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第十一章三角形11.1与三角形有关的线段
11.1.2三角形的高、中线与角平分线第1课时三角形的高、中线与角平分线1.下列说法正确的是( )
A.三角形三条高都在三角形内
B.三角形三条中线相交于一点
C.三角形的三条角平分线可能在三角形内,也可能在三角形外
D.三角形的角平分线是射线2.在△ABC中,AD为中线,BE为角平分线,则在以下等式中:①∠BAD=∠CAD;②∠ABE=∠CBE;③BD=DC;
④AE=EC.其中正确的是( )
A.①②B.③④C.①④D.②③
3.如图,△ABC中∠C=90°,CD⊥AB,图中线段中可以作为△ABC的高的有( )A.2条B.3条C.4条D.5条
\n4.下列各组图形中,哪一组图形中AD是△ABC的BC边上的高()
5.填空:
(1)如图①,AD,BE,CF是△ABC的三条中线,则AB=2__,BD=__,AE=___.
(2)如图②,AD,BE,CF是△ABC的三条角平分线,则∠1=__,∠3=_________,∠ACB=2______.
6.在ΔABC中,CD是中线,已知BC–AC=5cm,ΔDBC的周长为25cm,求ΔADC的周长.
\n7.如图,在△ABC中,AD是△ABC的高,AE是△ABC的角平分线,已知∠BAC=82°,∠C=40°,求∠DAE的大小.\n参考答案:1.B2.D3.B4.D5.(1)AFDCAC(2)∠2∠ABC∠46.解:∵CD是△ABC的中线,
∴BD=AD,
∴△DBC的周长=BC+BD+CD=25cm,
则BD+CD=25–BC.
∴△ADC的周长=AD+CD+AC
=BD+CD+AC
=25–BC+AC
=25–(BC–AC)=25–5=20cm.
7.解:∵AD是△ABC的高,∴∠ADC=90°.∵∠ADC+∠C+∠DAC=180°,∴∠DAC=180°–(∠ADC+∠C)
=180°–90°–40°=50°.∵AE是△ABC的角平分线,且∠BAC=82°,∴∠CAE=41°,∴∠DAE=∠DAC–∠CAE=50°–41°=9°.
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