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第十二章全等三角形12.2三角形全等的判定
第3课时1.下列各图中a,b,c为三角形的边长,则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC全等的是( )
A.甲和乙B.乙和丙C.甲和丙D.只有丙
2.在△ABC与△A′B′C′中,已知∠A=44°,∠B=67°,∠C′=69°,∠A′=44°,且AC=A′C′,那么这两个三角形( )
A.一定不全等 B.一定全等
C.不一定全等 D.以上都不对3.如图,△ABC的两条高AD,BE相交于点F,请添加一个条件,使得ADC≌△BEC(不添加其他字母及辅助线),你添加的条件是___________.
\n4.如图,已知∠ACB=∠DBC,∠ABC=∠CDB,判别下面的两个三角形是否全等,并说明理由.5.已知:如图,AB⊥BC,AD⊥DC,∠1=∠2,求证:AB=AD.
6.如图,小明不慎将一块三角形模具打碎为三块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形模具吗?如果可以,带哪块去合适?你能说明其中理由吗?
\n7.已知:如图,△ABC≌△A′B′C′,AD,A′D′分别是△ABC和△A′B′C′的高.试说明AD=A′D′,并用一句话说出你的发现.
\n参考答案:1.B2.B3.AC=BC
4.不全等,因为BC虽然是公共边,但不是对应边.
5.证明:∵AB⊥BC,AD⊥DC,∴∠B=∠D=90°.在△ABC和△ADC中,∠1=∠2(已知),
∠B=∠D(已证),
AC=AC(公共边),
∴△ABC≌△ADC(AAS),∴AB=AD.
6.答:带1去,因为有两角且夹边相等的两个三角形全等.
7.解:因为△ABC≌△A′B′C′,
所以AB=A'B'(全等三角形对应边相等),∠ABD=∠A'B'D'(全等三角形对应角相等).
因为AD⊥BC,A'D'⊥B'C',
所以∠ADB=∠A'D'B'.在△ABD和△A'B'D'中,∠ADB=∠A'D'B'(已证),∠ABD=∠A'B'D'(已证),AB=AB(已证),
所以△ABD≌△A'B'D'.所以AD=A'D'.
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