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1.2.4 绝对值(第2课时)教案(人教版七年级数学上)

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第一章有理数1.2有理数1.2.4绝对值第2课时一、教学目标【知识与技能】1.使学生进一步巩固绝对值的概念,能说出有理数大小的比较法则2.能熟练运用法则结合数轴比较有理数的大小,特别是应用绝对值概念比较两个负数的大小,能利用数轴对多个有理数进行有序排列3.能正确运用符号“<”“>”“∵”“∴”写出表示推理过程中简单的因果关系[【过程与方法】经历由实际问题总结归纳出应用绝对值概念比较有理数大小,特别是比较两个负数的大小的过程,渗透数形结合思想。【情感态度与价值观】通过学生自己动手操作,观察、思考,使学生亲身体验探索的乐趣,培养学生合作交流能力和观察、归纳、用数学语言表达数学规律的能力。同时培养学生逻辑思维能力和推理论证能力。二、课型新授课三、课时第2课时,共2课时。\n四、教学重难点【教学重点】运用法则借助数轴比较两个有理数的大小。【教学难点】利用绝对值概念比较两个负分数的大小。五、课前准备教师:课件、直尺、气温结构图等。学生:三角尺、铅笔、圆珠笔或钢笔、练习本。六、教学过程(一)导入新课如图是未来一周天气预报图,你能将这一周的每一天的最低温度按从低到高的顺序排列吗?(出示课件2) (二)探索新知1.师生互动,借助数轴比较两个有理数的大小教师问1:下图表示某一天我国5个城市的最低气温,你能将上述五个城市的最低气温按从低到高的顺序依次排列吗?(出示课件4)\n学生回答:-20℃<-10℃<0℃<5℃<10℃.教师问2:按照这个顺序排列的温度,在温度计上所对应的点是从下到上的,请你在数轴上把这些数标出来,你能做到吗?学生回答:如下图所示:教师问3:这五个数的大小与它们在数轴上的位置有什么关系?(出示课件5)学生讨论后回答:在数轴上表示有理数,它们从左到右的顺序,就是从小到大的顺序,即左边的数小于右边的数.总结点拨:(出示课件6)有理数大小的比较方法1:数轴比较法 在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大. 教师问4:有没有最大的有理数?有没有最小的有理数?为什么? 学生回答:没有最大的有理数,没有最小的有理数,因为数轴是向两方无限延伸的.\n例1:在数轴上表示数-3,-5,4,0,并比较它们的大小,将它们按从小到大的顺序用“<”号连接.(出示课件7)师生共同解答如下:解:-3,-5,4,0在数轴上表示如下图所示, 将它们按从小到大的顺序排列为-5<-3<0<4. 2.师生互动,探究比较有理数大小的法则教师问5:同学们观察有理数1,2,3,4……在数轴上的位置,你发现了什么?学生回答:都在原点的右边.教师问6:同学们观察有理数-1,-2,-3,-4……在数轴上的位置,你发现了什么?学生回答:都在原点的左边.教师问:对于正数、0、负数这三类数,它们之间有什么大小关系?(出示课件9) 学生回答:正数大于0,0大于负数,正数大于负数.教师问7:在数轴上表示下列各对数,并比较它们的大小①2和7   ②-1.5和-1  ③-和-  ④-1.412和-1.411学生回答:2<7;-1.5<-1,-<-,-1.412<-1.411教师问8:求出上题中各对数的绝对值,并比较它们的大小。\n学生回答:,,,教师问9:由问题7、问题8的答案中你发现了什么?学生讨论后回答:两个正数比较大小,绝对值大的数大;两个负数比较大小,绝对值大的数反而小.学生问:两个负数比较大小时的一般步骤是什么呢?师生共同解答如下:例如,比较两个负数和的大小:①先分别求出它们的绝对值:==,==②比较绝对值的大小:∵∴③比较负数大小:例2:比较下列各数的大小.(出示课件10) (1)-(-3)和-(+2);(2)和;(3)和-(-0.83).师生共同解答如下:解:(1)-(-3)和-(+2);先化简,-(-3)=3,-(+2)=-2,∵正数大于负数, ∴3>-2,即-(-3)>-(+2). 点拨:异号两数比较要考虑它们的正负. (2)和;(出示课件11) \n解:两个负数做比较,先求它们的绝对值. 点拨:两负数相比较,绝对值大的反而小.(3)和-(-0.83).(出示课件12)解:先化简, 总结点拨:异号两数比较大小,要考虑它们的正负;同号两数比较大小,要考虑它们的绝对值. (三)课堂练习(出示课件14-19)1.下面有理数比较大小,正确的是(  ) A.0<-2  B.-5<3 C.-2<-3D.1<-4 2.在有理数0,|-(-3)|,-|+1000|,-(-5)中最大的数是() A.0B.-(-5)C.-|+1000|D.|-(-3)| \n3.有理数a,b在数轴上的位置如下图所示,则下列各式正确的是() A.a>0>-bB.|b|>|a| C.|b|<1D.|a|>|b|4.在数1,0,-1,-2中,最大的数是_______. 5.比较下面各对数的大小:(1)-(-1)____-(+2);(2)____;(3)-(-0.3)____;(4)____-(-2). 6.将下列这些数用“<”连接. 0,-3,|5|,-(-4),-|-5|. 7.下表记录了今年一月某日部分城市的最高气温:城市 阜阳 安庆淮北 合肥芜湖最高气温/℃ -52-3-14(1)在数轴上表示这些城市最高气温的值; (2)用“<”连接这些城市的最高气温. 8.如果a是有理数,试比较|a|与-2a的大小.参考答案:1.B\n2.B3.B4.-2解析:根据法则,分类比较: (1)正数都大于零,负数都小于零,正数大于一切负数; (2)两个正数,绝对值大的数就大; (3)两个负数,绝对值大的反而小. 5.(1)>;(2)>;(3)<;(4)<.6.解:-|-5|<-3<0<-(-4)<|5|. 7.分析:(1)画出数轴,然后根据数轴表示数的方法画出-5,2,-3,-1,4所表示的点; (2)根据“数轴上左边的点表示的数比右边的点表示的数要小”可得到它们的大小关系. 解:(1)如图:(2)-5℃<-3℃<-1℃<2℃<4℃.8.分析:由于不能确定a的正负,所以需分类讨论. 解:①当a>0时,|a|>0,-2a<0,所以|a|>-2a;②当a=0时,|a|=0,-2a=0,所以|a|=-2a; ③当a<0时,-2a>0,|a|=-a,因为-2a>-a,所以|a|<-2a. (四)课堂小结今天我们学了哪些内容:\n比较有理数的大小有哪几种方法?有两种方法,方法一:利用数轴,把这些数用数轴上的点表示出来,然后根据“数轴上较左边的点所表示的数比较右边的点所表示的数小”来比较;方法二:利用比较法则:“正数大于零,负数小于零,两个负数比较绝对值大的反而小”来进行.在比较有理数的大小前,要先化简,从而知道哪些是正数,哪些是负数.(五)课前预习预习下节课(1.3.1)的相关内容。知道有理数的加法法则.七、课后作业1、教材13页练习.2、已知a>0,b<0且│b│>│a│,比较a,-a,b,-b的大小.八、板书设计:九、教学反思:1.在传授知识的同时,要重视学科基本思想方法的教学。为了使学生掌握必要的数学思想和方法,需要在教学中结合内容逐步渗透,而不能脱离内容形式地传授。\n2.本课中,我们有意识地突出“分类讨论”、“∵,∴”这些数学思想方法,以期使学生对此有一个初步的认识与了解。3.有理数大小的比较法则是大小规定的直接归纳,其中第(2)条学生较难理解,教学中要结合绝对值的意义和规定:“在数轴上表示有理数,它们从左到右的顺序就是从小到大的顺序”,帮助学生建立“数轴上越左边的点到原点的距离越大,所以表示的数越小”这个数形结合的模型.为此设置了想象练习.4.本节课的内容包括绝对值的概念和数的绝对值的求法、有理数大小比较的法则,教学内容很多,学生接受起来可能会有困难,建议把有理数的大小比较移到下节课教学。 查看更多

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