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第十二章全等三角形12.2全等三角形的判定
第2课时1.在下列图中找出全等三角形进行连线.2.如图，AB=DB，BC=BE，欲证△ABE≌△DBC，则需要增加的条件是()
A.∠A＝∠DB.∠E＝∠C
C.∠A=∠CD.∠ABD＝∠EBC 3.如图，已知AC平分∠BAD,AB=AD．求证：△ABC≌△ADC．
\n4.已知：如图，AB=AC,BD=CD，E为AD上一点.求证：BE=CE.
5.如图，已知CA=CB,AD=BD,M，N分别是CA，CB的中点，求证：DM=DN.
\n参考答案：1.答案如下：2.D3.证明：∵AC平分∠BAD，
∴∠BAC=∠DAC，
在△ABC和△ADC中，
AD=AB(已知），
∠BAC=∠DAC(已证），
AC=AC(公共边），
∴△ABC≌△ADC（SAS）．4.证明：在△ABD和△ACD中，AB=AC(已知），
BD=CD(已知），
AD=AD(公共边），∴△ABD≌△ACD（SSS）.∴∠BAD=∠CAD，在△ABE和△ACE中，\nAB=AC(已知），
∠BAD=∠CAD(已证），
AE=AE(公共边），
∴△ABE≌△ACE（SAS）.∴BE=CE.
5.证明:连接CD，如图所示；在△ABD与△CBD中
CA=CB，(已知）
AD=BD，（已知）
CD=CD，（公共边）
∴△ACD≌△BCD（SSS）∴∠A=∠B又∵M，N分别是CA，CB的中点，∴AM=BN在△AMD与△BND中AM=BN，(已证）
∠A=∠B，（已证）
AD=BD，（已知）∴△AMD≌△BND.（SAS）∴DM=DN.\n
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