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第二节 导体的电阻\n1.在温度不变的情况下,导体的电阻与通过的电流关,与导体的、横截面积、材料等因素有关.2.实验探究导体电阻大小与其影响因素的定量关系(1)原理:用电压表测出导体两端的电压,用电流表测出导体中的电流,利用公式R=求出导体的电阻.1|电阻定律无长度\n(3)结论:对于同种材料的导体,在保持横截面积不变时,导体的电阻与导体的成正比;在保持长度不变时,导体的电阻与导体的成反比.对于不同材料的导体,在保持导体的长度和横截面积相同时,导体的电阻不同,说明导体的电阻与有关.3.电阻定律(1)内容:在一定温度下,均匀导体的电阻R与它的成正比,与它的成反比.(2)公式:R=,式中ρ为比例常量,反映对导体电阻的影响.横截面积长度长度l横截面积S材料材料\n1.电阻率的计算:ρ=.2.电阻率的单位:在国际单位制中,ρ的单位是欧姆米,符号为.3.一般来说,不同导体的电阻率是不同的,电阻率是一个反映材料的物理量,材料的电阻率随温度的变化而变化,一般金属材料的电阻率随温度的升高而.2|电阻率Ω·m导电性能增大\n1.在探究电阻与材料间关系时,应控制导体长度及横截面积相同.( )2.导体的电阻由导体的长度和横截面积两个因素决定.( )3.电阻率是反映导体材料导电性能的物理量,由材料和温度决定.( )4.一根阻值为R的均匀金属电阻线,其体积不变,截面半径变为原来的时,阻值变为4R.( )5.金属导体的电阻随温度变化的主要原因是热胀冷缩导致导体的长度和横截面积发生了变化.( )提示:金属导体的电阻随温度变化的主要原因是其电阻率随温度的升高而增大.判断正误,正确的画“√”,错误的画“✕”.√√✕✕✕\n情境 在电法勘探中,用来表征岩石和矿石导电性能好坏的参数为电阻率.一般来说,岩石和矿石的电阻率差别越大,电法勘探的效果越好.1|电阻、电阻率的理解及计算问题1.电阻是否等同于电阻率?提示:电阻表示导体对电流阻碍作用的大小,电阻率表示导体材料的导电性能,它们物理意义不同.2.在电法勘探中,其物理依据是什么?提示:岩石和矿石的电阻率差异.\n对电阻定律R=ρ的理解(1)公式R=ρ是导体电阻的决定式.如图所示为一块长方体铁块,若通过的电流为I1,则R1=ρ;若通过的电流为I2,则R2=ρ.(2)适用条件:温度一定,粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解质溶液.(3)电阻定律是通过大量实验得出的规律.\n导师点睛关于公式R=ρ的两点注意(1)导体的电阻由ρ、l、S共同决定,在同一段导体的拉伸或压缩形变中,导体的横截面积、长度都变,但总体积以及电阻率不变.(2)材料一定、有一定几何形状的导体,其电阻与其接入电路的具体方式有关.\n物理量电阻R电阻率ρ描述对象导体材料物理意义反映导体对电流阻碍作用的大小.R大,对电流的阻碍作用大反映材料导电性能的好坏.ρ大,导电性能差决定因素由材料、温度和导体的l、S决定由材料、温度决定,与导体的l、S无关单位欧姆(Ω)欧姆米(Ω·m)联系R=ρ,ρ大,R不一定大,导体对电流阻碍作用不一定大;R大,ρ不一定大,导电性能不一定差电阻与电阻率的比较\n电阻的决定式和定义式比较公式R=ρR=区别意义电阻定律的表达式,也是电阻的决定式电阻的定义式,R与U、I无关作用提供了测定电阻率的一种方法——ρ=R提供了测定电阻的一种方法——伏安法适用范围适用于粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解液等纯电阻元件联系R=ρ对R=补充说明了导体的电阻不取决于U和I,而是取决于导体本身的材料、长度、横截面积和温度\n有一根细长而均匀的金属导体,长为l,材料的电阻率为ρ,横截面外方(正方形)内圆【1】,正方形边长为a,如图所示,现把它沿垂直纸面方向接入电路中【2】,当电压为U时,电流为I,内圆的直径为多大?\n信息提取【1】【2】导体横截面的面积既不是正方形面积,也不是圆的面积,而是阴影部分的面积.思路分析解答本题要抓住三个关键点:关键点1:导体横截面的面积用正方形的面积减去圆的面积【3】.关键点2:根据欧姆定律【4】计算金属导体的电阻.关键点3:根据电阻定律公式【5】确定导体的横截面积,然后求内圆的直径.\n解析设内圆直径为d,金属导体电阻为R=①(由【4】得到)由电阻定律得R=ρ②(由【5】得到)由几何关系得S=a2-③(由【3】得到)联立①②③得d=2答案2
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