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第十二章全等三角形12.3角的平分线的性质第1课时1.如图，DE⊥AB，DF⊥BG，垂足分别是E，F，DE=DF，∠EDB=60°，则∠EBF=______度，BE=________.
2.△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，且BC=8，BD=5，则点D到AB的距离是________.
3.用尺规作图作一个已知角的平分线的示意图如图所示，则能说明∠AOC=∠BOC的依据是（）A.SSSB.ASAC.AASD.角平分线上的点到角两边的距离相等\n4.如图，OP平分∠AOB，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别是C，D，下列结论中错误的是( )
A.PC＝PDB.OC＝OD
C.∠CPO＝∠DPOD.OC＝PC5.如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，S△ABC＝7，DE＝2，AB＝4，则AC的长是( )A．6B．5C．4D．3
6.在Rt△ABC中，BD平分∠ABC，DE⊥AB于E，则：
(1)哪条线段与DE相等？为什么？
(2)若AB＝10，BC＝8，AC＝6，求BE，AE的长和△AED的周长.
\n7.如图所示，D是∠ACG的平分线上的一点．DE⊥AC，DF⊥CG，垂足分别为E，F.求证：CE＝CF.
8.如图，已知AD∥BC，P是∠BAD与∠ABC的平分线的交点，PE⊥AB于E，且PE=3，求AD与BC之间的距离.\n参考答案：1.60BF2.33.A4.D5.D6.解：(1)DC=DE.
理由如下：角平分线上的点到角两边的距离相等.（2）在Rt△CDB和Rt△EDB中，DC=DE，DB=DB，
∴Rt△CDB≌Rt△EDB(HL)，
∴BE＝BC=8.
∴AE＝AB–BE=2.
∴△AED的周长=AE+ED+DA=2+6=8.
7.证明：∵CD是∠ACG的平分线，DE⊥AC，DF⊥CG，
∴DE＝DF.
在Rt△CDE和Rt△CDF中，
∴Rt△CDE≌Rt△CDF(HL)，
∴CE＝CF.
8.解：过点P作MN⊥AD于点M，交BC于点N.
∵AD∥BC，\n
∴MN⊥BC，MN的长即为AD与BC之间的距离.
∵AP平分∠BAD，PM⊥AD，PE⊥AB，
∴PM=PE.
同理，PN=PE.
∴PM=PN=PE=3.
∴MN=6.即AD与BC之间的距离为6.
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