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高中数学人教A版选修4-4第2.1.1参数方程的概念教学设计

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2.1.1参数方程的概念【课标要求】1、了解抛物运动轨迹的参数方程及参数的意义。2、理解直线的参数方程及其应用;理解圆和椭圆(椭圆的中心在原点)的参数方程及其简单应用。3、会进行曲线的参数方程与普通方程的互化。一、教学目标:1.通过分析抛物运动中时间与运动物体位置的关系,写出抛物运动轨迹的参数方程,体会参数的意义。2.分析曲线的几何性质,选择适当的参数写出它的参数方程。二、教学重点:根据问题的条件引进适当的参数,写出参数方程,体会参数的意义。教学难点:根据几何性质选取恰当的参数,建立曲线的参数方程。三、教学方法:启发诱导,探究归纳四、教学过程\n(一).参数方程的概念1.问题提出:铅球运动员投掷铅球,在出手的一刹那,铅球的速度为,与地面成角,如何来刻画铅球运动的轨迹呢?xyOv=v02.分析探究理解:(1)、斜抛运动:(2)、抽象概括:参数方程的概念。说明:(1)一般来说,参数的变化范围是有限制的。(2)参数是联系变量x,y的桥梁,可以有实际意义,也可无实际意义。xy500OAv=100m/s(3)平抛运动:(4)思考交流:把引例中求出的铅球运动的轨迹\n的参数方程消去参数t后,再将所得方程与原方程进行比较,体会参数方程的作用。(二)、应用举例:例1、已知曲线C的参数方程是(t为参数)(1)判断点(0,1),(5,4)与曲线C的位置关系;(2)已知点(6,a)在曲线C上,求a的值。分析:只要把参数方程中的t消去化成关于x,y的方程问题易于解决。学生练习。反思归纳:给定参数方程要研究问题可化为关于x,y的方程问题求解。例2、设质点沿以原点为圆心,半径为2的圆做匀速(角速度)运动,角速度为rad/s,试以时间t为参数,建立质点运动轨迹的参数方程。解析:如图,运动开始时质点位于A点处,此时t=0,设动点M(x,y)对应时刻t,由图可知,得参数方程为。\n反思归纳:求曲线的参数方程的一般步骤。(三)、课堂练习:(四)、小结:1.本节学习的数学知识;2、本节学习的数学方法。学生自我反思、教师引导,抓住重点知识和方法共同小结归纳、进一步深化理解。(五)、作业:补充:设飞机以匀速v=150m/s作水平飞行,若在飞行高度h=588m处投弹(设投弹的初速度等于飞机的速度,且不计空气阻力)。(1)求炸弹离开飞机后的轨迹方程;(2)试问飞机在离目标多远(水平距离)处投弹才能命中目标。简解:(1)。(2)1643m。五、教学反思:\n 查看更多

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