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第16点 把握“等效”紧扣“三同”求交流电的有效值有效值是交流电中最重要的物理量，必须会求解，特别是正弦交流电的有效值，应记住公式．1．求交变电流有效值的方法有：(1)利用I＝、U＝、E＝计算，只适用于正(余)弦式交流电．(2)非正弦式交流电有效值的求解应根据电流的热效应进行计算，其中，交变电流的有效值是根据电流通过电阻时产生的热效应定义的，即让交变电流和直流电流通过相同的电阻，在相同的时间里若产生的热量相同，则交变电流(电压)的有效值就等于这个直流电流(电压)的值，即求解交变电流有效值问题必须在相同电阻、相同时间、相同热量的“三同”原则下求解．2．应用有效值要注意以下几点：(1)各种使用交流电的用电器上所标的额定电压、额定电流均指有效值．(2)交流电压表和交流电流表所测的数值为交流电压和电流的有效值．(3)在进行电功、电热、电功率的计算时，所代入的交流电压和电流的数值为有效值．(4)凡没有特别说明的，指的都是有效值．通常所说的照明电路电压是220V就是指的电压的有效值．对点例题 如图1所示是一交变电压随时间变化的图象，图1求此交变电压的有效值．解题指导 设非正弦交变电压的有效值为U′，直流电的电压为U，让非正弦交变电压和直流电压分别加在同一电阻(设阻值为R)的两端，在一个周期(T＝0.4s)内，非正弦交变电压产生的热量：Q′＝t1＋t2＋t3＋t4＝×0.1＋×0.1＋×0.1＋×0.1＝在这一个周期内，直流电压产生的热量Q＝T＝由Q＝Q′，得＝，所以U＝V，U′＝U＝V2答案 V方法总结 计算非正弦交变电流的有效值只能运用定义求解，其一般步骤是：(1)计算非正弦交变电流在一个周期内通过某电阻产生的热量Q′.(2)计算直流电在这一个周期内通过该电阻产生的热量Q.(3)根据Q＝Q′列方程．(4)解方程，求出直流电的数值，此数值就是非正弦交变电流的有效值．1.如图2表示一交变电流随时间变化的图象．其中，从t＝0开始的每个时间内的图象均为半个周期的正弦曲线．求此交变电流的有效值是多少？图2答案 A解析 此题所给交变电流虽然正负半周期的最大值不同，但在任意一个周期内，前半周期和后半周期的有效值是可以求的，分别为I1＝A，I2＝A设所求交变电流的有效值为I，根据有效值的定义，选择一个周期的时间，利用在相同时间内通过相同的电阻所产生的热量相等，由焦耳定律得I2RT＝IR＋IR，即I2＝2×＋2×，解得I＝A.2．(单选)如图3甲所示，为一种调光台灯电路示意图，它通过双向可控硅电子器件实现了调节亮度．给该台灯接220V的正弦交流电后加在灯管两端的电压如图乙所示，则此时交流电压表的示数为( )图3A．220VB．110VC.VD.V答案 B解析 本题考查电压的有效值的计算．设该电压的有效值为U，根据有效值定义有·＝T，解得U＝110V，则B项正确．2
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