资料简介
习题课竖直面内的圆周运动\n\n【例1】一细绳与水桶相连,水桶中装有水,水桶与细绳一起在竖直平面内做圆周运动,如图所示,水的质量m＝0.5kg,水的重心到转轴的距离l＝50cm.(g取10m/s2)(1)若在最高点水不流出来,求桶的最小速率；(结果保留三位有效数字)(2)若在最高点水桶的速率v＝3m/s,求水对桶底的压力大小．\n\n\n\n(1)杆的转速为2.0r/s时,ω＝2π·n＝4πrad/s由牛顿第二定律得F＋mg＝mLω2故小球所受杆的作用力F＝mLω2－mg＝2×(0.5×42×π2－10)N≈138N即杆对小球提供了138N的拉力．由牛顿第三定律知小球对杆的拉力大小为138N,方向竖直向上．\n(2)杆的转速为0.5r/s时,ω′＝2π·n＝πrad/s同理可得小球所受杆的作用力F＝mLω′2－mg＝2×(0.5×π2－10)N≈－10N.力F为负值表示它的方向与受力分析中所假设的方向相反,故小球对杆的压力大小为10N,方向竖直向下．\n规律总结：1注意r/s与rad/s的不同.2先求小球受到杆的弹力,再用牛顿第三定律得出杆受小球的力.3当未知力的方向不确定时,要采用假设正方向的办法.\n【课堂练习】1．如图所示,某公园里的过山车驶过轨道的最高点时,乘客在座椅里面头朝下,人体颠倒,若轨道半径为R,人体受重力为mg,要使乘客经过轨道最高点时对座椅的压力等于自身的重力,则过山车在最高点时的速度大小为________.\n2．(多选)如图所示,用细绳拴着质量为m的小球,在竖直平面内做圆周运动,圆周半径为R,则下列说法正确的是( )A．小球过最高点时,绳子张力可能为零B．小球过最高点时的最小速度为零C．小球刚好过最高点时的速度为D．小球过最高点时,绳子对小球的作用力可以与球所受的重力方向相反AC\n3．(多选)如图所示,一个固定在竖直平面上的光滑圆形管道,管道里有一个直径略小于管道内径的小球,小球在管道内做圆周运动,下列说法中正确的是( )A．小球通过管道最低点时,小球对管道的压力向下B．小球通过管道最低点时,小球对管道的压力向上C．小球通过管道最高点时,小球对管道的压力可能向上D．小球通过管道最高点时,小球对管道可能无压力ACD
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