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第十二章全等三角形12.2.三角形全等的判定
第4课时直角三角形全等的判定1.判断两个直角三角形全等的方法不正确的有（）
A.两条直角边对应相等
B.斜边和一锐角对应相等
C.斜边和一条直角边对应相等
D.两个锐角对应相等2.如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，CE⊥AB于点E，AD、CE交于点H，已知EH＝EB＝3，AE＝4，则CH的长为（）
A．1B．2C．3D．43.如图，△ABC中，AB=AC，AD是高，则△ADB与△ADC________（填“全等”或“不全等”），根据_______________（用简写法）.
\n4.如图，在△ABC中，已知BD⊥AC，CE⊥AB，BD=CE.求证：△EBC≌△DCB.
5.如图，AB=CD,BF⊥AC,DE⊥AC,AE=CF.求证：BF=DE.
6.如图，有一直角三角形ABC，∠C＝90°，AC＝10cm，BC＝5cm，一条线段PQ＝AB，P,Q两点分别在AC上和过A点且垂直于AC的射线AQ上运动，问P点运动到AC上什么位置时△ABC才能和△APQ全等？
\n参考答案：1.D2.A3.全等HL4.证明：∵BD⊥AC，CE⊥AB，
∴∠BEC=∠BDC=90°.
在Rt△EBC和Rt△DCB中，CE=BD,
BC=CB.
∴Rt△EBC≌Rt△DCB(HL).5.证明:∵BF⊥AC,DE⊥AC,
∴∠BFA=∠DEC=90°.
∵AE=CF，
∴AE+EF=CF+EF.即AF=CE.
在Rt△ABF和Rt△CDE中，
AB=CD,
AF=CE.
∴Rt△ABF≌Rt△CDE(HL).∴BF=DE.6.解：(1)当P运动到AP＝BC时，
∵∠C＝∠QAP＝90°.
在Rt△ABC与Rt△QPA中，\n
∵PQ＝AB，AP＝BC，
∴Rt△ABC≌Rt△QPA(HL)，
∴AP＝BC＝5cm；
(2)当P运动到与C点重合时，AP＝AC.
在Rt△ABC与Rt△QPA中，
∵PQ＝AB，AP＝AC，
∴Rt△QAP≌Rt△BCA(HL)，
∴AP＝AC＝10cm，
∴当AP＝5cm或10cm时，△ABC才能和△APQ全等．
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