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第6章平面图形的认识一6.2角2同步课件(苏科版七年级数学上册)

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资料简介

6.2角(2)\n1.尺规作图的工具是直尺和圆规.2.我们已经会用尺规作一条线段等于已知线段、作一个角等于已知角.角的作法\n已知:∠AOB,求作∠A′O′B′,使∠A′O′B′=∠AOB.OBACDO′B′A′D′C′∠A′O′B′为所求作的角.作法与提示:3.作一个角等于已知角.\n互动探究BAOC动手做一做:在纸上画∠AOB,然后将其剪下来,将其沿经过顶点的线对折,使边OA与OB重合.将角展开,折痕上任取一点记作点C.类比线段中点的定义,填空:∠AOC_____∠COB;∠AOB=_____∠AOC.=2角的平分线\n定  义应用形式图  形如右图,射线OC把∠AOB分成两个相等的角,射线OC叫作这个角的平分线因为OC是∠AOB的平分线,所以∠AOC=∠BOC=∠AOB或∠AOB=2∠AOC=2∠BOC\n例如图,OB是∠AOC的平分线,OD是∠COE的平分线.(1)如果∠AOC=80°,那么∠BOC是多少度?解:因为OB平分∠AOC,∠AOC=80°,OABCDE所以∠BOC=∠AOC=×80°=40°.\n(2)如果∠AOB=40°,∠DOE=30°,那么∠BOD是多少度?解:因为OB平分∠AOC,所以∠BOC=∠AOB=40°.因为OD平分∠COE,所以∠COD=∠DOE=30°,所以∠BOD=∠BOC+∠COD=40°+30°=70°.OABCDE\n(3)如果∠AOE=140°,∠COD=30°,那么∠AOB是多少度?解:因为∠COD=30°,OD平分∠COE,所以∠COE=2∠COD=60°,所以∠AOC=∠AOE-∠COE=140°-60°=80°.又因为OB平分∠AOC,OABCDE所以∠AOB=∠AOC=×80°=40°.\n例如图,已知∠AOB=40°,自O点引射线OC,若∠AOC:∠COB=2:3.求OC与∠AOB的平分线所成的角的度数.OAB解:分以下两种情况:设∠AOC=2x,∠COB=3x,∵∠AOB=40°,∴2x+3x=40°,得x=8°,∴∠AOC=2x=2×8°=16°.∵OD平分∠AOB,∴∠AOD=20°,∴∠COD=∠AOD-∠AOC=20°-16°=4°.CD如图,OC在∠AOB内部,OD平分∠AOB,\n∴设∠AOC=2x,∠COB=3x,∵∠AOB=40°,∴3x-2x=40°,得x=40°,∴∠AOC=2x=2×40°=80°,∵OD平分∠AOB,∴∠AOD=20°,∴∠COD=∠AOC+∠AOD=80°+20°=100°.OABCD如图,OC在∠AOB外部,OD平分∠AOB,∴OC与∠AOB的平分线所成的角的度数为4°或100°.\n方法总结:涉及到角度的计算时,除常规的和差倍分计算外,通常还需运用方程思想和分类讨论思想解决问题.\n1.如图:OC是∠AOB的平分线,OD是∠BOC的平分线,那么下列各式中正确的是()AOABCD当堂练习\n2.如图,OC是平角∠AOB的角平分线,∠COD=32°,求∠AOD的度数.答案:∠AOD=122°.OABCD\n3.下列说法中,能说明OP为∠AOB的平分线的有(只填序号).①∠AOP=∠BOP;②∠AOP=∠AOB;③∠AOB=2∠AOP;④∠AOB=∠AOP+∠BOP;⑤∠AOP=∠BOP=∠AOB.解:角的平分线是角的内部的一条射线,①②③中OP可能在∠AOB外,④中∠AOP与∠BOP可能不相等.只有⑤正确.\n4.如图所示,直线AB、CD相交于点O,且∠BOC=80°,OE平分∠BOC,OF为OE的反向延长线.求∠2和∠3的度数,并说明OF是不是∠AOD的平分线.解:因为∠BOC=80°,OE平分∠BOC,所以∠1=∠BOC=×80°=40°\n5.如图,∠AOB=120°,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC.(1)求∠EOD的度数;解:∵∠AOB=120°,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC,∴∠EOD=∠DOC+∠EOC=(∠BOC+∠AOC)=∠AOB=×120°=60°.\n(2)若∠BOC=90°,求∠AOE的度数.解:∵∠AOB=120°,∠BOC=90°,∴∠AOC=120°-90°=30°.∵OE平分∠AOC,∴∠AOE=∠AOC=×30°=15°.\n课堂小结角的平分线角角的作法 查看更多

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