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2021年苏教版六年级数学上册《第一单元》测试卷及答案一．选择题（共8小题）1．如图，将一个大正方体，从它的一个顶点处挖去一个小正方体后，剩下物体的表面积和原来的表面积相比较（ ）A．变大 B．变小 C．不变 D．无法确定2．一杯牛奶是250毫升，（ ）杯这样的牛奶就是1升．A．2 B．8 C．43．一个长方体长是7cm，宽和高都是4cm，下面图（ ）所画的是这个长方体。4．如图物品中，（ ）的形状是正方体．5．下面图形中，不能拼成长方体的是（ ）\n6．如图是一个正方体，正方体展开有6个面，中间图给出了其中的5个面，请从图①～④中选一个形成正方体展开图，这个面是（ ）7．一个长方体长是9cm，宽和高都是3cm，把它切成三个完全相同的小正方体，表面积增加了（ ）cm2。A．18 B．36 C．54 D．728．一个正方体的底面周长是12cm，它的体积是（ ）cm3．A．9 B．27 C．36二．填空题（共10小题）9．小明从一个长方体纸盒上撕下两个相邻的面（展开后如图），这个纸盒的底面积是 平方厘米，体积是 立方厘米．10．一个正方体的底面周长是8dm，它的表面积是 dm2，它的体积是 dm3。\n11．用铁丝做一个长12厘米，宽8厘米，高4厘米的长方体框架，至少需要铁丝 厘米；在这个长方体框架外面糊一层彩色纸，如果接头处忽略不计，至少需要彩纸 平方厘米。12．长8厘米，宽5厘米，高3厘米的长方体的表面积是 平方厘米．13．如图是一个无盖正方体的展开图，字母A的对面应该是 ．14．小雨想用铜丝做一个棱长为分米的正方体框架，至少需要准备 分米长的铜丝。15．长方体和正方体都有 个面，面和面相交的线段叫做 ，一个正方体的棱长总和是96cm，则它的一条棱长为 cm。16．图中是个长方体，观察并计算：上面的面积是 ，左面面积是 ．（单位：厘米）17．将两个长是5厘米，宽是4厘米，高是2厘米的长方体拼成一个较大的长方体后，表面积最大减少 平方厘米，最小减少 平方厘米.18．如图是用棱长为1厘米的正方体摆成的物体．这个物体的体积是 立方厘米，表面积是 平方厘米．三．判断题（共5小题）19．体积相等的长方体，表面积一定相等． ．（判断对错）\n20．如图中，C不是正方体的展开图． （判断对错）21．一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，表面积就扩大到原来的4倍，体积就扩大到原来的8倍。 （判断对错）22．从由8个棱长均为1分米的小正方体拼成的大正方体中拿走一个小正方体（如图），这时它的表面积是24平方分米． （判断题）23．在一个长方体中，最多可以有2个面是正方形，最多可以有4条棱的长度相等． （判断对错）四．计算题（共2小题）24．求下面图形的表面积．（单位：cm）25．求下面图形的体积。\n五．操作题（共1小题）26．把下面的正方体展开图补充完整．六．应用题（共5小题）27．做一个长160厘米，宽60厘米，高80厘米的无盖鱼缸，至少需要多少平方厘米的玻璃？28．一块正方体铁块的棱长是5dm，如果1dm3铁块重7.8kg，这块铁块重多少千克？29．有一个从里面量长10分米，宽是6分米的长方体玻璃缸，将一个石头放在里面后，水面上升3分米（水面淹过石头，水没有溢出），这个石头的体积是多少立方分米？30．一个长方体长是20厘米，它的截面是正方形，如果长减少5厘米，表面积就减少40平方厘米，求原长方体的表面积？31．一种长方体铁皮通风管，长2m，管口是边长30cm的正方形．做20根这样的通风管至少需要多少平方米的铁皮？参考答案一．选择题（共8小题）\n1．【解答】解：由图可知，挖去小正方体后，其实剩下的图形的表面积与原正方体的表面积是相等的，因此，剩下图形的表面积与原来小正方体的表面积大小不变．故选：C。2．【解答】解：1升＝1000毫升1000÷250＝4（杯）．故选：C。3．【解答】解：A.是一个正方体，每条边都相等，不符合题目要求；B.左右面是正方形，符合题目要求；C.上下面相等，并且宽和高不相等，不符合题目要求。故选：B。4．【解答】解；如图物品中，图D的形状是正方体．故选：D。5．【解答】解：由分析得：图A、图C、图D、能拼成长方体，图B不能拼成长方体．故选：B．6．【解答】解：如图：这个面是④故选：D。7．【解答】解：3×3×4＝36（平方厘米）答：表面积增加了36平方厘米。故选：B。8．【解答】解：12÷4＝3（厘米）3×3×3＝27（立方厘米）\n答：它的体积是27立方厘米．故选：B．二．填空题（共10小题）9．【解答】解：底面积：6×3＝18（平方厘米）；体积：6×3×7＝126（立方厘米）；答：这个纸盒的底面积是18平方厘米，体积是126立方厘米．故答案为：18、126．10．【解答】解：8÷4＝2（分米）2×2×6＝4×6＝24（平方分米）2×2×2＝8（立方分米）答：它的表面积是24平方分米，体积是8立方分米。故答案为：24，8。11．【解答】解：（12+8+4）×4＝24×4＝96（厘米）（12×8+12×4+8×4）×2＝（96+48+32）×2＝176×2＝352（平方厘米）答：至少需要96厘米长的铁丝，至少需要352平方厘米的纸。\n故答案为：96，352。12．【解答】解：（8×5+8×3+5×3）×2＝（40+24+15）×2＝79×2＝158（平方厘米）答：这个长方体的表面积是158平方厘米．故答案为：158．13．【解答】解：如图，把它折成正方体时，字母A的对面应该是E；故答案为：E．14．【解答】解：3/4x12=9（分米）答：至少需要准备9分米长的铜丝。故答案为：9。15．【解答】解：长方体和正方体都有6个面，面和面相交的线段叫做棱。96÷12＝8（厘米）答：它的一条棱长为8厘米。故答案为：6，棱，8。16．【解答】解：上面的面积：5×4＝20（平方厘米），左面的面积：4×3＝12（平方厘米）．\n答：上面的面积是20平方厘米，左面的面积是12平方厘米．故答案为：20平方厘米，12平方厘米．17．【解答】解：5×4×2＝40（平方厘米）4×2×2＝16（平方厘米）答：表面积最大减少40平方厘米，最小减少16平方厘米。故答案为：40，16。18．【解答】解：1×1×1×（1+5+7）＝1×13＝13（立方厘米）；1×1×（7×4+6×2）＝1×（28+12）＝1×40＝40（平方厘米）；答：这个物体的体积是13立方厘米，表面积是40平方厘米．故答案为：13、40．三．判断题（共5小题）19．【解答】解：长5厘米、宽4厘米、高3厘米长方体的体积是：5×4×3＝60（立方厘米），长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体的表面积是：（5×4+5×3+4×3）×2，＝（20+15+12）×2，＝47×2，\n＝94（平方厘米）．长12厘米，宽是5厘米，高是1厘米的长方体的体积是：12×5×1＝60（立方厘米），长12厘米，宽是5厘米，高是1厘米的长方体的表面积是：（12×5+5×1+12×1）×2，＝（60+5+12）×2，＝77×2，＝154（平方厘米）．它们的体积相等，表面积不相等．故答案为：×．20．【解答】解：如图中，A、B不是正方体的展开图；所以原题的说法错误；故答案为：×．21．【解答】解：一个正方体棱长扩大2倍，则表面积扩大2×2＝4倍，体积扩大2×2×2＝8倍；所以原题说法正确。故答案为：√。22．【解答】解：2×2×6＝24（平方分米）在顶点处拿掉一个小正方体后，又露出与原来相同的3个面，所以在顶点处拿掉一个小正方体后表面积与原来相等．因此，从由8个棱长均为1分米的小正方体拼成的大正方体中拿走一个小正方体（如图），这时它的表面积是24平方分米．这种说法是正确的．故答案为：√．23．【解答】解：在一个长方体（非正方体）中最多可以有两个面是正方形，如果在长方体中有两个相对的面是正方形，这时最多有8条棱的长度相等．\n所以在一个长方体中，最多可以有2个面是正方形，最多可以有4条棱的长度相等，说法错误．故答案为：×．四．计算题（共2小题）24．【解答】解：（12×3+12×4+3×4）×2＝（36+48+12）×2＝（84+12）×2＝96×2＝192（cm2）即长方体的表面积是192cm2； 2×2×6＝4×6＝24（cm2）即正方体的表面积是24cm2．25．【解答】解：10×10×10+15×20×10=1000+3000=4000（立方厘米）答：它的体积是4000立方厘米。五．操作题（共1小题）26．【解答】解：\n六．应用题（共5小题）27．【解答】解：160×60+（160×80+60×80）×2＝9600+（12800+4800）×2＝9600+17600×2＝9600+35200＝44800（平方厘米）答：至少需要44800平方厘米的玻璃．28．【解答】解：5×5×5×7.8＝125×7.8＝975（千克）答：这块铁块重975千克．29．【解答】解：10×6×3＝60×3＝180（立方分米）答：这个石头的体积是180立方分米。30．【解答】解：原来长方体的底面边长是：40÷4÷5＝10÷5\n＝2（厘米）（20×2+20×2+2×2）×2＝（40+40+4）×2＝84×2＝168（平方厘米）答：原长方体的表面积是168平方厘米。31．【解答】解：30cm＝0.3m0.3×4×2×20＝2.4×20＝48（平方米）答：做20根这样的通风管至少需要48平方米的铁皮．
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