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1.2研究平抛运动的规律（二）题组一 平抛运动规律的理解及其应用1．关于平抛运动，下列说法中正确的是( )A．平抛运动是一种变加速运动B．做平抛运动的物体加速度随时间逐渐增大C．做平抛运动的物体每秒内速度增量相等D．做平抛运动的物体每秒内位移增量相等答案 C解析 平抛运动是匀变速曲线运动，其加速度为重力加速度g，故加速度的大小和方向恒定，在Δt时间内速度的改变量为Δv＝gΔt，由此可知每秒内速度增量大小相等、方向相同，选项A、B错误，C正确；由于水平方向的位移x＝v0t，每秒内水平位移增量相等，而竖直方向的位移y＝gt2，每秒内竖直位移增量不相等，所以选项D错误．2．物体在某一高度以初速度v0水平抛出，落地时速度为v，则该物体在空中运动的时间为(不计空气阻力)( )A．(v－v0)/gB．(v＋v0)/gC./gD./g答案 C解析 落地时的竖直分速度大小vy＝，与时间t的关系为vy＝gt，联立两式求得t＝.故选C.3．将一个物体以初速度v0水平抛出，经过时间t其竖直方向的位移大小与水平方向的位移大小相等，那么t为(不计空气阻力)( )A.B.C.D.答案 B解析 经过时间t物体水平位移与竖直位移大小分别为x＝v0t，y＝gt2，则v0t＝gt2，所以时间t＝，B正确．4.如图1所示，在同一竖直面内，小球a、b从高度不同的两点，分别以初速度va和vb沿水平方向抛出，经过时间ta和tb后落到与两抛出点水平距离相等的P点．若不计空气阻力，下列关系式正确的是( )图1-5-A．ta＞tb，va＜vbB．ta＞tb，va＞vbC．ta＜tb，va＜vbD．ta＜tb，va＞vb答案 A解析 由于小球b距地面的高度小，由h＝gt2可知tb＜ta，而小球a、b运动的水平距离相等，由x＝v0t可知，va＜vb.由此可知A正确．5.某人向放在水平地面的正前方小桶中水平抛球，结果球划着一条弧线飞到小桶的右侧(如图2所示)．不计空气阻力，为了能把小球抛进小桶中，则下次再水平抛球时，他可作出的调整为( )图2A．减小初速度，抛出点高度不变B．增大初速度，抛出点高度不变C．初速度大小不变，降低抛出点高度D．初速度大小不变，提高抛出点高度答案 AC解析 设小球被抛出时的高度为h，则h＝gt2，小球从抛出到落地的水平位移x＝v0t，两式联立得x＝v0，根据题意，再次抛小球时，要使小球运动的水平位移x减小，可以采用减小初速度v0或降低抛出点高度h的方法，故A、C正确．6．平抛一物体，当抛出1s后它的速度与水平方向成45°角，落地时速度方向与水平方向成60°角，重力加速度g＝10m/s2，则下列说法中正确的是( )A．初速度为10m/sB．落地速度为10m/sC．开始抛出时距地面的高度为25mD．水平射程为20m答案 A解析 该物体平抛的初速度v0＝vy1＝gt1＝10×1m/s＝10m/s，A对；落地速度为v＝＝20m/s，B错；落地的竖直速度为vy2＝v0tan60°＝10m/s，开始抛出时距地面的高度h＝＝15m，C错；水平射程为x＝v0t2＝10×m＝10m，D错．题组二 与斜面结合的平抛运动的问题7.如图3所示，从倾角为θ的斜面上某点先后将同一小球以不同的初速度水平抛出，小球均落在斜面上．当抛出的速度为v1时，小球到达斜面时速度方向与斜面的夹角为α1-5-；当抛出速度为v2时，小球到达斜面时速度方向与斜面的夹角为α2，则( )图3A．当v1＞v2时，α1＞α2B．当v1＞v2时，α1＜α2C．无论v1、v2关系如何，均有α1＝α2D．α1、α2的关系与斜面倾角θ有关答案 C解析 小球从斜面顶端抛出后落到斜面上，小球的位移与水平方向的夹角等于斜面倾角θ，即tanθ＝＝＝，小球落到斜面上时速度方向与水平方向的夹角的正切值tanφ＝＝，故可得tanφ＝2tanθ.只要小球落到斜面上，位移方向与水平方向夹角就总是θ，则小球的速度方向与水平方向的夹角也总是φ，故速度方向与斜面的夹角就总是相等，与v1、v2的关系无关，C选项正确．8.如图4所示，以9.8m/s的水平初速度v0抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角为30°的斜面上，这段飞行所用的时间为(g取9.8m/s2)( )图4A.sB.sC.sD．2s答案 C解析 把平抛运动分解成水平的匀速直线运动和竖直的自由落体运动，抛出时只有水平方向速度v0，垂直地撞在斜面上时，既有水平方向分速度v0，又有竖直方向的分速度vy.物体速度的竖直分量确定后，即可求出物体飞行的时间．如题图所示，把末速度分解成水平方向分速度v0和竖直方向的分速度vy，则有tan30°＝，vy＝gt，解两式得t＝＝＝s，故C正确．9.如图5所示，水平面上固定有一个斜面，从斜面顶端向右平抛一个小球，当初速度为v0-5-时，小球恰好落到斜面底端，小球的飞行时间为t0.现用不同的初速度v从该斜面顶端向右平抛这个小球，以下哪个图像能正确表示小球的飞行时间t随v变化的函数关系( )图5答案 C解析 据题意，设斜面倾角为θ，小球做平抛运动，运动过程中水平位移为：x＝v0t，竖直位移为：y＝gt2，由于斜面倾角不变，则有：tanθ＝，整理得：t＝，当小球落在斜面上时，飞行时间与平抛速度成正比；当小球落到水平地面上后，由于高度不变，则小球的平抛运动时间不变；故选项C正确．10.如图6所示，一小球从平台上水平抛出，恰好落在平台前一倾角为α＝53°的斜面顶端并刚好沿斜面下滑，已知平台到斜面顶端的高度为h＝0.8m，取g＝10m/s2.求小球水平抛出的初速度v0和斜面顶端与平台边缘的水平距离s各为多少？(sin53°＝0.8，cos53°＝0.6)图6答案 3m/s 1.2m解析 小球从平台运动到斜面顶端的过程中做平抛运动，由平抛运动规律有：s＝v0t，h＝gt2，vy＝gt由题图可知：tanα＝＝代入数据解得：v0＝3m/s，s＝1.2m.题组三 综合应用11．从离地高80m处水平抛出一个物体，3s末物体的速度大小为50m/s，取g＝10m/s2，不计空气阻力．求：(1)物体抛出时的初速度大小；(2)物体在空中运动的时间；(3)物体落地时的水平位移．答案 (1)40m/s (2)4s (3)160m解析 (1)由平抛运动的规律知v＝-5-3s末v＝50m/s，vy＝gt＝30m/s解得v0＝vx＝40m/s(2)物体在空中运动的时间t′＝＝s＝4s(3)物体落地时的水平位移x＝v0t′＝40×4m＝160m.12.女排比赛时，某运动员进行了一次跳发球，若击球点恰在发球处底线上方3.04m高处，击球后排球以25.0m/s的速度水平飞出，球的初速度方向与底线垂直，排球场的有关尺寸如图7所示，试计算说明：图7(1)此球能否过网？(2)球是落在对方界内，还是界外？(不计空气阻力，g取10m/s2)答案 (1)能过网 (2)界外解析 (1)当排球在竖直方向下落Δh＝(3.04－2.24)m＝0.8m时，所用时间为t1，满足Δh＝gt，x＝v0t1.解以上两式得x＝10m＞9m，故此球能过网．(2)当排球落地时h＝gt，x′＝v0t2.将h＝3.04m代入得x′≈19.5m＞18m，故排球落在对方界外．-5-
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