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快慢比值\n瓦特103额定W1\n\n1．关于功率,下列说法中正确的是()A．功率是表示力做功多少的物理量B．功率是表示力做功快慢的物理量C．做功时间越长,功率一定小D．力做功越多,功率一定大解析：做功快就是单位时间内做功多,W＝Pt,W既决定于功率的大小,又决定于做功的时间.答案：B\nFv反比瞬时平均\n\n\n[特别提醒]公式P＝Fv仅适用于F与v共线的情况,如果二者夹角为θ,则用P＝Fvcosθ来计算功率.\n2．对公式P＝Fv的理解,下列说法中正确的是()A．F一定是物体所受的合力B．P一定是合力的功率C．此公式中F与v必须共线D．此公式中F与v可以成任意夹角解析：公式P＝Fv中的F可以是物体的合力,也可以是物体所受的某个力,但F、v必须共线,故C正确.答案：C\n机车启动通常有两种方式,即以恒定功率启动和以恒定加速度启动.1．机车以恒定功率启动的运动过程故机车达到最大速度时a＝0,F＝Ff,P＝Fvm＝Ffvm,这一启动过程的vt图象如图7－3－1甲所示.\n2．机车以恒定加速度启动的运动过程\n图7－3－1\n[特别提醒](1)机车以恒定加速度启动时,匀加速结束时的速度,并未达到整个过程的最大速度vm.(2)P＝Fv中因为P为机车牵引力的功率,所以对应的F是牵引力并非合力,这一点在计算时极易出错.\n3．一辆汽车在水平公路上行驶,设汽车在行驶过程中所受阻力不变,汽车的发动机始终以额定功率输出.关于牵引力和汽车速度,下列说法中正确的是()A．汽车加速行驶时,牵引力不变,速度增大B．汽车加速行驶时,牵引力增大,速度增大C．汽车加速行驶时,牵引力减小,速度增大D．当牵引力等于阻力时,速度达到最大值\n解析：汽车的发动机输出功率恒定,即P一定,则由公式P＝Fv可得出v增大,此时F减小,但由于合外力方向与汽车运动方向一致,因此汽车速度仍在增大；当汽车受到的牵引力和阻力相等时,汽车速度达到最大值,而后做匀速直线运动.故C、D正确.答案：CD\n[例1]质量为m的物体静止在光滑水平面上,从t＝0时刻开始受到水平力的作用.力的大小F与时间t的关系如图7－3－2所示,力的方向保持不变,则()图7－3－2\n\n[答案]BD\n\n如图7－3－3为一种测定运动员体能的装置,运动员的质量为m1,绳的一端拴在腰间并沿水平方向跨过滑轮(不计滑轮质量与摩擦),绳的下端悬挂一个质量为m2的重物.人用力蹬传送带而人的重心不动,使传送带以速度v匀速向右运动.下面说法中正确的是()A．绳子拉力对人做正功B．绳子拉力对人不做功C．运动员对传送带做功的瞬时功率为m2gvD．运动员对传送带做功的瞬时功率为(m1＋m2)gv图7－3－3\n解析：由公式W＝Fl可知,因l＝0,故绳子拉力对人不做功,选项A错误,B正确；由平衡条件知人受传送带的摩擦力大小为m2g,因而人作用于传送带上的摩擦力大小也为m2g,由公式P＝Fv可知,运动员对传送带做功的瞬时功率为m2gv,选项C正确,D错误.答案：BC\n[例2]质量为m＝5×103kg的汽车在水平公路上行驶时,阻力是车重的0.1倍.让车保持额定功率为60kW,从静止开始行驶.(g取10m/s2)(1)若以额定功率启动,求汽车达到的最大速度vm及汽车车速v1＝2m/s时的加速度；(2)若汽车以v1＝6m/s的速度匀速行驶,求汽车的实际功率.\n\n[答案](1)12m/s5m/s2(2)30kW\n[借题发挥](1)机车以额定功率启动时,其运动可分为两个过程：第一个过程是加速度逐渐减小的变加速直线运动,第二个过程就是匀速直线运动.(2)F＝F阻时速度最大,匀速行驶时F＝F阻.\n在上例中,若汽车从静止开始以2.0m/s2的加速度匀加速运动,当其功率增至额定功率后,功率保持不变.求：(1)匀加速运动的时间及匀加速过程中的最大速率；(2)匀加速过程中汽车的平均功率.\n答案：(1)2.0s4.0m/s(2)3.0×104W
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