资料简介
4.3用一元一次方程解决问题(3)\n1.复习旧知,引入新课用一元一次方程解应用题的步骤有哪些?(1)审题:分析题意,找出题中的数量及关系;(2)设元:选择一个适当的未知数用字母表;(3)列方程:根据相等关系列出方程;(4)解方程:求出未知数的值;(5)检验:检查求得的值是否正确和符合实际情形,并写出答案(含单位名称)。\n某小组计划做一批“中国结”,如果每人做5个,那么比计划多了9个;如果每人做4个,那么比计划少了15个。问:小组成员共有多少名?他们计划做多少个中国结?2.探究新知,自主建构\n问题1、题目中涉及哪些量?它们有着怎样的数量关系?问题2、能不能用线形示意图的形式把上面的这些量简明的表示出来?\n9个5x个计划做“中国结”的个数设小组成员共有x名,由(1)的数量关系可以画出如图的线段示意图:由图可知,这个小组计划做“中国结”个。15个4x个计划做“中国结”的个数由图可知,这个小组计划做“中国结”个。由(2)的数量关系可以画出如图的线段示意图:\n问题3、题目中的相等关系是什么?计划做“中国结”的个数相等。解:设小组成员共有x名.根据题意,得5x-9=4x+15.解这个方程,得x=24.5x-9=111.答:小组成员共有24名,他们计划做111个“中国结”小结:一种事情分成两种情况,这两种情况的总量不变。\n3.小结相遇问题和追及问题经常用线段图的形式分析,如下图\n4.巩固新知,应用反馈某汽车对运送一批货物,每辆汽车装4吨还剩下8吨未装,每辆汽车装4.5吨就恰好装完,该车队运送货物的汽车共有多少辆?解:设该车队运送货物的汽车共有x辆,根据题意,得:4x+8=4.5x解得:x=16答:该车队运送货物的汽车共有16辆。\n甲、乙两车站相距450km,一列慢车从甲站出发每小时行驶65km,一列快车从乙站开出,每小时行驶85km,两车同时开出,相向而行,多长时间后相遇?如图,设两车xh后相遇.根据题意,得65x+85x=450.解得x=3.所以两车同时开出,相向而行,3h后相遇.\n全校师生去体育馆参加运动会,步行的同学以5km/h的速度出发了18min后,骑自行车的同学才以14km/h的速度按原路追赶,骑自行车的同学经过多少小时可追上步行的同学?解:如图,设骑自行车的同学需要xh追上步行的同学.根据题意,得14x=5×+5x.解得x=.所以骑自行车的同学经过h可追上步行的同学.\n甲、乙两列火车从相距80km的两站同时同向而行,乙车在前面每小时行驶50km,甲车在后面每小时行驶70km,问经过几小时两车相距20km.解:(1)如图,设经过xh甲车在乙车后距乙车20km.根据题意,得50x+80=70x+20.解得x=3.\n(2)如图,设经过yh甲车在乙车前距乙车20km.根据题意,得70y=50y+80+20.解得y=5.综上,经过3h或5h两车相距20km.\n如何利用线型示意图分析各个量之间的相互关系?5.课堂小结,感悟收获本节课你有哪些收获?
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