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第十三章轴对称
13.1.2线段的垂直平分线的性质第1课时1．如图，在△ABC中，AB＝AC＝20cm，DE垂直平分AB，垂足为E，交AC于点D，若△DBC的周长为35cm，则BC的长为( )A．5cm B．10cm C．15cm D．17.5cm2.如果一个三角形两边的垂直平分线的交点在第三边上，那么这个三角形是( )A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．不能确定3．如图，CD是AB的垂直平分线，若AC＝1.6cm，BD＝2.3cm，则四边形ACBD的周长为________cm.4.如图，在△ABC中，D为BC上一点，且BC＝BD＋AD，则点D在线段__________的垂直平分线上．\n5.如图，点A，B，C表示某公司三个车间的位置，现要建一个仓库，要求它到三个车间的距离相等，则仓库应建在什么位置？6.如图，已知E为∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别为C，D.求证：OE垂直平分CD.7.如图，已知AB比AC长2cm，BC的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，△ACD的周长是14cm，求AB和AC的长．\n参考答案：1.C2.C3.7.84.AC解析：∵BC=BD+AD，又∵BC=BD+DC，∴AD=DC.∴点D在线段AC的垂直平分线上.5.答：△ABC三边垂直平分线的交点上.6.证明：∵E在∠AOB的平分线上，ED⊥OB于D，EC⊥OA于C，∴ED＝EC在Rt△EDO和Rt△ECO中，ED＝EC，OE＝OE，∴Rt△EDO≌Rt△ECO.（HL）∴OD＝OC.∴O，E都在CD的垂直平分线上.∴OE垂直平分CD.7.解：∵DE垂直平分BC，∴DB＝DC.∵AC＋AD＋DC＝14cm，∴AC＋AD＋BD＝14cm.即AC＋AB＝14cm.设AB＝xcm，AC＝ycm.\n根据题意，得解得∴AB长为8cm，AC长为6cm.
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