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【创新设计】2022-2022高中物理1.6速度变化快慢的描述—加速度（第1课时）A每课一练教科版必修1(时间：60分钟)题组一 匀变速直线运动的位移及有关计算1．飞机起飞的过程是由静止开始在平直跑道上做匀加速直线运动的过程．飞机在跑道上加速到某速度值时离地升空飞行．已知飞机在跑道上加速前进的距离为1600m，所用时间为40s，则飞机的加速度a和离地速度v分别为( )A．2m/s2 80m/sB．2m/s2 40m/sC．1m/s2 40m/sD．1m/s2 80m/s解析 根据x＝at2得a＝＝m/s2＝2m/s2飞机离地速度为v＝at＝2×40m/s＝80m/s.答案 A2．一物体由静止开始做匀变速直线运动，在时间t内通过的位移为x，则它从出发开始经过的位移所用的时间为( )A.B.C.D.t解析 由x＝at2和＝at′2得：t′＝，故B对．答案 B3．由静止开始做匀加速直线运动的物体，在第1s内的位移为2m．关于该物体的运动情况，以下说法正确的是( )A．第1s内的平均速度为2m/sB．第1s末的瞬时速度为2m/sC．第2s内的位移为4mD．运动过程中的加速度为4m/s2解析 由＝＝m/s＝2m/s知，A对；由公式x＝at2得：a＝＝m/s2＝4m/s2，v1＝at1＝4m/s，B错，D对；第2秒内的位移x2＝at－at＝×4×(22－12)m＝6m，C错．答案 AD64．马路上的甲、乙两辆汽车的速度—时间图象如图167所示，由此可判断两车在这30分钟内的平均速度大小关系是( )图167A．甲车大于乙车B．甲车小于乙车C．甲车等于乙车D．条件不足，无法判断解析 甲图线与时间轴所围的面积大，故位移x大．因＝，所以A对．答案 A5．(2022四川绵阳期末)某军事试验场正在平地上试射地对空导弹，若某次竖直向上发射导弹时发生故障，造成导弹的vt图象如图168所示，则下述说法中正确的是( )图168A．0～1s内导弹匀速上升B．1～2s内导弹静止不动C．3s末导弹回到出发点D．5s末导弹恰好回到出发点解析 速度—时间图象的斜率代表加速度，0～1s斜率不等于0，且斜率恒定即物体在做匀变速运动，A错；1～2s内斜率为0但速度不等于0，为匀速直线运动，B错；速度—时间图象与时间轴所围成的面积代表位移，时间轴以上代表位移为正，时间轴以下代表位移为负，所以3s末导弹位移最大即到达最高点，5s末总位移为0，导弹回到出发点，D对C错．答案 D题组二 位移—时间图象(xt图象)6．如图169所示，是一辆汽车做直线运动的xt图象，对线段OA、AB、BC、CD所表示的运动，下列说法正确的是( )6图169A．OA段运动速度最大B．AB段物体做匀速运动C．CD段的运动方向与初始运动方向相反D．运动4h汽车的位移大小为30km解析 分析题图可知：OA段表示汽车向正方向做匀速直线运动，vOA＝＝＝15km/h；AB段汽车静止；BC段表示汽车向正方向做匀速直线运动，vBC＝＝＝15km/h；CD段表示汽车反方向做匀速直线运动，vCD＝＝＝－30km/h，负号表示运动方向与正方向相反；4h汽车的位移大小为0.答案 C7．质点做直线运动，其xt关系如图1610所示．关于质点的运动情况，下列说法正确的是( )图1610A．质点在0～20s内的平均速度为0.8m/sB．质点在0～20s内的平均速度为1m/sC．质点做单向直线运动D．质点做匀变速直线运动解析 20s内的位移为16m，平均速度为v＝＝m/s＝0.8m/s，A正确，B错误；质点在0～20s内位移—时间图象的斜率为正，说明质点一直朝正方向运动，由图线的倾斜程度可知质点速度先增大后减小，不是匀变速直线运动，C正确，D错误．答案 AC8．(2022～2022湖南高一期中)甲、乙两质点同时开始做直线运动，它们的位移x与时间t6的图象如图1611所示，则( )图1611A．甲物体做匀加速直线运动，乙物体做曲线运动B．甲、乙两物体从同一地点出发C．当甲、乙两物体速度相同时，二者之间的距离为零D．甲、乙两物体有两次相遇解析 由于图象是xt图象，过原点的直线表示物体做匀速直线运动，所以甲做匀速直线运动，A不对；甲从原点出发，乙从x0处出发，故B不对；当甲、乙两物体速度相同时，是曲线乙上的切线与甲平行时，由图可以看出，此时二者对应的位移并不相等，故C不对；由图看出，甲、乙有两个交点，故两物体有两次相遇，D是正确的．答案 D9．龟兔赛跑的故事流传至今，按照龟兔赛跑的故事情节，兔子和乌龟的xt图象如图1612所示，下列关于兔子和乌龟运动的说法中正确的是( )图1612A．兔子和乌龟是从同一地点出发的B．乌龟一直做匀加速运动，兔子先加速后匀速再加速C．骄傲的兔子在T4时刻发现落后奋力追赶，但由于跑得比乌龟慢，还是让乌龟先到达预定位置x3D．在T2～T4时间内，兔子比乌龟运动得快解析 兔子和乌龟都是从原点出发，A对；乌龟一直做匀速运动，兔子先是没动，T1时开始匀速前进，T2～T4时间内又静止，T4后又开始前进，B错；兔子虽在T4时刻发现落后奋力追赶，跑得比乌龟快，但由于时间太晚，还是让乌龟先到达预定位置x3，C错；在T2～T4时间内，兔子静止不动，乌龟一直前进，D错．答案 A题组三 刹车类问题10．一辆汽车以20m/s6的速度沿平直公路匀速行驶，突然发现前方有障碍物，立即刹车，汽车以大小是5m/s2的加速度做匀减速直线运动，那么刹车后2s内与刹车后6s内汽车通过的位移大小之比为( )A．1∶1B．3∶4C．3∶1D．4∶3解析 汽车的刹车时间t0＝s＝4s，故刹车后2s及6s内汽车的位移大小分别为x1＝v0t＋at＝20×2m＋×(－5)×22m＝30m，x2＝20×4m＋×(－5)×42m＝40m，x1∶x2＝3∶4，B正确．答案 B11．某市规定，汽车在学校门前马路上的行驶速度不得超过40km/h.一辆汽车在校门前马路上遇紧急情况刹车，由于车轮抱死，滑行时在马路上留下一道笔直的车痕，交警测量了车痕长度为9m，又从监控资料上确定了该车从刹车到停止的时间为1.5s，根据以上材料判断出这辆车有没有违章超速？解析 汽车滑行9米停下来，可以看做反向的初速为0的匀加速运动，则x＝at2，a＝＝m/s2＝8m/s2v＝at＝8×1.5m/s＝12m/s＝43.2km/h>40km/h.此车超速．答案 见解析12．某高速列车刹车前的速度为v0＝50m/s，刹车获得的加速度大小为a＝5m/s2，求：(1)列车刹车开始后20s内的位移；(2)从开始刹车到位移为210m所经历的时间；(3)静止前2秒内列车的位移．解析 (1)列车从开始刹车到停下用时：由v＝v0＋at得：t＝＝s＝10s则20s内的位移等于10s内的位移．x＝v0t＋at2＝[50×10＋×(－5)×102]m＝250m(2)由x＝v0t＋at2得：210＝50t＋×(－5)t2解得：t1＝6st2＝14s(不合题意，舍去)(3)列车的运动可看做初速度为0的反向加速运动6则x′＝at′2＝×5×22m＝10m.答案 (1)250m (2)6s (3)10m题组四 综合题组13．一物体从斜坡顶端由静止开始匀加速下滑，下滑的加速度大小为2m/s2，若滑到底最后2s内下滑的距离为斜坡长度的，求斜坡长是多少？解析 设斜坡长为L，下滑时间为t，则由位移公式x＝at2得：L＝a(t－2)2 ①对整个过程L＝at2 ②解①②式得L＝16m.答案 16m14．(2022四川宜宾期中)在平直的公路上，一辆汽车以1m/s2的加速度加速行驶了12s，驶过了180m，求：(1)汽车开始加速时的速度多大？(2)过了180m处之后接着若以2m/s2大小的加速度刹车，问再过12s汽车离开始加速处多远？解析 (1)x1＝v1t1＋a1t，x1＝180m，a1＝1m/s2，t1＝12s，v1＝9m/s.(2)车加速末速度为v2，后减速停下的时间为t2v2＝v1＋a1t1，v2＝21m/s0＝v2＋a2t2，a2＝－2m/s2，t2＝10.5s，故减速时间只能计算10.5秒，此段时间位移为x2，有x2＝v2t2＋a2t，x2＝110.25m此时距离加速起点位移为x＝x1＋x2＝290.25m.答案 (1)9m/s (2)290.25m6
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