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第4章 光3.光的干涉\n一、双缝干涉1.物理史实:1801年,英国物理学家___________成功地观察到了光的干涉现象,用实验方法证实了光的_______.托马斯·杨波动性\n2.双缝干涉:让一束平行的___________垂直照射到一个有两条狭缝S1和S2的挡板上,两狭缝相距很近,两狭缝就相当于两个完全_____的光源,两个光源发出的光在挡板后面的空间互相叠加发生_____,在屏上得到__________的条纹.光的干涉现象表明光是一种___.红色激光束相同干涉明暗相间波\n3.出现明暗条纹的条件:S1和S2相当于两个相干波源:(1)当两个光源与屏上某点的距离之差等于波长λ的_____倍时,两列光波在这点相互加强,出现_______.(2)当两个光源与屏上某点的距离之差等于半波长的_____倍时,两列光波在这点相互减弱,出现_______.整数明条纹奇数暗条纹\n【想一想】在双缝干涉实验中,如果入射光用白光,在两条狭缝上,一个用红色滤光片(只允许通过红光)遮挡,一个用绿色遮光片(只允许通过绿光)遮挡.试想:屏上还有干涉条纹吗?提示:屏上不会出现干涉条纹,因为双缝用红、绿遮光片遮挡后,透过的两束光频率不相等,就不是相干光源了,不会再发生干涉.\n二、薄膜干涉1.薄膜干涉:由薄膜两个面反射的光波相遇而产生的_____现象.2.应用:(1)检查平面的_________.(2)光学镜头上的_______.干涉平整程度增透膜\n【判一判】(1)在薄膜的两侧都可以观察到干涉条纹.()(2)用白光照射薄膜时,会出现彩色条纹.()(3)薄膜干涉是通过两个表面折射的光线产生的.()\n提示:(1)×.薄膜干涉为反射光干涉的结果,只能在反射光一侧才能观察到干涉条纹.(2)√.用白光照射薄膜时,白光中不同颜色的光从薄膜的前后表面反射后,在不同的位置相互加强,所以会出现彩色条纹.(3)×.薄膜干涉是从两表面反射的光线干涉得到的,所以应该从反射面一侧观察.\n知识点一杨氏双缝干涉实验原理思考探究:如图所示是杨氏双缝干涉实验的示意图,请问在该实验中单缝屏和双缝屏分别所起的作用是什么?\n提示:单缝屏是为了获得具有唯一频率和振动情况的线光源;双缝屏是为了获得两束频率相同、振动情况完全一致的相干光.\n【归纳总结】1.主要实验器材:光源、单缝屏、双缝屏和光屏.2.单缝屏的作用:获得一个线光源,使光源有唯一的频率和振动情况.如果用激光直接照射双缝,可省去单缝屏.杨氏那时没有激光,因此他用强光照射一条狭缝,通过这条狭缝的光再通过双缝产生相干光.\n3.双缝屏的作用:平行光照射到单缝S上,又照射到双缝S1、S2上,这样一束光被分成两束频率相同和振动情况完全一致的相干光.4.屏上某处出现亮、暗条纹的条件:频率相同的两列波在同一点引起的振动的叠加,如亮条纹处某点同时参与的两个振动步调总是一致,即振动方向总是相同;暗条纹处振动步调总是相反.具体产生亮、暗条纹的条件为\n(1)亮条纹产生的条件:屏上某点P到两条缝S1和S2的路程差正好是波长的整数倍或半波长的偶数倍.即:|PS1-PS2|=kλ=2k·(k=0,1,2,3…)k=0时,PS1=PS2,此时P点位于屏上的O处,为亮条纹,此处的条纹叫中央亮条纹或零级亮条纹.k为亮条纹的级次.\n(2)暗条纹产生的条件:屏上某点P到两条缝S1和S2的路程差正好是半波长的奇数倍.即:|PS1-PS2|=(2k-1)·(k=1,2,3…)k为暗条纹的级次,从第1级暗条纹开始向两侧展开.\n【特别提醒】(1)单、双缝的作用:获得频率相同、振动情况完全一致的相干光源.(2)出现明、暗条纹的条件:屏上某点到双缝的距离之差等于半波长偶数倍时出现明条纹,等于半波长奇数倍时出现暗条纹.\n【典例示范】在双缝干涉实验中,双缝到光屏上P点的距离之差为0.6μm,若分别用频率为f1=5.0×1014Hz和f2=7.5×1014Hz的单色光垂直照射双缝,则P点出现明、暗条纹的情况是()\nA.用单色光f1和f2分别照射时,均出现明条纹B.用单色光f1和f2分别照射时,均出现暗条纹C.用单色光f1照射时出现明条纹,单色光f2照射时出现暗条纹D.用单色光f1照射时出现暗条纹,单色光f2照射时出现明条纹\n【解题探究】(1)光的波长和频率满足什么关系?提示:c=fλ.(2)出现明、暗条纹的条件是什么?提示:屏上某点到双缝的路程差是单色光波长的整数倍时,产生亮条纹,是半波长的奇数倍时,产生暗条纹.\n【正确解答】选C.单色光f1的波长:λ1==0.6×10-6m=0.6μm;单色光f2的波长:λ2==0.4×10-6m=0.4μm;因P点到双缝的距离之差Δs=0.6μm=λ1,所以用单色光f1照射时P处出现亮纹;Δs=0.6μm=λ2,所以用单色光f2照射时P处出现暗纹,故C正确.\n【过关训练】1.如图所示是研究激光相干性的双缝干涉示意图,挡板上有两条狭缝S1、S2,由S1和S2发出的两列波到达屏上时会产生干涉条纹.已知入射激光波长为λ,屏上的P点到两缝S1和S2的距离相等,如果把P处的亮条纹记作第0号亮纹,由P向上数与0号亮纹相邻的亮纹为1号亮纹,与1号亮纹相邻的亮纹为2号亮纹,设P1处的亮纹恰好是\n10号亮纹,直线S1P1的长度为r1,S2P1的长度为r2,则r2-r1等于()A.5λB.10λC.20λD.40λ\n【解析】选B.由题设可知,从中央亮条纹P算起,P1点处是第10号亮条纹的位置,表明缝S1、S2到P1处的光程差r2-r1为波长的整数倍,且刚好是10个波长,B正确.\n2.在双缝干涉实验中,分别用红色和绿色的激光照射同一双缝,在双缝后的屏幕上,红光的干涉条纹间距Δx1与绿光的干涉条纹间距Δx2相比,Δx1______(选填“>”“<”或“=”)Δx2.若实验中红光的波长为630nm,双缝与屏幕的距离为1.00m,测得第一条到第6条亮条纹中心间的距离为10.5mm,则双缝之间的距离为________mm.\n【解析】根据Δx=λ,因为红光的波长比绿光的长,所以红光的干涉条纹间距Δx1比绿光的干涉条纹间距Δx2大;由题意得相邻亮条纹的间距为Δx==2.1×10-3m,再由Δx=λ可以解得d=0.300mm.答案:>0.300\n3.在杨氏干涉实验中,若单色光的波长λ=5.89×10-7m,双缝间的距离d=1mm,双缝到屏的距离l=2m.求第1个亮条纹到第11个亮条纹的中心间距.\n【解析】相邻亮条纹的中心间距Δx=λ,由题意知,亮条纹的数目n=10,解得L=,代入数据解得L=1.178×10-2m.答案:1.178×10-2m\n【补偿训练】1.(多选)线光源a发出的光波长为480nm,线光源b发出的光波长为672nm,则()A.用a做双缝实验,屏上与双缝距离差为s1=1.68μm的P处将出现暗纹B.用b做双缝实验,屏上与双缝距离差为s1=1.68μm的P处将出现亮纹\nC.用a做双缝实验,屏上与双缝距离差为s2=1.44μm的Q处将出现亮纹D.用b做双缝实验,屏上与双缝距离差为s2=1.44μm的Q处将出现亮纹\n【解析】选A、C.题中两光源发出的光的半波长分别为λ1=×480×10-9m=2.40×10-7m,λ2=×672×10-9m=3.36×10-7m,因为P、Q处到双缝的距离差可表示为s1=1.68×10-6m=7(λ1)=5(λ2)s2=1.44×10-6m=6(λ1)\n可见,用a、b两光源做双缝实验时,屏上P处到双缝的距离差都等于半波长的奇数倍,均为暗纹,故A正确,B错;用a做双缝实验时,屏上Q处到双缝的距离差恰等于半波长的偶数倍,Q处应为亮纹,C正确;用b做双缝实验时,屏上Q处到双缝的距离差不等于半波长的偶数倍,D不正确.\n2.如图所示为双缝干涉实验装置,当使用波长为6×10-7m的橙色光做实验时,光屏P点及上方的P1点形成相邻的亮条纹.若使用波长为4×10-7m的紫光重复上述实验,在P和P1点形成的亮、暗条纹的情况是()\nA.P和P1都是亮条纹B.P是亮条纹,P1是暗条纹C.P是暗条纹,P1是亮条纹D.P和P1都是暗条纹\n【解析】选B.P1点对橙光:Δr=n·λ橙,对紫光:Δr=nλ橙=n·λ紫=3n·因为P1与P相邻,所以n=1,P1点是暗条纹.对P点,因为Δr=0,所以仍是亮条纹,B正确.\n【规律方法】分析双缝干涉中明暗条纹问题的步骤(1)由题设情况依λ真=nλ介,求得光在真空(或空气)中的波长.(2)由屏上出现明暗条纹的条件判断光屏上出现的是明条纹还是暗条纹.(3)根据明条纹的判断式Δr=kλ(k=0,1,2…)或暗条纹的判断式Δr=(2k+1)(k=0,1,2…),判断出k的取值,从而判断条纹数.\n知识点二双缝干涉图样的特点思考探究:如图所示是几种单色光的双缝干涉图样,请问:\n(1)单色光干涉时相邻两亮条纹的间距和相邻两暗条纹的间距相等吗?(2)用不同颜色的光做干涉实验时干涉图样完全一样吗?提示:(1)由图可知,相邻两亮条纹和相邻两暗条纹之间的距离都是相等的.(2)由图可知,用不同颜色的光做干涉实验时,不同颜色的干涉图样条纹间距不同.\n【归纳总结】1.单色光的干涉图样:若用单色光作光源,则干涉条纹是明暗相间的条纹,且条纹间距相等.中央为亮条纹,两相邻亮条纹(或暗条纹)间距离与光的波长有关,波长越大,条纹间距越大.\n2.白光的干涉图样:若用白光作光源,则干涉条纹是彩色条纹,且中央条纹是白色的.这是因为:(1)从双缝射出的两列光波中,各种色光都能形成明暗相间的条纹,各种色光都在中央条纹处形成亮条纹,从而复合成白色条纹.\n(2)两侧条纹间距与各色光的波长成正比,即红光的亮条纹间距宽度最大,紫光的亮条纹间距宽度最小,即除中央条纹以外的其他条纹不能完全重合,这样便形成了彩色干涉条纹.\n【特别提醒】(1)双缝干涉实验的双缝必须很窄,且双缝间的距离必须很小.(2)双缝干涉中,双缝的作用主要就是用双缝获得相干光源.\n【典例示范】(多选)双缝干涉实验装置如图所示,绿光通过单缝S后,投射到具有双缝的挡板上,双缝S1和S2与单缝S的距离相等,光通过双缝后在与双缝平行的屏上形成干涉条纹.屏上O点距双缝S1和S2的距离相等,P点是距O点最近的第一条亮条纹,如果将入射的单色光换成红光或蓝光,已知红光\n波长大于绿光波长,绿光波长大于蓝光波长,则下列说法正确的是()A.O点是红光的亮条纹B.红光的第一条亮条纹在P点的上方C.O点不是蓝光的亮条纹D.蓝光的第一条亮条纹在P点的上方\n【解题探究】(1)在干涉图样中,中央为什么一定是亮条纹?提示:因为中央到双缝的光程差等于零.(2)双缝干涉图样中两相邻亮条纹(或暗条纹)的间距跟光的波长有什么关系?提示:光的波长越长,条纹间距越大.\n【正确解答】选A、B.由于O点到双缝的光程差为零,所以为各种色光的亮条纹,A正确、C错误;P点由于是绿光的第一条亮条纹,红光的波长大于绿光的波长,红光的条纹间距大于绿光的条纹间距,同理,蓝光的条纹间距小于绿光的条纹间距,因此B正确、D错误.故正确答案为A、B.\n【过关训练】1.在双缝干涉实验中,下列说法正确的是()A.相邻两明条纹和相邻两暗条纹的间距是不等的B.把入射光由红光换成紫光,相邻两明条纹间距变宽C.只有频率相同的两列光才能发生明显的干涉现象D.频率不同的两列光波也能产生干涉现象,只是不稳定\n【解析】选C.在干涉中,相邻两明条纹和相邻两暗条纹的间距是相等的,A错;入射光波长越大,条纹间距越大,入射光由红光换成紫光,波长变短,相邻两明条纹间距变窄,B错.只有频率相同的两列光才能发生干涉现象,C正确,D错误.\n2.如图所示,用单色光做双缝干涉实验,P处为第二暗条纹,改用频率较低的单色光重做上述实验(其他条件不变)时,则同侧第二暗条纹的位置()\nA.仍在P处B.在P点上方C.在P点下方D.要将屏向双缝方向移近一些才能看到\n【解析】选B.由c=λf得λ=,故频率越低,波长越大,在干涉图样中相邻两暗条纹间的距离越大,故选项B对,选项A、C、D错.\n3.在杨氏双缝干涉实验中,如果不用激光光源而用一般的单色光源,为了完成实验可在双缝前边加一单缝获得线光源,如图所示,在用单色光做双缝干涉实验时,若单缝S从双缝S1、S2的中央对称轴位置处稍微向上移动,则()\nA.不再产生干涉条纹B.仍可产生干涉条纹,且中央亮纹P的位置不变C.仍可产生干涉条纹,中央亮纹P的位置向上移D.仍可产生干涉条纹,中央亮纹P的位置略向下移\n【解析】选D.本实验中单缝S的作用是形成频率一定的线光源,双缝S1、S2的作用是形成相干光源,稍微移动S后,没有改变传到双缝的光的频率,由S1、S2射出的仍是相干光,由单缝S发出的光到达屏幕上P点下方某点光程差为零,故中央亮纹下移.\n【补偿训练】用一束单色光做杨氏双缝干涉实验,经双缝后光照射到光屏上,可观察到的图像是图中的()\n【解析】选D.单色光的双缝干涉图样中条纹间距相等.故选D.\n知识点三薄膜干涉及其应用思考探究:仔细观察如图所示照相机镜头.请回答以下问题:\n(1)你会发现照相机镜头的颜色有什么特点?(2)为什么会呈现这种颜色?提示:(1)镜头呈现淡紫色.(2)因为镜头表面涂有一层增透膜,膜的上表面与玻璃表面反射的光发生干涉.由于人眼对绿光最敏感,一般增透膜的厚度做到使绿光垂直入射时完全抵消,这时红光和紫光没有显著消弱,所以有增透膜的光学镜头呈现淡紫色.\n【归纳总结】1.薄膜干涉的成因:(1)如图所示,竖直放置的肥皂薄膜由于受到重力的作用,下面厚、上面薄.因此,在薄膜上不同的地方,从膜的前、后表面反射的两列光波叠加,在某些位置,这两列波叠加后互相加强,出现亮条纹;在另一些地方,叠加后互相削弱,出现暗条纹.\n(2)在单色光照射下,就出现了明暗相间的干涉条纹.若在白光照射下,则出现彩色干涉条纹.(3)当光程差等于该光在薄膜中波长的整数倍时,两列反射光叠加会加强.当光程差等于半波长的奇数倍时,两列光叠加会互相减弱.\n2.薄膜干涉的特点:如图甲所示,两板之间形成一层空气膜,用单色光从上向下照射,如果被检测平面是光滑的,得到的干涉图样必是等间距的.如果被测表面某处凹下,则对应亮条纹(或暗条纹)提前出现,如图乙中P条纹所示;如果某处凸起来,则对应条纹延后出现,如图乙中Q所示.\n(注:“提前”与“延后”不是指在时间上,而是指由左到右的位置顺序上)\n3.薄膜干涉的应用:(1)在光学仪器中,为了减少光在光学元件(透镜、棱镜)表面的反射损失,可用薄膜干涉相消来减少反射光.如照相机、测距仪、潜望镜上用的光学元件表面为了减少光的反射损失都镀上了介质薄膜(氟化镁),使薄膜的厚度是入射光在薄膜中波长的,这样反射回来的两列光波经过的路程差恰好等于半个波长,它们干涉后就相互抵消.\n(2)这一薄膜减少了光学元件表面反射造成的光能损失,增强了透射光的能量,故称之为增透膜.而入射光一般是白光,增透膜不可能使所有的单色光干涉相消,由于人眼对绿光最敏感,一般增透膜的厚度做到使绿光垂直入射时完全抵消,这时红光和紫光没有显著削弱,所以有增透膜的光学镜头呈淡紫色.\n【典例示范】取两块平玻璃板,合在一起用手捏紧,会从玻璃板上看到彩色条纹,这是光的干涉现象,有关这一现象的叙述正确的是()A.这是上下两块玻璃板的上表面反射光干涉的结果B.这是两玻璃板间的空气薄层上下两表面的反射光干涉的结果\nC.这是上面一块玻璃的上、下两表面的反射光干涉的结果D.这是下面一块玻璃的上、下两表面的反射光干涉的结果\n【解题探究】(1)形成干涉条纹需要什么条件?提示:两列相干光的路程差需要连续变化.(2)薄膜干涉是怎么产生的?提示:是由于空气层的上、下两个表面反射的两列波发生干涉形成的.\n【正确解答】选B.形成干涉条纹是有一定条件的,即两列相干光的路程差需要连续变化,当Δr=±kλ(k=0,1,2…)时,形成明条纹,当Δr=±(2k+1)(k=0,1,2…)时,形成暗条纹.当入射光是白光时,就会形成彩色条纹.对平玻璃板来说,每一块平玻璃板上下表面都是平行的,故不具备产生干涉条纹的条件,而中间的空气膜,则可能具备这一条件.\n【过关训练】1.(多选)如图所示,一束白光从左侧射入肥皂薄膜,下列说法正确的是()A.人从右侧向左看,可以看到彩色条纹B.人从左侧向右看,可以看到彩色条纹C.彩色条纹水平排列D.彩色条纹竖直排列\n【解析】选B、C.一束白光射到薄膜上,经前后两个界面反射回来的光相遇,产生干涉现象,我们由左向右看可以看到彩色条纹,故选项A错误,选项B正确;由于薄膜同一水平线上的厚度相同,所以彩色条纹是水平排列的,故选项C正确,选项D错误.\n2.(多选)凸透镜的弯曲表面是个球面,球面的半径叫作这个曲面的曲率半径.把一个凸透镜的弯曲表面压在另一个玻璃平面上,让单色光从上方射入(如图甲),这时可以看到亮暗相间的同心圆(如图乙).这个现象是牛顿首先发现的,这些同心圆叫作牛顿环,为了使同一级\n圆环的半径变大(例如,从中心数起的第二道圆环),则应()A.将凸透镜的曲率半径变大B.将凸透镜的曲率半径变小C.改用波长更短的单色光照射D.改用波长更长的单色光照射\n【解析】选A、D.表面曲率半径越大的凸透镜,则透镜与玻璃间的薄膜越小,即干涉越明显,所以圆环半径变大,A对,B错;用波长更长的单色光照射,由Δy=λ得,波长越长,间距越大,所以圆环半径变大,C错,D对.\n【补偿训练】1.光热转换是将太阳能转换成其他物质内能的过程,太阳能热水器就是一种光热转换装置,它的主要转换器件是真空玻璃管,这些玻璃管将太阳能转换成水的内能.如图所示,真空玻璃管上采用镀膜技术增加透射光,使尽可能多的太阳能转换成热能,这种镀膜技术的物理依据是()\nA.光的直线传播B.光的粒子性C.光的干涉D.光的衍射\n【解析】选C.真空玻璃管上采用镀膜技术,利用的是从镀膜前后表面反射回的相干光相互叠加,增加透射光的强度,该技术运用了光的薄膜干涉原理,故选C.\n2.在研究材料A的热膨胀特性时,可采用如图所示的干涉实验法,A的上表面是一光滑平面,在A的上方放一个透明的平行板B,B与A上表面平行,在它们中间形成一个厚度均匀的空气膜,现在用波长为λ的单色光垂直照射,同时对A缓慢加热,在B上方观察到B板的亮度发生周期性变化,当温度为t1时最亮,然后亮度逐渐减弱至最暗;当温度升到t2时,亮度再一次回到最亮,则()\n\nA.出现最亮时,B上表面反射光与A上表面反射光叠加后加强B.出现最亮时,B下表面反射光与A上表面反射光叠加后相抵消C.温度从t1升至t2过程中,A的高度增加D.温度从t1升至t2过程中,A的高度增加\n【解析】选D.B下表面反射光与A上表面反射光叠加后加强,出现亮条纹,故A、B均错;当亮度由最亮逐渐减弱至最暗,再一次回到最亮时,相互干涉的光程差减小一个波长,故空气膜的厚度减小,即A的高度增加,D项正确,C项错误.\n【规律方法】薄膜干涉中的规律(1)用单色光照射薄膜时,两个表面反射的光是相干的,形成明暗相间的条纹.(2)用不同的单色光照射,看到亮纹的位置不同.(3)用白光照射时,不同颜色的光在不同位置形成不同的条纹,看起来就是彩色的.\n【拓展例题】考查内容:干涉实验装置改变时的条纹情况【典例示范】如图所示,用激光束照射双缝干涉实验装置,后面屏上出现干涉条纹.其中单缝的作用是产生线光源,单缝、双缝应平行放置.若将单缝绕中心轴旋转(不超\n过90°),条纹将发生什么变化?若将双缝绕中心轴旋转(不超过90°),条纹将发生什么变化?\n【正确解答】在双缝干涉实验中,单缝的作用是形成线光源,双缝的作用是形成振动情况相同的相干光源.当单缝旋转时,双缝被照亮的面积减小,双缝虽然仍能形成相干光源,但由于通过双缝的光能量减少,所以屏上仍能产生干涉条纹,但条纹变暗.当双缝旋转时,同样会导致干涉条纹变暗.同时,干涉条纹保持与双缝平行,也随双缝的旋转而旋转.答案:见正确解答
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