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第6章平面图形的认识一6.5垂直2同步课件(苏科版七年级数学上册)

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6.5垂直(2)\n如图所示,背着沉重货物的小马要过河,它有3条线路可以走,选哪一条路走的路程最少呢?睿智的你能帮小马选出最近的路吗?新课导入\n在灌溉时,要把河中的水引到农田P处,如何挖掘能使渠道最短?思考知识点垂线的性质及点到直线的距离知识讲解\n(1)你能将这个实际问题转化成数学问题吗?(2)在直线上有无数个点,试着取几个点与点P相连,比较一下线段的长短.你有什么发现?\n(3)你能猜想一下最短的位置会在哪儿?它唯一吗?为什么?(4)你能用一句话总结出观察得出的结论吗?\n垂线性质2:直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短.简单说成:垂线段最短.\n点到直线的距离:直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫作点到直线的距离.\n(5)如果图中的比例尺为1:100000,水渠大概要挖多长?(6)你能列举生活中类似的实例吗?\n如图,三角形ABC中,∠C=90°.(1)分别指出点A到直线BC,点B到直线AC的距离是哪些线段的长?(2)三条边AB、AC、BC中哪条边最长?为什么?ABACBC理由:连接线段外一点与线段上各点的所有线段中,垂线段最短.即学即练\n1.点到直线的距离是指()A.直线外一点到这条直线上一点之间的距离B.直线外或直线上一点到直线的垂线段的长度C.直线外一点到这条直线的垂线的长度D.直线外一点到这条直线的垂线段的长度D随堂练习\n2.P是直线AB外一点,过点P作PO⊥AB,垂足为O,若C为直线AB上任意一点,则线段PC与线段PO的大小关系是()A.PC>POB.PC<POC.PC≥POD.PC≤POC\n3.一辆汽车在直线形的公路AB上由A向B行驶,C、D是分别位于公路AB两侧的加油站.(1)设汽车行驶到公路AB上点M的位置时,距离加油站C最近;行驶到点N的位置时,距离加油站D最近,请在图中分别画出点M、N的位置;ABCD\n(2)当汽车从A出发向B行驶时,在公路AB的哪一段路上距离C、D两加油站都越来越近?在哪一段路上距离加油站D越来越近,而离加油站C却越来越远?\nABCD解:(1)如图.(2)在公路AB的AM段距离C、D两加油站都越来越近,在MN段距离加油站D越来越近,而加油站C却越来越远.MN\n4.如图,平原上有A,B,C,D四个村庄,为解决当地缺水问题,政府准备修建一个蓄水池.(1)不考虑其他因素,请你画图确定蓄水池H点的位置,使它到四个村庄距离之和最小;(2)计划把河水引入蓄水池H中,怎样开渠最短并说明根据.拓展练习\n解:(1)∵两点之间线段最短,∴连接AD,BC交于H,则H为蓄水池位置,它到四个村庄距离之和最小.H\n(2)过H作HG⊥EF,垂足为G.“过直线外一点与直线各点的连线中,垂线段最短”是把河水引入蓄水池H中开渠最短的根据.GH\n垂线性质:直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短.简单说成:垂线段最短.点到直线的距离课堂小结 查看更多

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