资料简介
6.5垂直（1）\n取两根木条a、b，将它们钉在一起，固定木条a，转动木条b．新课导入\n（1）在木条b的转动过程中，什么量也随之发生改变？a与b所成的角也随之发生改变\n（2）木条b与a成90°的位置有几个？此时，木条b与a所在的直线有什么位置关系？a与b垂直\n（1）垂直概念：如果两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角，那么这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫作另一条直线的垂线，它们的交点叫作垂足.知识点1垂线知识讲解\n如图，AB垂直CD，垂足为O．记作：AB⊥CD于点O．\n（2）符号语言：因为AB⊥CD，所以 ∠AOC=90°．反之，因为 ∠AOC=90°，所以AB⊥CD．\n问题:（1）两条直线垂直和相交是什么关系？（2）能否认为在同一平面内，两条直线的位置关系有3种：相交，平行，垂直？垂直是相交的特殊情况不能，因为垂直是相交的特殊情况思考\n（3）如何判定两条射线垂直？两条线段呢？两条线段垂直、两条射线垂直、线段与射线垂直、线段与直线垂直、射线与直线垂直，都是指它们所在的直线垂直．\n（4）你能举出一些生活中与垂直有关的实例吗？\n用三角尺或量角器画已知直线l的垂线．（1）用三角尺或量角器画已知直线l的垂线，这样的垂线能画出几条？无数条知识点2垂线的画法探究\n（2）经过一点画已知直线l的垂线，这样的垂线能画出几条？①经过一点画已知直线l的垂线有几种情况？②通过画图，你发现过一个点可以画几条直线与已知直线垂直？2种过直线上一点和直线外一点\n基本事实：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．PlPl\nAB过点P画出射线AB或线段AB的垂线．PABP（1）（2）即学即练\nABP（3）\n1.如图所示，若AB⊥CD于点O，则∠AOD=_____；若∠BOD=90°，则AB_____CD.90°⊥随堂练习\n2.如图所示，直线AB⊥CD于点O，直线EF经过点O，若∠1=26°，则∠2的度数是（）A.26°B.64°C.54°D.以上答案都不对B\n3.如图，AB⊥l，BC⊥l，B为垂足，那么A、B、C三点在同一直线上吗？为什么？解：A、B、C三点在同一直线上.∵AB⊥l，BC⊥l.且交点都为B.∴A、B、C三点在同一直线上（在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直）.\n4.如图，直线AB，CD相交于O点，OM⊥AB于O.（1）若∠1=∠2，求∠NOD；（2）若∠BOC=4∠1，求∠AOC与∠MOD.拓展练习\n解：（1）因为OM⊥AB，所以∠1+∠AOC=90°.又∠1=∠2，所以∠2+∠AOC=90°，所以∠NOD=180°-（∠2+∠AOC）=180°-90°=90°.\n（2）由已知条件∠BOC=4∠1，即90°+∠1=4∠1，可得∠1=30°，所以∠AOC=90°-30°=60°，所以由对顶角相等可得∠BOD=60°，所以∠MOD=90°+∠BOD=150°.\n垂线定义画法如果两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角，那么这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫作另一条直线的垂线，它们的交点叫作垂足.利用三角尺或量角器画：一靠、二过、三画课堂小结
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