人教版八年级数学下册19.1.2第一课时函数的图象

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人教版八年级数学下册19.1.2第一课时函数的图象

2021-12-09 15:00:02
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人教版数学八年级下册19.1.2函数的图象第1课时函数的图象学习目标理解函数的图象的概念；掌握画函数图象的一般步骤,能画一些简单的函数图象；（重点）能根据所给函数图象读出一些有用的信息.（难点）新课引入下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京春季某天气温T如何随时间t变化而变化，你从图象中得到了哪些信息？-3O414248T/℃t/时新课引入(1)最低、最高温度分别是多少？(2)哪些时段温度呈下降状态？上升状态呢？(3)我们可以从图象中看出这一天中任一时刻的气温大约是多少吗？(4)如果长期观察这样的气温图象，我们能总结出气温的变化规律吗？温度最高为8℃，最低-3℃下降：0～4时；14～24时上升：4～14时可以能气温T是时间t的函数新知讲解问题：1.正方形的面积S与边长x的函数解析式为，其中x的取值范围是.我们还可以利用在坐标系中画图的方法来表示S与x的关系.x>0S=x2 新知讲解(2)怎样获得组成图形的点？先确定点的坐标.(4)自变量x的一个确定的值与它所对应的唯一的函数值S，是否唯一确定了一个点（x，S）呢？取一些自变量的值，计算出相应的函数值．(3)怎样确定满足函数关系的点的坐标？(1)在平面直角坐标系中，平面内的点可以用一对来表示.即坐标平面内与有序数对是一一的.对应想一想：有序数对点新知讲解2.填写下表：x0.511.522.533.5S0.2512.2546.25912.25一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象．如右图中的曲线就叫函数（x＞0）的图象．用空心圈表示不在曲线的点用平滑曲线去连接画出的点新知讲解一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象.通过图象，我们可以数形结合地研究函数. 新知讲解例1画出下列函数的图象：（1)y=x+0.5；（2）(x>0).解：(1)从函数解析式可以看出，x的取值范围是.第一步：从x的取值范围中选取一些简洁的数值算出y的对应值，填写在表格里：x…-3-2-10123…y……-2.5-1.5-0.50.51.52.53.5全体实数新知讲解Oxy12345-4-3-2-11.50.52.5-0.5-1.5y=x+0.5第二步：根据表中数值描点（x，y）；第三步：用平滑曲线连接这些点.当自变量的值越来越大时，对应的函数值.画出的图象是一条，直线越来越大新知讲解2x…0.511.522.533.5456…y……1.536解：(2)列表：取一些自变量的值，并求出对应的函数值，填入表中. 新知讲解(2)描点：分别以表中对应的x、y为横纵坐标,在坐标系中描出对应的点.(3)连线：用光滑的曲线把这些点依次连接起来.y-55xO-4-3-2-1123451234-1-2-3-4-56-6 新知讲解第一步，列表——表中给出一些自变量的值及其；第二步，描点——在平面直角坐标系中，以自变量的值为，相应的函数值为，描出表格中数值对应的各点；第三步：连线——按照横坐标的顺序，把所描出的各点用连接起来.对应的函数值横坐标纵坐标平滑曲线由小到大归纳总结画函数图象的一般步骤：小试牛刀我们知道，函数图象是以自变量的值和对应的函数值分别为横、纵坐标的点组成的图形，这样的点有无数个，那么怎样判断一个点是否在函数图象上？小试牛刀（1）判断下列各点是否在函数的图象上？①（-0.5，1）；②（1.5，4）．（2）判断下列各点是否在函数的图象上？①（2，3）；②（4，2）．把点的横坐标（即自变量x）的取值代入解析式求出相应的函数值y值，看是否等于该点的纵坐标，如果等于，则该点在函数图象上；如不在，则该点不在函数图象上.方法小试牛刀例2：如图(1)，小明家、食堂、图书馆在同一条直线上，小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家.图(2)反映了这个过程中，小明离他家的距离y与时间x之间的对应关系.y/kmO825285868x/min0.60.8（1）（2）小试牛刀根据图象回答下列问题：(1)食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少时间？(2)小明吃早餐用了多少时间？(3)食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆用了多少时间？食堂离小明家0.6km，小明走到食堂用了8min.小明吃早餐用了17min.食堂离图使馆0.2km，小明从食堂到图书馆用了3min. 小试牛刀(4)小明读报用了多少时间？(5)图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均速度是多少？分析：小明离家的距离y是时间x的函数，从图象中有两段是平行于x轴的线段可知，小明离家后又两段时间内先后停留在食堂与图书馆.小明读报用了30min.图书馆离小明家0.8km，小明从图书馆回家的平均速0.08km/min. 小试牛刀当堂练习1.某人早上进行登山活动，从山脚到山顶休息一会儿又沿原路返回，若用横轴表示时间t，纵轴表示与山脚距离h，那么下列四个图中反映全程h与t的关系图是（）D 小试牛刀2.最近中旗连降雨雪，德岭山水库水位上涨．如图表示某一天水位变化情况，0时的水位为警戒水位．结合图象判断下列叙述不正确的是（　）A．8时水位最高B．P点表示12时水位为0.6米C．8时到16时水位都在下降D．这一天水位均高于警戒水位C (2)点P(5，2)该函数的图象上(填“在”或“不在”).小试牛刀3.(1)在所给的平面直角坐标系中画出函数的图象.（先填写下表，再描点、连线）x…-3-2-10123…y……-101Oxy12345-4-3-2-1312-2-1-3不在（1）体育场离张强家多远？张强从家到体育场用了多少时间？答：2.5千米，15分钟.4.下面的图象反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔,然后散步走回家，图中x表示时间，y表示张强离家的距离.小试牛刀（2）体育场离文具店多远？答：2.5-1.5=1（千米）（3）张强在文具店停留了多少时间？答：65-45=20（分钟）课堂小结函数的图象图象的画法图象表达的实际意义描点列表连线谢谢观看!注：本课件所有素材来源于网络，如有侵权，请联系我们。查看更多