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3.2研究功与功率（二）题组一 对功率的理解1．下列关于功率的说法中正确的是( )A．由P＝知，力做的功越多，功率越大B．由P＝Fv知，物体运动得越快，功率越大C．由W＝Pt知，功率越大，力做的功越多D．由P＝Fvcosα知，某一时刻，即使力和速度都很大，但功率不一定大答案 D解析 由公式P＝可知，只有P、W、t中两个量确定后，第三个量才能确定，故选项A、C错误．由P＝Fv可知，P与F、v有关，故选项B错误，由P＝Fvcosα可知，P还与α有关，故选项D正确．2．下列关于功率的说法，正确的是( )A．力对物体做的功越多，功率就越大B．做功时间短的机械，功率大C．完成相同的功，用的时间越长，功率越大D．功率大的机械在单位时间内做的功会更多答案 D解析 功率与做功多少、做功所用时间没有必然的联系，选项A、B错误；完成相同的功，用时越长，功率越小，选项C错误；由功率的定义可知，选项D正确．3．关于实际功率和额定功率，下列说法正确的是( )A．动力机械铭牌上标明的是该机械的额定功率B．额定功率是动力机械工作时必须保持的稳定功率C．在较短的时间内，实际功率可以大于额定功率D．在较长的时间内，实际功率可以小于额定功率答案 ACD4．放在水平面上的物体在拉力F作用下做匀速直线运动，先后通过A、B两点，在这个过程中( )A．物体的运动速度越大，力F做功越多B．不论物体的运动速度多大，力F做功不变C．物体的运动速度越大，力F做功的功率越大D．物体的运动速度越大，力F做功的功率不变答案 BC解析 求做功用W＝Fs，故不论速度多大，F做功不变，故A错，B-5-对；物体运动速度越大，通过相等位移所用时间越短，功率就越大，故C对，D错．题组二 机车启动问题分析5．汽车由静止开始运动，若要使汽车在开始运动的一小段时间内保持匀加速直线运动，则( )A．不断增大牵引力和牵引力的功率B．不断减小牵引力和牵引力的功率C．保持牵引力不变，不断增大牵引力功率D．不能判断牵引力功率怎样变化答案 C解析 汽车保持匀加速直线运动，所受合力不变，其中牵引力也不变，但速度增大，牵引力的功率增大，C对，A、B、D错．6．汽车在平直公路上以速度v0匀速行驶，发动机功率为P，快进入闹市区时，司机减小了油门，使汽车的功率立即减小一半并保持该功率继续行驶．下面四个图像中，哪个图像正确表示了从司机减小油门开始，汽车的速度与时间的关系( )答案 C解析 汽车在匀速行驶时牵引力等于阻力，而当功率减半时速度不变，由此可知牵引力减半，故阻力大于牵引力，车将减速，因功率恒定，故做变减速运动，而牵引力变大，由a＝知加速度逐渐减小．当牵引力等于阻力时，汽车将做匀速运动．由以上分析可知C项正确．7．质量为m的汽车由静止开始以加速度a做匀加速运动，经过时间t，汽车达到额定功率，则下列说法正确的是( )A．at是汽车额定功率下的速度最大值B．at不是汽车额定功率下的速度最大值C．汽车的额定功率是ma2tD．题中所给条件求不出汽车的额定功率答案 BD解析 汽车在额定功率下的最大速度是a＝0时，vm＝＝，故A项错误、B项正确．汽车的功率是牵引力的功率，不是合力的功率，故C项错误．由F－f＝ma可知，F＝f＋ma，因f末知，则求不出F，故求不出汽车的额定功率，故D项正确．-5-8．如图1所示为一汽车在平直的公路上，由静止开始运动的速度图像，汽车所受阻力恒定．图中OA为一段直线，AB为一段曲线，BC为一平行于时间轴的直线，则( )图1A．OA段汽车发动机的功率是恒定的B．OA段汽车发动机的牵引力是恒定的C．AB段汽车发动机的功率可能是恒定的D．BC段汽车发动机的功率是恒定的答案 BCD解析 由v t图知OA段汽车匀加速运动，阻力恒定，故牵引力恒定，故A错，B对．AB段加速度在减小，速度却在增加，是匀加速过程以后，即功率达到某个值以后的过程，故C对；而BC段a＝0，汽车做匀速直线运动，P＝Fv，功率恒定，D对，故选B、C、D.题组三 功率的计算9．质量为M的物体从高处由静止下落，若不计空气阻力，在第2s内和第3s内重力做的功的功率之比为(物体未落到地面，g取10m/s2)( )A．3∶5B．1∶1C．1∶3D．2∶3答案 A解析 物体第2s内的位移h1＝(g×22－g×12)m＝×10×(4－1)m＝15m第2s内的功率P＝＝＝150M同理第3s内的功率P＝250M，所以第2s内和第3s内重力做功的功率之比为3∶5，A正确．10．拖拉机耕地时一般比在道路上行驶时速度慢，这样做的主要目的是( )A．节省燃料B．提高柴油机的功率C．提高传动机械的效率D．增大拖拉机的牵引力答案 D解析 拖拉机耕地时受到的阻力比在路面上行驶时大得多，根据P＝Fv，在功率一定的情况下，减小速度，可以获得更大的牵引力，选项D正确．11．如图2所示是甲、乙两物体做功与所用时间的关系图像，那么甲物体的功率P甲与乙物体的功率P乙相比( )-5-图2A．P甲＞P乙B．P甲＜P乙C．P甲＝P乙D．无法判定答案 B解析 根据功率的定义式P＝可知，在功与所用时间的关系图像中，直线的斜率表示该物体的功率．因此，由图线斜率可知P甲＜P乙，选项B正确．12．一辆小车在水平面上做匀速直线运动，从某时刻起，小车所受牵引力和阻力随时间变化的规律如图3所示，则作用在小车上的牵引力F的功率随时间变化的规律是下图中的( )图3答案 D解析 车所受的牵引力和阻力恒定，所以车做匀加速直线运动，牵引力的功率P＝Fv＝F(v0＋at)，故选项D正确．13．某物体从高为H处由静止下落至地面，用时为t，则下述结论正确的是( )A．前、后内重力做功相等B．前、后内重力做功相等C．前、后内重力做功的平均功率相等D．前、后内重力做功的平均功率相等答案 A解析 下落前、后过程中，重力做功均为mg·，A对；由于下落前用时较长，故前，重力的平均功率较小，C错；下落前、后时间内，物体分别下落和H，重力做功分别为mgH和mgH，这两段时间相同，做功不同，表明重力的平均功率也不相等，B、D错．14．如图4所示，位于水平面上的物体A-5-，在斜向上的恒定拉力作用下，由静止开始向右做匀加速直线运动．已知物体质量为10kg，F的大小为100N，方向与速度v的夹角为37°，物体与水平面间的动摩擦因数为0.5，g＝10m/s2.求：图4(1)第2s末，拉力F对物体做功的功率是多大？(2)从运动开始，物体前进12m过程中拉力对物体做功的平均功率是多大？(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)答案 (1)960W (2)480W解析 (1)物体对水平面的压力N＝mg－Fsin37°＝100N－100×0.6N＝40N由牛顿第二定律得物体的加速度a＝＝m/s2＝6m/s2第2s末，物体的速度v＝at＝12m/s拉力F对物体做功的功率P＝Fvcos37°＝960W(2)从运动开始，物体前进12m用时t′＝＝s＝2s该过程中拉力对物体做功W＝Fscos37°＝100×12×0.8J＝960J拉力对物体做功的平均功率P′＝＝W＝480W-5-
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