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【创新设计】2022-2022高中物理1.8匀变速直线运动规律的应用（第1课时）A每课一练教科版必修1(时间：60分钟)题组一 位移—速度公式的理解及应用1．关于公式x＝，下列说法正确的是( )A．此公式只适用于匀加速直线运动B．此公式适用于匀减速直线运动C．此公式只适用于位移为正的情况D．此公式不可能出现a、x同时为负值的情况解析 公式x＝适用于匀变速直线运动，既适用于匀加速直线运动，也适用于匀减速直线运动，既适用于位移为正的情况，也适用于位移为负的情况，B正确，A、C错误；当物体做匀加速直线运动，且规定初速度的反方向为正方向时，a、x就会同时为负值，D错误．答案 B2．一滑雪运动员由静止开始沿足够长的斜坡匀加速下滑．当下滑距离为l时，速度为v，那么，当他的速度是时，下滑的距离是( )A.B.C.D.解析 由v2－v＝2ax知v2＝2al，得l＝；当速度为时有()2＝2al1，得l1＝＝，C正确．答案 C3．两个小车在同一水平面上做加速度相同的匀减速直线运动，若它们的初速度之比为1∶2，则它们运动的最大位移之比为( )A．1∶2B．1∶4C．1∶D．2∶1解析 匀减速直线运动的位移最大时末速度为零，由v2－v＝2ax得x＝，故＝＝()2＝，故选B.答案 B54．如图186所示，物体A在斜面上由静止开始匀加速滑行距离x1后，又在水平面上匀减速滑行距离x2后停下，测得x2＝2x1，则物体在斜面上的加速度a1与在水平面上的加速度a2的大小关系为( )图186A．a1＝a2B．a1＝2a2C．a1＝a2D．a1＝4a2解析 设物体到达斜面底端时的速度为v，则v2＝2a1x1 ①0－v2＝－2a2·2x1 ②由①②得：a1＝2a2，故选B.答案 B题组二 平均速度公式的应用5．一颗子弹以大小为v的速度射进一墙壁但未穿出，射入深度为x，如果子弹在墙内穿行时为匀变速运动，则子弹在墙内运动的时间为( )A.B.C.D.解析 由＝和x＝t得t＝，B正确．答案 B6．我国自行研制的“枭龙”战机已在四川某地试飞成功．假设该战机起飞前从静止开始做匀加速直线运动，达到起飞速度v所需时间为t，则起飞前的运动距离为( )A．vtB.C．2vtD．不能确定解析 因为战机在起飞前做匀加速直线运动，则x＝t＝t＝t.B正确．答案 B题组三 重要推论Δx＝aT2的应用7．从斜面上某一位置每隔0.1s释放一个小球，释放后小球做匀加速直线运动，在连续释放几个后，对在斜面上滑动的小球拍下如图187所示的照片，测得xAB＝15cm，xBC＝20cm.小球的加速度和拍摄时小球B的速度分别为( )5图187A．30m/s2 3m/sB．5m/s2 2m/sC．5m/s2 1.75m/sD．30m/s2 1.75m/s解析 小球释放后做匀加速直线运动，且每相邻的两个小球的时间间隔相等，均为0.1s，可以认为A、B、C、D各点是一个小球在不同时刻的位置．(1)由推论Δx＝aT2可知，小球加速度为a＝＝＝m/s2＝5m/s2.(2)由题意知B点是AC段的中间时刻，可知B点的速度等于AC段上的平均速度，即vB＝vAC＝＝m/s＝1.75m/s.答案 C8．(2022～2022河北高一月考)为了测定某轿车在平直路上启动阶段的加速度(轿车启动时的运动可近似看成是匀加速直线运动)，某人拍摄一张在同一底片上多次曝光的照片，如图188所示，如果拍摄时每隔2s曝光一次，轿车车身总长为4.5m，那么这辆轿车的加速度为( )图188A．1m/s2B．2.25m/s2C．3m/s2D．4.25m/s2解析 据匀变速直线运动规律，Δx＝x2－x1＝aT2，读出x1、x2，代入即可计算．轿车总长4.5m，相当于提示我们图中每一小格为1.5m，由此可算出两段距离分别为x1＝12m和x2＝21m，又T＝2s，则a＝＝m/s2＝2.25m/s2.故选B.答案 B9．一质点做匀加速直线运动，第3s内的位移是2m，第4s内的位移是2.5m，那么以下说法正确的是( )A．第2s内的位移是2.5mB．第3s末的瞬时速度是2.25m/sC．质点的加速度是0.125m/s2D．质点的加速度是0.5m/s2解析 由Δx＝aT2，得a＝＝m/s2＝0.5m/s2，x3－x2＝x4－x3，所以2s内的位移x2＝1.5m，A、C错误，D正确；第三秒末的速度等于第3～4s内的平均速度，所以v3＝＝2.25m/s，B正确；故选B、D.5答案 BD题组四 综合题组10．一列火车由静止以恒定的加速度启动出站，设每列车厢的长度相同，不计车厢间间隙距离，一观察者站在第一列车厢最前面，他通过测时间估算出第一列车厢尾驶过他时的速度为v0，则第n列车厢尾驶过他时的速度为( )A．nv0B．n2v0C.v0D．2nv0解析 由v2＝2ax得：v＝2a·lv2＝2a·nl联立解得：v＝v0，故选C.答案 C11．(2022陕西高一期中)为了安全，汽车过桥的速度不能太大．一辆汽车由静止出发做匀加速直线运动，用10s时间通过一座长120m的桥，过桥后的速度是14m/s.请计算：(1)它刚开上桥头时的速度有多大？(2)桥头与出发点的距离多远？解析 (1)设汽车刚开上桥头的速度为v1，则有x＝tv1＝－v2＝(－14)m/s＝10m/s.(2)汽车的加速度a＝＝m/s2＝0.4m/s2桥头与出发点的距离x＝＝m＝125m.答案 (1)10m/s (2)125m12．一列火车进站前先关闭气阀，让车减速滑行．滑行了300m时速度减为关闭气阀时的一半，此后又继续滑行了20s停在车站．设火车在滑行过程中加速度始终维持不变，试求：(1)火车滑行的加速度；(2)火车关闭气阀时的速度；(3)从火车关闭气阀到停止滑行时，滑行的总位移．解析 设初速度为v0，x＝300m，滑行前300m的过程，有：()2－v＝2ax，后20s的过程有：－0＝at2两式联立可得：v0＝20m/s；a＝－0.5m/s25减速全程，由速度—位移公式有：2ax总＝02－v代入数据，解得x＝400m答案 (1)－0.5m/s2 (2)20m/s (3)400m13．(2022四川宜宾期中)高速公路给人们带来极大方便，但由于在高速公路上行驶的汽车速度很大，雾天曾出现过几十辆车追尾相撞的事故，造成极大的人生伤害和财产损失．现假设某条高速公路限制速度为120km/h，某种雾天的能见度(即观察者与能看见的最远目标间的距离)为37m，汽车紧急制动的最大加速度大小为8m/s2，制动时司机的反应时间(即司机发现状况到踩下刹车的时间，该时间内汽车仍然匀速运动)为0.6s，求：(1)当汽车速度为120km/h时，突然以8m/s2的最大加速度紧急制动，从踩下刹车到汽车停止运动，汽车滑行的距离x；(2)在该雾天，为了安全，汽车行驶的最大速度v.解析 (1)v1＝120km/h＝m/s v2＝02ax＝v－v，a＝－8m/s2，x＝m＝69.4m.(2)能见度37米为停车总位移，反应时间位移为x1，刹车位移为x2有x1＝v0t,2ax2＝02－v，0＝v1＋at，且x1＋x2＝37v0＝20m/s答案 (1)69.4m (2)20m/s5
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