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第三章一元一次方程
3.1从算式到方程3.1.2等式的性质1.如图所示,两个天平都平衡,则三个球体的重量等于( )个正方体的重量.A.2B.3C.4D.52.下列说法正确的是()A.等式都是方程B.方程都是等式C.不是方程的就不是等式D.未知数的值就是方程的解
3.下列各式变形正确的是()
A.由3x-1=2x+1得3x-2x=1+1
B.由5+1=6得5=6+1
C.由2(x+1)=2y+1得x+1=y+1
D.由2a+3b=c-6得2a=c-18b
4.下列变形,正确的是()
A.若ac=bc,则a=b
B.若,则a=b\n
C.若a2=b2,则a=b
D.若,则x=-2
5.填空.(1)将等式x-3=5的两边都_____得到x=8,这是根据等式的性质__;
(2)将等式的两边都乘以___或除以___得到x=-2,这是根据等式性质___;
(3)将等式x+y=0的两边都_____得到x=-y,这是根据等式的性质___;
(4)将等式xy=1的两边都______得到y=,这是根据等式的性质___.
6.利用等式的性质解下列方程并检验:
(1)x-5=6;(2)x=45÷0.3;(3)5x=-4;(4)-x=17.已知关于x的方程mx+=6和方程3x-10=5的解相同,求m的值.
\n参考答案:1.D解析:设一个球体重x,圆柱重y,正方体重z,根据等量关系列方程2x=5y,2z=3y,消去y可得:x=z,则3x=5z,即三个球体的重量等于五个正方体的重量.2.B3.A4.B5.(1)加3,1;(2)2,,2;(3)减y,1;(4)除以x,2.6.解:(1)x-5=6;x=6+5x=11检验:把x=11代入方程的左边,得6,等于右边,所以x=11是方程的解.(2)x=45÷0.3;x=150
\n检验:把x=150代入方程的左边,得45,等于右边,所以x=150是方程的解.
(3)5x=-4;x=-0.8检验:把x=-0.8代入方程的左边,得-4,等于右边,所以x=-0.8是方程的解.
(4)-x=1x=-4检验:把x=-4代入方程的左边,得1,等于右边,所以x=-4是方程的解.7.解:方程3x-10=5的解为x=5,将其代入方程mx+=6,得到m+=6,解得m=2.
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