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1.5.1 乘方(第2课时)教案(人教版七年级数学上)

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第一章有理数1.5有理数的乘方1.5.1乘方 第2课时一、教学目标【知识与技能】掌握有理数混合运算的顺序,能正确地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算.【过程与方法】通过例题学习,发展学生观察、归纳、猜想、推理等能力.【情感态度与价值观】体验获得成功的感受、增加学习自信心.二、课型新授课三、课时第2课时,共2课时。四、教学重难点【教学重点】运算顺序的确定和性质符号的处理【教学难点】有理数的混合运算五、课前准备\n教师:课件、直尺、计算器等。学生:三角尺、练习本、铅笔、圆珠笔或钢笔。六、教学过程(一)导入新课我们学过哪些运算?(出示课件2)学生答:有理数的加、减、乘、除、乘方五种运算。教师:我们一起来思考下面的问题:教师问1:在2+×(-6)这个式子中,存在着哪几种运算?学生回答:乘方、加法、乘法.教师问2:这道题应按什么顺序运算?学生回答:先算乘方,再算乘法,最后算加法.(二)探索新知1.有理数的混合运算出示课件4-5,学生观察图片,思考问题,列出算式。圆形花坛的半径为3m,中间雕塑的底面是边长为1m的正方形。请同学们估计一下若每平方米种9株花,我要买几株花呀?学生列出算式:(π×32-12)×9教师问3:上式含有哪几种运算?先算什么?后算什么?(出示课件6)学生回答:下式含有乘方、乘法、减法三种运算,先算乘方,再算括号内的乘法,然后算减法,最后算括号外的乘法.\n教师问4:前面我们已经学习加减乘除四则运算,知道要先算乘除,再算加减,现在又多一种乘方运算,你们认为在做有理数混合运算时,应注意哪些运算顺序?师生共同解答如下:(出示课件7)(1)先算乘方,再算乘除,最后算加减;(2)同级运算,从左到右进行;(3)如有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行.例1:计算:(出示课件8)(1)2×(-3)3-4×(-3)+15;(2)(-2)3+(-3)×[(-4)2+2]-(-3)2÷(-2).师生共同解答如下:解:(1)原式=2×(-27)-(-12)+15=-54+12+15=-27(2)原式=-8+(-3)×(16+2)-9÷(-2)=-8+(-3)×18-(-4.5)=-8-54+4.5=-57.5总结点拨\n:分清运算顺序,先乘方,再做中括号内的运算,接着做乘除,最后做加减.计算时,特别注意符号问题.例2:计算:(出示课件10)师生共同解答如下:解法一、原式=解法二、原式==-6+(-5)=-11总结点拨:在运算过程中,巧用运算律,可简化计算.2.探究数字规律例:观察下面三行数:(出示课件12-14)–2,4,–8,16,–32,64,…;①0,6,–6,18,–30,66,…;②–1,2,–4,8,–16,32,….③(1)第①行数按什么规律排列?师生共同解答如下:分析:观察①,发现各数均为2的倍数.联系数的乘方,从符号和绝对值两方面考虑,可发现排列的规律.解:(1)第①行数是-2,(-2)2,(-2)3,(-2)4,(-2)5,(-2)6,…(2)对比①②两行中位置对应的数,你有什么发现?\n第②行数是第①行相应的数加2.即-2+2,(-2)2+2,(-2)3+2,(-2)4+2,…对比①③两行中位置对应的数,你有什么发现?第③行数是第①行相应的数的一半,即-2×0.5,(-2)2×0.5,(-2)3×0.5,(-2)4×0.5,…(3)根据第①行数的规律,得第10个数为(-2)10,那么第②行的第10个数为(-2)10+2,第③行中的第10个数是(-2)10×0.5.所以每行数中的第10个数的和是:(-2)10+[(-2)10+2]+[(-2)10×0.5]=1024+(1024+2)+1024×0.5=1024+1026+512=2562(三)课堂练习(出示课件16-20)1.计算4+(–2)2×5=(  )A.–16B.16C.20D.242.计算式子(–1)3+(–1)6的结果是()A.1B.–1C.0D.1或–13.设a=–2×32,b=(–2×3)2,c=–(2×3)2,那么a、b、c的大小关系是()A.a<c<bB.c<a<bC.c<b<aD.a<b<c4.计算:(-12)2×()5.计算:(-2)2022+(-2)2023\n6.计算:(1)2×(-3)2-4×(-3)+15;(2)(3)(4)-8-3×(-1)3-(-1)47.一个长方体的长、宽都是a,高是b,它的体积和表面积怎样计算?当a=2cm,b=5cm时,它的体积和表面积是多少?参考答案:1.D解析:4+(–2)2×5=4+4×5=4+20=24.2.C3.B4.解:(-12)2×()=144×-144×=36-16=205.解:原式=22022–22023=22022–22022×2=22022–22022–22022   =–22022\n6.(1)45;(2);(3)0;(4)-67.解:体积V=a2b=22×5=20cm3.表面积S=2a2+4ab=2×22+4×2×5=48cm2.(四)课堂小结今天我们学了哪些内容:有理数混合运算的顺序:1.先乘方,再乘除,最后加减;2.同级运算,从左往右进行;3.如果有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行.(五)课前预习预习下节课(1.5.2)的相关内容。知道科学记数法的定义.七、课后作业1、教材44页练习.2、计算(1)(2)(3)八、板书设计:\n九、教学反思:1.有理数的运算是数学中很多其他运算的基础,培养学生正确迅速的运算能力,是数学教学中的一项重要目标,在加减乘除、乘方这几种运算基本掌握的前提下,学生进行混合运算,首先应注意的就是运算顺序的问题,教师应告诉学生这几种运算可以分成三级:其中加减是第一级运算;乘除是第二级运算;乘方与开方是第三级运算。2.小组讨论有理数运算法则后,教师应提醒学生牢固掌握有理数混合运算的几项规定,在教学时,要注意结合学生平时练习中出现的问题,及时纠正学生在运算上出现的问题,特别是加入乘方以后,学生对乘方运算不熟悉,容易出错。3.组织学生在课堂上玩24点游戏,创设良好的氛围,让学生动脑动手动口,不仅可以提高学生学习兴趣,训练学生的思维,还可以培养学生的数学运算能力和数学表达能力。 查看更多

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