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第6章平面图形的认识一6.1线段射线直线2同步课件(苏科版七年级数学上册)

资料简介

6.1线段、射线、直线(2)\n导入新课情境引入观察这三组图形,你能比较出每组图形中线段a和b的长短吗?三组图形中,线段a与b的长度均相等很多时候,眼见未必为实.准确比较线段的长短还需要更加严谨的办法.(1)(2)(3)abaabb\n讲授新课合作探究做手工时,在没有刻度尺的条件下,若想从较长的木棍上截下一段,使截下的木棒等于另一根短木棒的长,我们常采用以上办法.线段长短的比较\n画在黑板上的线段是无法移动的,在只有圆规和无刻度的直尺的情况下,请大家想想办法,如何再画一条与它相等的线段?思考:小提示:在可打开角度的最大范围内,圆规可截取任意长度,相当于可以移动的“小木棍”.\n作一条线段等于已知线段已知:线段a,作一条线段AB,使AB=a.第一步:用直尺画射线AF;第二步:用圆规在射线AF上截取AB=a.∴线段AB为所求.aAFaB在数学中,我们常限定用无刻度的直尺和圆规作图,这就是尺规作图.\n你们平时是如何比较两个同学的身高的?你能从比身高的方法中得到启示来比较两条线段的长短吗?讨论:160cm170cm\n比较两个同学高矮的方法:——叠合法.②让两个同学站在同一平地上,脚底平齐,观看两人的头顶,直接比出高矮.①用卷尺分别度量出两个同学的身高,将所得的数值进行比较.——度量法.\nDCB试比较线段AB,CD的长短.(1)度量法;(2)叠合法将其中一条线段“移”到另一条线段上,使其一端点与另一线段的一端点重合,然后观察两条线段另外两个端点的位置作比较.(A)CDAB尺规作图\nCD1.若点A与点C重合,点B落在C,D之间,那么ABCD.(A)B<叠合法结论:CDABB(A)2.若点A与点C重合,点B与点D,那么AB=CD.3.若点A与点C重合,点B落在CD的延长线上,那么ABCD.重合>BABACD(A)(B)\n在直线上画出线段AB=a,再在AB的延长线上画线段BC=b,线段AC就是与的和,记作AC=.如果在AB上画线段BD=b,那么线段AD就是与的差,记作AD=.ABCDa+ba-babb画一画aba+baba-b拓展:线段的和、差、倍、分\n1.如图,点B,C在线段AD上则AB+BC=____;AD-CD=___;BC=___-___=___-___.ABCDACACACABBDCD做一做2.如图,已知线段a,b,画一条线段AB,使AB=2a-b.abAB2a-b2ab\n方法总结:求线段的长度时,当题目中涉及到线段长度的比例或倍分关系时,通常可以设未知数,运用方程思想求解.\n例A,B,C三点在同一直线上,线段AB=5cm,BC=4cm,那么A,C两点的距离是(  )A.1cmB.9cmC.1cm或9cmD.以上答案都不对解析:分以下两种情况进行讨论:当点C在AB之间上,故AC=AB-BC=1cm;当点C在AB的延长线上时,AC=AB+BC=9cm.C方法总结:无图时求线段的长,应注意分类讨论,一般分以下两种情况:点在某一线段上;点在该线段的延长线.\n变式训练:已知A,B,C三点共线,线段AB=25cm,BC=16cm,点E,F分别是线段AB,BC的中点,则线段EF的长为(  )A.21cm或4cmB.20.5cmC.4.5cmD.20.5cm或4.5cmD\n1.如图,点C是线段AB的中点,若AB=8cm,则AC=cm.4C练一练ACB2.如图,下列说法,不能判断点C是线段AB的中点的是()A.AC=CBB.AB=2ACC.AC+CB=ABD.CB=ABACB\n3.如图,线段AB=4cm,BC=6cm,若点D为线段AB的中点,点E为线段BC的中点,求线段DE的长.ADBEC答案:DE的长为5cm.\n4.如图,比较线段AB与AC,AD与AE,AE与AC的大小.解:解法一:用圆规截取可得AB>AC,AD<AE,AE=AC.解法二:用刻度尺量得各线段的长度,比较可得AB>AC,AD<AE,AE=AC.\n课堂小结线段长短的比较与运算线段长短的比较线段的和、差度量法叠合法基本作图 查看更多

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