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人教版八年级上册数学第11章三角形单元测试卷2一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.下列图形中具有稳定性的是( )A.正三角形 B.平行四边形C.正五边形 D.正六边形2.下列每组数能摆出三角形的是( )A.1,2,3B.3,4,4C.5,5,11D.3,5,93.课堂上，老师把教学用的两块三角板叠放在一起，得到如图所示的图形，其中三角形的个数为（ ）A．2B．3C．5D．64.下列说法正确的是（ ）A．三角形的三条中线交于一点B．三角形的三条高都在三角形内部C．三角形不一定具有稳定性D．三角形的角平分线可能在三角形的内部或外部5.如图,直线AB∥CD,且AC⊥CB于点C,若∠BAC=35°,则∠BCD的度数为( )A.65° B.55° C.45° D.35°6.如图，在△ABC中，∠A＝80°，点D在BC的延长线上，∠ACD＝145°，则∠B是（ ）第15页共15页\nA．45°B．55°C．65°D．75°7.如图,若∠A=70°,∠B=40°,∠C=32°,则∠BDC=( )A.102° B.110° C.142° D.148°8.如图，在△ABC中，AD为BC边上的中线，若AB＝5cm，AC＝3cm，则△ABD的周长比△ACD的周长多( )A.5cmB.3cmC.8cmD.2cm9.将一个四边形截去一个角后，它不可能是（ ）A．六边形B．五边形C．四边形D．三角形10.如图,四边形ABCD中,∠1、∠2、∠3分别为四边形ABCD的外角.判断下列大小关系何者正确.( )A.∠1+∠3=∠ABC+∠DB.∠1+∠3<∠ABC+∠DC.∠1+∠2+∠3=360°D.∠1+∠2+∠3>360°二．填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11.一个三角形的两边长分别是2和4,若第三边的长为偶数,则第三边的长是 . 第15页共15页\n12.一个多边形的每一个外角都等于45°,则这个多边形的内角和为 度. 13.如图，H若是△ABC三条高AD，BE，CF的交点，则△BHA中边BH上的高是 ．14.一个多边形的每个内角都为144°，则它的边数是 15.如图，∠1，∠2，∠3的大小关系是 ．三．解答题（一）：（本大题共3小题，每小题8分，共24分）16.如图所示，已知△ABC，过点A画△ABC的角平分线AD、中线AE和高线AF．17.如图所示，在△ABC中，∠A＝50°，∠B＝70°，∠ACB的平分线交AB于点D，DE∥BC交AC于点E，求∠BDC，∠EDC的度数. 第15页共15页\n18.如图所示，在△ABC中，AE是角平分线，AD是高，∠BAC＝80°，∠EAD＝10°，求∠B的度数四．解答题（二）：（本大题共3小题，每小题9分，共27分）19.如图所示，CE是△ABC的一个外角∠ACD的平分线，且EF∥BC交AB于点F，∠A＝60°，∠CEF＝50°，求∠B的度数.第15页共15页\n20.如图所示,已知AD是△ABC的边BC上的中线.(1)作出△ABD的边BD上的高;(2)若△ABC的面积为10,求△ADC的面积;(3)若△ABD的面积为6,且BD边上的高为3,求BC的长.21.如图，在△ABC中，AB＝AC，DB为△ABC的中线，且BD将△ABC周长分为12cm与15cm两部分，求三角形各边长．第15页共15页\n五．解答题（三）：（本大题共2小题，每小题12分，共24分）22.在四边形ABCD中，∠A＝140°，∠D＝80°.(1)如图①，若∠B＝∠C，求∠C的度数；(2)如图②，若∠ABC的平分线BE交DC于点E，且BE∥AD，求∠C的度数.第15页共15页\n23.(1)如图①，求∠A＋∠C＋∠G＋∠E＋∠F的度数；(2)若将图①中的每个角都截去，如图②，则∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＋∠G＋∠H＋∠M＋∠N＝1080°.第15页共15页\n参考答案一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.下列图形中具有稳定性的是(A )A.正三角形 B.平行四边形C.正五边形 D.正六边形2.下列每组数能摆出三角形的是(B )A.1,2,3B.3,4,4C.5,5,11D.3,5,93.课堂上，老师把教学用的两块三角板叠放在一起，得到如图所示的图形，其中三角形的个数为（ C ）A．2B．3C．5D．64.下列说法正确的是（ A ）A．三角形的三条中线交于一点B．三角形的三条高都在三角形内部C．三角形不一定具有稳定性D．三角形的角平分线可能在三角形的内部或外部5.如图,直线AB∥CD,且AC⊥CB于点C,若∠BAC=35°,则∠BCD的度数为( B )A.65° B.55° C.45° D.35°6.如图，在△ABC中，∠A＝80°，点D在BC的延长线上，∠ACD＝145°，则∠B是（ C ）第15页共15页\nA．45°B．55°C．65°D．75°7.如图,若∠A=70°,∠B=40°,∠C=32°,则∠BDC=( C )A.102° B.110° C.142° D.148°8.如图，在△ABC中，AD为BC边上的中线，若AB＝5cm，AC＝3cm，则△ABD的周长比△ACD的周长多(D )A.5cmB.3cmC.8cmD.2cm9.将一个四边形截去一个角后，它不可能是（ A ）A．六边形B．五边形C．四边形D．三角形10.如图,四边形ABCD中,∠1、∠2、∠3分别为四边形ABCD的外角.判断下列大小关系何者正确.( A )A.∠1+∠3=∠ABC+∠DB.∠1+∠3<∠ABC+∠D第15页共15页\nC.∠1+∠2+∠3=360°D.∠1+∠2+∠3>360°二．填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11.一个三角形的两边长分别是2和4,若第三边的长为偶数,则第三边的长是 4 . 12.一个多边形的每一个外角都等于45°,则这个多边形的内角和为 1080 度. 13.如图，H若是△ABC三条高AD，BE，CF的交点，则△BHA中边BH上的高是 AE ．14.一个多边形的每个内角都为144°，则它的边数是 10 15.如图，∠1，∠2，∠3的大小关系是 ∠1＜∠2＜∠3 ．三．解答题（一）：（本大题共3小题，每小题8分，共24分）16.如图所示，已知△ABC，过点A画△ABC的角平分线AD、中线AE和高线AF．17.如图所示，在△ABC中，∠A＝50°，∠B＝70°，∠ACB的平分线交AB于点D，DE∥BC交AC于点E，求∠BDC，∠EDC的度数.第15页共15页\n 解：∠ACB＝180°－∠A－∠B＝180°－50°－70°＝60°.∵CD平分∠ACB，∴∠BCD＝∠ACB＝×60°＝30°.∴∠BDC＝180°－∠B－∠BCD＝180°－70°－30°＝80°.∵DE∥BC，∴∠EDC＝∠BCD＝30°.18.如图所示，在△ABC中，AE是角平分线，AD是高，∠BAC＝80°，∠EAD＝10°，求∠B的度数解：∵AD是高，∴∠ADC＝90°，∵AE是角平分线，∠BAC＝80°，∴∠CAE＝12∠BAC＝40°，∵∠EAD＝10°，∴∠CAD＝30°，第15页共15页\n∴∠C＝60°，∴∠B＝180°﹣∠BAC﹣∠C＝40°四．解答题（二）：（本大题共3小题，每小题9分，共27分）19.如图所示，CE是△ABC的一个外角∠ACD的平分线，且EF∥BC交AB于点F，∠A＝60°，∠CEF＝50°，求∠B的度数.解：∵EF∥BC，∴∠ECD＝∠CEF＝50°.∵CE平分∠ACD，∴∠ACD＝2∠ECD＝100°.∴∠ACB＝180°－∠ACD＝80°.∴∠B＝180°－(∠A＋∠ACB)＝180°－(60°＋80°)＝40°.20.如图所示,已知AD是△ABC的边BC上的中线.(1)作出△ABD的边BD上的高;(2)若△ABC的面积为10,求△ADC的面积;(3)若△ABD的面积为6,且BD边上的高为3,求BC的长.(1)如图所示,虚线即为所求.第15页共15页\n(2)∵AD是△ABC的边BC上的中线,△ABC的面积为10,∴△ADC的面积=12×10=5.(3)∵AD是△ABC的边BC上的中线,∴BD=CD,∵△ABD的面积为6,∴△ABC的面积为12,∵BD边上的高为3,∴BC=12×2÷3=8.21.如图，在△ABC中，AB＝AC，DB为△ABC的中线，且BD将△ABC周长分为12cm与15cm两部分，求三角形各边长．解：∵DB为△ABC的中线，∴AD＝CD．设AD＝CD＝x，则AB＝AC＝2x．当x＋2x＝12，BC＋x＝15时，解得x＝4，BC＝11．此时△ABC的三边长为AB＝AC＝8，BC＝11．当x＋2x＝15，BC＋x＝12时，解得x＝5，BC＝7．此时△ABC的三边长为AB＝AC＝10，BC＝7．第15页共15页\n五．解答题（三）：（本大题共2小题，每小题12分，共24分）22.在四边形ABCD中，∠A＝140°，∠D＝80°.(1)如图①，若∠B＝∠C，求∠C的度数；(2)如图②，若∠ABC的平分线BE交DC于点E，且BE∥AD，求∠C的度数.解：(1)∵∠A＋∠B＋∠C＋∠D＝360°，∠B＝∠C，∴∠B＝∠C＝＝＝70°.(2)∵BE∥AD，∴∠BEC＝∠D＝80°，∠ABE＝180°－∠A＝180°－140°＝40°.又∵BE平分∠ABC，∴∠EBC＝∠ABE＝40°.∴∠C＝180°－∠EBC－∠BEC＝180°－40°－80°＝60°.第15页共15页\n23.(1)如图①，求∠A＋∠C＋∠G＋∠E＋∠F的度数；(2)若将图①中的每个角都截去，如图②，则∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＋∠G＋∠H＋∠M＋∠N＝1080°.解：(1)∵∠A＋∠G＝∠DMF，∠C＋∠E＝∠MDF，△DFM中，∠F＋∠DMF＋∠MDF＝180°，∴∠A＋∠C＋∠G＋∠E＋∠F＝180°.第15页共15页
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