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第十一章三角形11.2与三角形有关的角11.2.1三角形的内角
第1课时三角形的内角和1.求出下列各图中的x值．2.在△ABC中，若∠A=30°，∠B=50°，则∠C=________．
3.如图，则∠1+∠2+∠3+∠4=___________.
\n4.如图，四边形ABCD中，点E在BC上，∠A+∠ADE=180°，∠B=78°，∠C=60°，求∠EDC的度数．5.如图，在△ABC中，∠B=42°，∠C=78°，AD平分∠BAC．求∠ADC的度数.
6.如图，在△ABC中，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，若∠BAC=60°，求∠BPC的度数．\n参考答案：1.x=70x=60x=30x=50
2.100°3.280°4.解：∵∠A+∠ADE=180°，
∴AB∥DE，
∴∠CED=∠B=78°．
又∵∠C=60°，
∴∠EDC=180°–（∠CED+∠C）
=180°–（78°+60°）
=42°．
5.解：∵∠B=42°，∠C=78°，
∴∠BAC=180°–∠B–∠C=60°.
∵AD平分∠BAC，
∴∠CAD=∠BAC=30°，
∴∠ADC=180°–∠B–∠CAD=72°.
6.解：∵△ABC中，∠A=60°，
∴∠ABC+∠ACB=120°．
∵BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，
∴∠PBC+∠PCB=（∠ABC+∠ACB）=60°．
∵∠PBC+∠PCB+∠BPC=180°，
∴∠BPC=180°–60°=120°\n
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