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5.2探究加速度与力、质量的关系每课一练（沪科版必修1）1．在利用打点计时器探究加速度与力、质量的关系的实验中，以下做法正确的是( )A．平衡摩擦力时，应将重物用细绳通过定滑轮系在小车上B．每次改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力C．实验时，先放开小车，后接通电源D．“重物的质量远小于小车的质量”这一条件如不满足，对探究过程也不会产生影响答案 B2．如图1所示，在探究加速度和力、质量关系的实验中，若1、2两个相同的小车所受拉力分别为F1、F2，车中所放砝码的质量分别为m1、m2，打开夹子后经过相同的时间两车的位移分别为x1、x2，则在实验误差允许的范围内，有( )图1A．当m1＝m2、F1＝2F2时，x1＝2x2B．当m1＝m2、F1＝2F2时，x2＝2x1C．当F1＝F2、m1＝2m2时，x1＝2x2D．当F1＝F2、m1＝2m2时，x2＝2x1答案 A3．如图2所示是在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，根据实验数据描绘出的三条a—F图线，下列说法中正确的是( )图2A．三条倾斜直线所对应绳的拉力相同B．三条倾斜直线所对应的小车和砝码的总质量不同C．直线1对应的小车和砝码的总质量最大D．直线3对应的小车和砝码的总质量最大答案 BD解析 由F＝ma得a＝F，斜率越大，质量越小，故B、D选项正确．4．利用如图3甲所示的装置探究“质量一定，加速度与力的关系”实验时，甲同学根据实验数据画出的小车的加速度a和小车所受拉力F的图像如图乙中的直线Ⅰ所示，乙同学画出的a－F图像如图乙中的直线Ⅱ所示．直线Ⅰ、Ⅱ5在两个坐标轴上的截距都比较大，明显超出了误差范围，下面关于形成这种状况的解释正确的是( )图3A．实验前甲同学没有平衡摩擦力B．甲同学在平衡摩擦力时，把长木板不带滑轮的一端垫得过高了C．实验前乙同学没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够D．乙同学在平衡摩擦力时，把长木板不带滑轮的一端垫得过高了答案 BC解析 图线Ⅰ表明不对小车施加拉力小车就有加速度，说明平衡摩擦力过度，即把长木板不带滑轮的一端垫得过高了．图线Ⅱ表明对小车施加的拉力达到一定程度后，小车才加速运动，说明没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够．5．用如图4所示的装置探究在作用力F一定时，小车的加速度a与小车质量M的关系，某位同学设计的实验步骤如下：图4A．用天平称出小车和小桶及其内部所装砂子的质量B．按图装好实验器材C．把轻绳系在小车上并绕过定滑轮悬挂砂桶D．将电磁打点计时器接在6V电压的蓄电池上，接通电源，放开小车，打点计时器在纸带上打下一系列点，并在纸带上标明小车质量E．保持小桶及其内部所装砂子的质量不变，增加小车上的砝码个数，并记录每次增加后的M值，重复上述实验F．分析每条纸带，测量并计算出加速度的值G．作a－M关系图像，并由图像确定a－M关系(1)该同学漏掉的重要实验步骤是________，该步骤应排在实验步骤________之后．(2)在上述步骤中，有错误的是________，应把________改为__________．5(3)在上述步骤中，处理不恰当的是______，应把__________改为____________．答案 (1)平衡摩擦力 B (2)D 6V电压的蓄电池 4～6V交流电压的学生电源 (3)G 作a－M关系图像 作a－关系图像解析 实验中把小桶及其内所装砂子的重力看做与小车所受的拉力大小相等，实验中没有考虑摩擦力的作用，故必须平衡摩擦力．电磁打点计时器接在6V电压的蓄电池上将无法工作，必须接在4～6V交流电压的学生电源上．作a－M关系图像，得到的是双曲线，很难作出正确的判断，必须“化曲为直”，改作a－关系图像．6．某同学设计了一个“探究加速度与力、质量的关系”实验．如图5所示为实验装置简图，A为小车，B为电火花计时器，C为装有砝码的小桶，D为一端带有定滑轮的长方形木板．电源频率为50Hz.图5(1)平衡摩擦力后，可认为细绳对小车的拉力F等于砝码和小桶的总重力，需满足的条件是________________．(2)图6为某次实验得到的纸带(纸带上的点为实际打下的点)，根据图中的纸带和相关数据可求出小车的加速度大小a＝__________m/s2.(结果取两位有效数字)图6(3)在“探究加速度与质量的关系”时，保持砝码和小桶的总质量不变，改变小车质量M，分别得到小车加速度a与质量M的数据如下表：次数123456789小车加速a/(m·s－2)1.981.721.481.251.000.750.480.500.30小车质量M/kg0.250.290.330.400.500.710.751.001.67/kg－1根据上表数据，为直观反映F不变时a与M的关系，请在图7所示坐标纸中选择恰当的物理量建立坐标系，并作出图线．(如有需要，可利用上表中空格)5图7答案 (1)砝码和小桶的总质量远小于小车的质量(2)3.2 (3)求出小车质量的倒数，作出a－图线．如图所示次数123456789小车加速a/(m·s－2)1.981.721.481.251.000.750.480.500.30小车质量M/kg0.250.290.330.400.500.710.751.001.67/kg－14.003.453.032.502.001.411.331.000.60解析 (1)平衡摩擦力后，设砝码和小桶的总质量为m，小车的质量为M，对小车、小桶组成的系统，由牛顿第二定律得mg＝(m＋M)a，解得a＝，可见，当M≫m时，a＝.以小车为研究对象，当满足条件“砝码和小桶的总质量远小于小车质量”时，可认为细绳对小车的拉力F等于砝码和小桶的总重力；(2)从题图中所给数据可以求得T＝0.04s，a＝＝3.2m/s2；(3)利用上表中空格，先求出小车质量的倒数，然后建立a－坐标，作出a－图线．7．“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置如图8甲所示．图85(1)在平衡小车与桌面之间摩擦力的过程中，打出了一条纸带如图乙所示．计时器打点的时间间隔为0.02s，从比较清晰的点起，每5个点取一个计数点，量出并标出相邻计数点之间的距离．该小车的加速度a＝________m/s2.(2)平衡摩擦力后，将5个相同的砝码都放在小车上．挂上砝码盘，然后每次从小车上取一个砝码添加到砝码盘中，测量小车的加速度．小车的加速度a与砝码盘中砝码总重力F的实验数据如下表：砝码盘中砝码总重力F/N0.1960.3920.5880.7840.980加速度a/(m·s－2)0.691.181.662.182.70请根据实验数据在图9所示坐标系中作出a－F的关系图像．图9(3)根据提供的实验数据作出的a－F图线不通过原点，请说明主要原因．答案 (1)0.16 (2)见解析图 (3)计算F时忘记加入砝码盘的重力解析 (1)由题意可知计数间隔T＝5T0＝0.1s.由题图乙可知Δs＝0.16cm＝1.6×10－3m，由Δs＝aT2可得a＝0.16m/s2.(2)a－F图线如图所示．(3)平衡小车与桌面之间的摩擦力后，a－F图像仍不通过原点，可能是在计算F时忘记加入砝码盘的重力，使作出的图像向左平移造成的．5
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