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第4章一元一次方程4.2解一元一次方程4同步课件(苏科版七年级数学上册)

资料简介

4.2解一元一次方程(4)\n情境引入你是如何知道毕达哥拉斯的学生有多少名的?导入新课\n合作探究2.去分母时要注意什么问题?想一想1.若使方程的系数变成整系数方程,方程两边应该同乘以什么数?解方程:解含分母的一元一次方程知识点1讲授新课\n系数化为1去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数)移项合并同类项去括号注意:(1)为什么同乘各分母的最小公倍数6;(2)小心漏乘,记得添括号\n典例精析例1解方程:×30×30×30解:去分母,得6(x+15)=15-10(x-7),去括号,得6x+90=15-10x+70,移项、合并同类项,得16x=-5,方程两边同除以16,得\n做一做D4(2x-1)=3(x+2)-12去分母时,方程两边同时乘各分母的最小公倍数时,不要漏乘没有分母的项,同时要把分子(如果是一个多项式)作为一个整体加上括号.注意事项2(2x-1)=8-(3-x)\n例2解方程:解:去括号,得移项、合并同类项,得系数化为1,得方程怎么解?可利用去括号解方程你有不同的解法吗?\n解法二:去分母,得4(x+14)=7(x+20).系数化为1,得x=-28.移项、合并同类项,得-3x=84.去括号,得4x+56=7x+140.把分数化成整数计算更简单!思考两种解法有什么不同?你认为哪种解法比较好?\n议一议解法2中如何把方程中的分母化去的?依据是什么??×28结论方程的左、右两边同时乘各分母的最小公倍数可去掉分母.依据是等式的基本性质2.\n解:去分母,得4(2x-1)-2(10x+1)=3(2x+1)-12.去括号,得8x-4-20x-2=6x+3-12.移项,得8x-20x-6x=3-12+4+2.合并同类项,得-18x=-3.例3解方程:系数化为1,得x=\n练一练解下列方程:解:去分母,得2(x+1)-4=8+(2-x)去括号,得2x+2-4=8+2-x移项,得2x+x=8+2-2+4合并同类项,得3x=12系数化为1,得x=4.\n解:去分母,得18x+3(x-1)=18-2(2x-1)去括号,得18x+3x-3=18-4x+2移项,得18x+3x+4x=18+2+3合并同类项,得25x=23系数化为1,得\n下列方程的解法对不对?如果不对,你能找出错在哪里吗?解方程:解:去分母,得4x-1-3x+6=1移项,合并同类项,得x=4去括号符号错误约去分母3后,(2x-1)×2在去括号时出错.观察与思考方程右边的“1”去分母时漏乘最小公倍数6\n1.去分母时,应在方程的左右两边乘分母的;2.去分母的依据是,去分母时不能漏乘;3.去分母与去括号这两步分开写,不要跳步,防止忘记变号.最小公倍数等式性质2没有分母的项要点归纳\n例4若关于x的方程的解相同,求k的值.解:由方程得x=2-k,由方程得x=\n例5火车用26秒的时间通过一个长256米的隧道(即从车头进入入口到车尾离开出口),这列火车又以16秒的时间通过了长96米的隧道,求火车的长度.解:设火车长度为x米,列方程解得x=160.答:火车的长度为160米.去分母解方程的应用知识点2\n碧空万里,一群大雁在飞翔,迎面又飞来一只小灰雁,它对群雁说:“你们好,百只雁!你们百雁齐飞,好气派!可怜我是孤雁独飞.”群雁中一只领头的老雁说:“不对!小朋友,我们远远不足100只.将我们这一群加倍,再加上半群,又加上四分之一群,最后还得请你也凑上,那才一共是100只呢,请问这群大雁有多少只?解:设这群大雁有x只,列方程解方程,得x=36做一做答:这群大雁有36只.\nCD随堂练习\n3.解下列方程:答案:\n4.\n5.某单位计划“五一”期间组织职工到东湖旅游,如果单独租用40座的客车若干辆则刚好坐满;如果租用50座的客车则可以少租一辆,并且有40个剩余座位.(1)该单位参加旅游的职工有多少人?解:(1)设该单位参加旅游的职工有x人,由题意得方程,解得x=360.答:该单位参加旅游的职工有360人;\n(2)如同时租用这两种客车若干辆,问有无可能使每辆车刚好坐满?如有可能,两种车各租多少辆?(此问可只写结果,不写分析过程)(2)有可能,因为租用4辆40座的客车、4辆50座的客车刚好可以坐360人,正好坐满.\n变形名称具体的做法去分母乘所有的分母的最小公倍数.依据是等式性质二去括号先去小括号,再去中括号,最后去大括号.依据是去括号法则和乘法分配律移项把含有未知数的项移到一边,常数项移到另一边.“过桥变号”,依据是等式性质一合并同类项将未知数的系数相加,常数项相加.依据是乘法分配律系数化为1在方程的两边除以未知数的系数.依据是等式性质二.解一元一次方程的一般步骤:课堂小结 查看更多

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