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2.3匀变速直线运动的规律（一）每课一练（沪科版必修1）题组一 匀变速直线运动的基本规律1．某物体做匀变速直线运动，在运用公式vt＝v0＋at解题时，若取初速度方向为正方向，则下列说法正确的是( )A．匀加速直线运动中，加速度a取负值B．匀加速直线运动中，加速度a取正值C．匀减速直线运动中，加速度a取负值D．无论匀加速直线运动还是匀减速直线运动，加速度a均取正值答案 BC解析 物体做匀加速直线运动，初速度方向与加速度方向相同，由于初速度为正值，故加速度也应取正值，A错，B对；匀减速直线运动中加速度方向与速度方向相反，加速度应取负值，C对，D错．2．根据匀变速直线运动的位移公式s＝v0t＋at2/2，则做匀加速直线运动的物体，在t秒内的位移说法正确的是( )A．加速度大的物体位移大B．初速度大的物体位移大C．末速度大的物体位移大D．以上说法都不对答案 D解析 由s＝v0t＋at2知，s的大小与初速度、加速度、时间都有关，t一定时，s与两个量有关，不能简单地说初速度大或加速度大，位移一定大，A、B、C均错，D对．3．一辆匀加速行驶的汽车，经过路旁两根电线杆共用5s时间，汽车的加速度为2m/s2，它经过第2根电线杆时的速度为15m/s，则汽车经过第1根电线杆的速度为( )A．2m/sB．10m/sC．2.5m/sD．5m/s答案 D解析 根据vt＝v0＋at，得v0＝vt－at＝15m/s－2×5m/s＝5m/s，D正确．4．物体由静止开始以1m/s2的加速度做匀加速直线运动，则此物体( )A．第一秒内通过的位移是1mB．第一秒末的速度是1m/sC．第一秒初的速度是1m/sD．第一秒内的平均速度是1m/s答案 B5解析 第一秒内通过的位移s＝at2＝×1×12m＝0.5m，故A错误．第一秒末的速度vt＝at＝1×1m/s＝1m/s，故B正确．第一秒初的速度为0，故C错误．第一秒内的平均速度＝＝0.5m/s，故D错误．5．飞机的起飞过程是从静止出发，在直跑道上加速前进，当达到一定速度时离地升空．已知飞机加速前进的路程为1600m，所用时间为40s，若这段运动为匀加速运动，用a表示加速度，v表示离地时的速度，则( )A．a＝2m/s2，v＝80m/sB．a＝2m/s2，v＝40m/sC．a＝1m/s2，v＝40m/sD．a＝1m/s2，v＝80m/s答案 A解析 题目所给的有用信息为s＝1600m，t＝40s，灵活选用公式s＝at2，可求得a＝＝m/s2＝2m/s2，则vt＝at＝80m/s.故选A.题组二 v－t图像6.一个做匀变速直线运动的质点的v－t图像如图1所示，由图线可知其速度—时间的关系为( )图1A．v＝(4＋2t)m/sB．v＝(－4＋2t)m/sC．v＝(－4－2t)m/sD．v＝(4－2t)m/s答案 B解析 由v－t图像可知v0＝－4m/s，a＝2m/s2，所以由vt＝v0＋at可知，v＝(－4＋2t)m/s，B对．7.如图2所示是某物体运动的v－t图像，下列说法正确的是( )图2A．该物体的加速度一直不变B．3s末物体加速度开始改变5C．0～8s物体一直做匀减速运动D．t＝0时和t＝6s时物体的速率相等答案 AD解析 图线斜率不变，加速度就不变，A项正确，B项错误．物体先做匀减速运动，再做匀加速运动，C项错误．t＝0时和t＝6s时物体的速率都为30m/s，D项正确．8．汽车由静止开始做匀加速直线运动，速度达到v时立即做匀减速直线运动，最后停止，运动的全部时间为t，则汽车通过的全部位移为( )A.vt B.vt C.vt D.vt答案 B解析 汽车的速度—时间图像如图所示，由于图像与时间轴所围“面积”等于位移的大小，故位移s＝vt，B对．9．如图3所示是某物体做直线运动的v－t图像，由图像可知( )图3A．物体在0～2s内做匀速直线运动B．物体在2s～8s内静止C．物体在4s末的速度为10m/sD．物体在6s末的速度为12m/s答案 D解析 物体在0～2s内速度随时间均匀增大，做匀加速直线运动，故A错误；物体在2s～8s内速度随时间不变，做匀速直线运动，故B错误．从图像知，物体在4s末的速度为12m/s，在6s末的速度为12m/s，故C错误，D正确．10．利用速度传感器与计算机结合，可以自动作出物体运动的图像．某同学在一次实验中得到的运动小车的速度—时间图像如图4所示，以下说法正确的是( )5图4A．小车先做加速运动，后做减速运动B．小车运动的最大速度约为0.8m/sC．小车的位移一定大于8mD．小车的运动轨迹是曲线答案 ABC解析 由v－t图像可以看出，小车的速度先增加，后减小，最大速度约为0.8m/s，故A、B均正确．小车的位移为v－t图像与t轴所围的“面积”，由题图可以数出图像下面的格子数为85，所以s＝85×0.1×1m＝8.5m>8m，C正确；图线弯曲表明小车速度变化不均匀，不表示小车运动轨迹是曲线，故D错误．题组三 综合应用11．一滑块由静止开始，从斜面顶端匀加速下滑(斜面足够长)，第5s末的速度是6m/s，试求：(1)滑块运动7s内的位移；(2)第3s内的位移．答案 (1)29.4m (2)3m解析 (1)由v0＝0，vt＝at得滑块运动的加速度a＝＝＝1.2m/s2由s＝at2得前7s内的位移s7＝×1.2×72m＝29.4m(2)前3s内的位移s3＝at＝×1.2×32m＝5.4m前2s内的位移s2＝at＝×1.2×22m＝2.4m故第3s内的位移sⅢ＝s3－s2＝3m.12．一物体从静止开始以2m/s2的加速度做匀加速直线运动，经5s后做匀速直线运动，最后2s的时间内物体做匀减速直线运动直至静止．求：(1)物体做匀速直线运动的速度是多大？(2)物体做匀减速直线运动时的加速度是多大？答案 见解析5解析 解题关键是画出如下的示意图：设图中A→B为匀加速直线运动，B→C为匀速直线运动，C→D为匀减速直线运动，匀速运动阶段的速度为AB段的末速度，也为CD段的初速度．(1)由速度和时间的关系式得vB＝a1t1＝2×5m/s＝10m/s即做匀速直线运动的速度为10m/svC＝vB＝10m/s(2)由vt＝v0＋at得a2＝＝m/s2＝－5m/s2.负号表示加速度方向与vC方向相反．5
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