绿化改造中,计划在一块如图所示的△ABC空地上种植草皮优化环境,已知∠A=150°,这种草皮每平方米售价a元,则购买这种草皮至少需要()
A.300a元B.150a元
C.450a元D.225a元3.在△ABC中,∠A:∠B:∠C=1:2:3,若AB=10,则BC=___________.
4.如图,Rt△ABC中,∠A=30°,AB+BC=12cm,则AB=______cm.
5.在△\nABC中,∠C=90°,∠B=15°,DE是AB的垂直平分线,BE=5,则求AC的长.
6.在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,D是BC的中点,DE⊥AB于E点,求证:BE=3EA.
7.如图,已知△ABC是等边三角形,D,E分别为BC,AC上的点,且CD=AE,AD、BE相交于点P,BQ⊥AD于点Q,求证:BP=2PQ.参考答案:\n1.B2.B3.54.85.解:连接AE,
∵DE是AB的垂直平分线,
∴BE=AE,∴∠EAB=∠B=15°,
∴∠AEC=∠EAB+∠B=30°.
∵∠C=90°,
∴AC=AE=BE=2.5.6.证明:∵AB=AC,∠BAC=120°,∴∠B=∠C=30°.
∵D是BC的中点,∴AD⊥BC.
∴∠ADC=90°,∠BAD=∠DAC=60°.
∴AB=2AD.
∵DE⊥AB,∴∠AED=90°,
∴∠ADE=30°,∴AD=2AE.
∴AB=4AE,∴BE=3AE.
7.证明:∵△ABC为等边三角形,\n∴AC=BC=AB,∠C=∠BAC=60°,∵CD=AE,∴△ADC≌△BEA.
∴∠CAD=∠ABE.
∵∠BAP+∠CAD=60°,∴∠ABE+∠BAP=60°.
∴∠BPQ=60°.
又∵BQ⊥AD,
∴∠BQP=90°,∴∠PBQ=30°,∴BP=2PQ.
查看更多
Copyright 2004-2022 uxueke.com All Rights Reserved 闽ICP备15016911号-6
优学科声明:本站点发布的文章作品均来自用户投稿或网络整理,部分作品未联系到知识产权人或未发现有相关的知识产权登记
如有知识产权人不愿本站分享使用所属产权作品,请立即联系:uxuekecom,我们会立即处理。