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人教版八年级上册数学第15章分式单元测试卷题号一二三总分192021222324分数一、选择题(每题3分，共30分)1．下列式子是分式的是( )A.B.C.D．1＋x2．下列等式成立的是( )A．(－3)－2＝－9B．(－3)－2＝C．(a－12)2＝a14D．(－a－1b－3)－2＝－a2b63．当x＝1时，下列分式中值为0的是( )A.B.C.D.4．分式①，②，③，④中，最简分式有( )A．1个B．2个C．3个D．4个5．若分式中x、y的值同时扩大到原来的5倍，则分式的值（ ）A．不变B．是原来的C．是原来的5倍D．是原来的25倍6．化简的结果是（ ）A．B．C．D．第8页共8页\n7．若分式的值为正数，则x的取值范围是（ ）A．x＞B．x＜C．x≥D．x取任意实数8．分式和的最简公分母是（ ）A．6yB．3y2C．6y2D．6y39．石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅是0.00000000034m，这个数用科学记数法表示正确的是( )A．3.4×10－9B．0.34×10－9C．3.4×10－10D．3.4×10－1110.甲、乙两个搬运工搬运某种货物，已知乙比甲每小时多搬运600kg，甲搬运5000kg所用时间与乙搬运8000kg所用时间相等，求甲、乙两人每小时分别搬运多少千克货物．设甲每小时搬运xkg货物，则可列方程为( )A.＝B.＝C.＝D.＝二、填空题(每题3分，共24分)11.方程的解为______________.12.若分式了，无意义，则______________.13.化简______________.14.当______________时，方程的解与方程的解相同.15.当______________时，关于的方程，有增根.16.、互为倒数，代数式的值为______________.第8页共8页\n17.如果，那么代数式的值是______________.18.甲做180个机器零件比乙做240个机器零件所用的时间少，已知两人每小时共做70个零件，求甲、乙每小时做多少个零件，若设甲每小时做个零件，可列方程______________.三.解答题(共46分,19题6分，20---24题8分)19．计算：（1）（2）（3）（4）20．(1)先化简，再求值：·－，其中x＝－.21．解分式方程：(1)－＝1； (2)－＝.第8页共8页\n22．(12分)老师在黑板上书写了一个代数式的正确演算结果，随后用手掌捂住了一部分，形式如下：(－)÷＝.(1)求所捂部分化简后的结果；(2)原代数式的值能等于－1吗？为什么？23．观察下列等式：第1个等式：a1＝＝×；第2个等式：a2＝＝×；第3个等式：a3＝＝×；第4个等式：a4＝＝×第8页共8页\n；….[来源:学科网ZXXK]请回答下面的问题：(1)按以上规律列出第5个等式：a5＝__________＝______________；(2)用含n的式子表示第n个等式：an＝__________＝______________(n为正整数)；(3)求a1＋a2＋a3＋a4＋…＋a100的值．24．佳佳果品店在批发市场购买某种水果销售，第一次用1200元购进若干千克，并以每千克8元出售，很快售完．由于水果畅销，第二次购买时，每千克的进价比第一次提高了10%，用1452元所购买的质量比第一次多20千克，以每千克9元售出100千克后，因出现高温天气，水果不易保鲜，为减少损失，便降价50%售完剩余的水果．(1)求第一次购买的水果的进价是每千克多少元．(2)该果品店在这两次销售中，总体上是盈利还是亏损？盈利或亏损了多少元？第8页共8页\n答案一、选择题(每题3分，共30分)题号12345678910答案CBBBCBACCB二、填空题(每题3分，共24分)11.【答案】412.【答案】113.【答案】14.【答案】15.【答案】316.【答案】【答案】1【解析】原式.由，互为倒数可得，所以原式.17.【答案】5【解析】由得，则原式.18.三.解答题(共46分,19题6分，20---24题8分)19.（1）0（2）（3）1（4）第8页共8页\n20．解：(1)原式＝·－＝－＝，当x＝－时，原式＝＝－.(2)原式＝·(x－3)＝·(x－3)＝，要使原式有意义，则x≠±1，3，故可取x＝4，则原式＝(或取x＝2，则原式＝2)．21．解：(1)方程两边同乘(x＋3)(x－3)，得(x－2)(x－3)－3(x＋3)＝(x＋3)(x－3)，整理得－8x＝－6，解得x＝.经检验，x＝是原方程的根．(2)原方程可化为－＝，方程两边同时乘x(x－2)，得2(x＋1)(x－2)－x(x＋2)＝x2－2，整理得－4x＝2.解得x＝－.经检验，x＝－是原方程的解．22．解：(1)设所捂部分A，则A＝·＋＝＋＝＝.(5分)(2)原代数式的值不能等于－1.(7分)理由如下：若原代数式的值为－1，则第8页共8页\n＝－1，即x＋1＝－x＋1，解得x＝0.当x＝0时，除式＝0，故原代数式的值不能等于－1.(12分)23．解：(1)；×(2)；×(－)(3)原式＝×＋×＋×＋…＋×＝×(1－＋－＋－＋…＋－)＝×＝×＝.24．解：(1)设第一次购买的水果的进价是每千克x元，则第二次购买的水果的进价是每千克1.1x元，根据题意得－＝20，解得x＝6.经检验，x＝6是原方程的解．所以第一次购买的水果的进价是每千克6元．(2)第一次购买水果1200÷6＝200(千克)．第二次购买水果200＋20＝220(千克)．第一次赚钱为200×(8－6)＝400(元)，第二次赚钱为100×(9－6.6)＋(220－100)×(9×0.5－6.6)＝－12(元)．所以两次共赚钱400－12＝388(元)．所以该果品店在这两次销售中，总体上是盈利了，盈利了388元．第8页共8页
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