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第2章代数式2.5整式的加法和减法第2课时同步课件(湘教版七年级数学上册)

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第2章代数式2.5整式的加法和减法第2课时\n1.在具体情境中体会去括号的必要性,了解去括号法则的依据.(难点)2.归纳去括号法则,能利用法则进行去括号运算.(重点)学习目标\n导入新课同学们还记得用火柴棒搭正方形时,怎样计算所需要的火柴棒的根数吗?拿出准备好的火柴自己搭一下,然后再按如下做法搭.第一个正方形用4根,每增加一个正方形增加3根,那么搭x个正方形就需要火柴棒根.[4+3(x-1)]\n把每一个正方形都看成是用4根火柴棒搭成的,然后再减多算的根数,得到的代数式是.[4x-(x-1)]\n(3x+1)\n讲授新课合作探究搭x个正方形,用的方法不一样,列出的式子不同,但所用火柴棒的根数一样,用数学知识来说明它们为什么相等呢?去括号法则\n代数式4+3(x-1),有括号,用乘法分配律可以把3乘到括号里,得4+3x-3,而4与-3是同类项可以合并,这时,代数式就变为3x+1.即4+3(x-1)=4+3x-3(乘法分配律)=3x+1.(合并同类项)\n代数式4x-(x-1)可以看作是4x+[-(x-1)],而-(x-1)可写成(-1)(x-1),所以4x-(x-1)就等于4x-x+1,合并同类项得3x+1.从而得出结论:这三个代数式是相等的.即4x-(x-1)=4x+(-1)(x-1)=4x-x+1=3x+1.\n议一议观察比较两式等号两边画横线的变化情况.(1)4+3(x-1)=4+3x-3=3x+1;(2)4x-(x-1)=4x-x+1=3x+1.去括号前后,括号里各项的符号有什么变化?思考:\n括号前是“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉后,原括号里各项的符号都不改变;括号前是“-”号,把括号和它前面的“-”号去掉后,原括号里各项的符号都要改变.去括号法则:\n例1计算:(1)(5x-1)+(x-1);(2)(2x+1)-(4-2x).解:(1)(5x-1)+(x-1)=5x-1+x-1=6x-2;(2)(2x+1)-(4-2x)=2x+1-4+2x=4x-3.括号前是“+”号,运用加法结合律把括号去掉,括号里各项的符号都不改变.括号前是“-”号,把括号和它前面的“-”号去掉,原括号里各项都符号都要改变.典例精析\n【归纳总结】(1)去括号时,不仅要去掉括号,还要连同括号前面的符号一起去掉.(2)去括号时,首先要弄清括号前是“+”号还是“-”号.(3)注意法则中的“都”字,变号时,各项都变号;不变号时,各项都不变号.(4)当括号前有数字因数时,应运用乘法分配律运算,切勿漏乘.(5)出现多层括号时,一般是由里向外逐层去括号.\n判断正误(1)3(x+8)=3x+8(2)-3(x-8)=-3x-24(4)-2(6-x)=-12+2x(3)4(-3-2x)=-12+8x错3x+3×8错因:分配律,漏乘3.错-3x+24错因:括号前面是负数,去掉负号和括号后每一项都变号.对错错因:括号前面是正数,去掉正号和括号后每一项都不变号.-12-8x做一做\n利用去括号化简求值\n练一练先化简,再求值:3x2+(2x2-3x)-(-x+5x2),其中x=314.解:原式=3x2+2x2-3x+x-5x2=-2x.当x=314时,原式=-2×314=-628.\n例3两船从同一港口出发反向而行,甲船顺水,乙船逆水,两船在静水中速度都是50千米/时,水流速度是a千米/时.问:(1)2小时后两船相距多远?(2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米?去括号化简的应用\n解:顺水速度=船速+水速=(50+a)km/h,逆水速度=船速-水速=(50-a)km/h.(1)2小时后两船相距(单位:km)2(50+a)+2(50-a)=100+2a+100-2a=200.(2)2小时后甲船比乙船多航行(单位:km)2(50+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a=4a.\n当堂练习1.化简m-n-(m+n)的结果是()A.0B.2mC.-2nD.2m-2n2.化简4x-4-(4x-5)=________.3.化简2(2x-5)-3(1-4x)=________.4.三角形的第一边长是(2a+b)cm,第二边长是2(a+b)cm,第三边长比第二边长短bcm,则这个三角形的周长是________cm.C116x-13(6a+4b)\n5.化简下列各式:(1)8m+2n+(5m-n);(2)(5p-3q)-3().解:\n6.已知2xmy2与-3xyn是同类项,计算m-(m2n+3m-4n)+(2nm2-3n)的值.答案:27.有理数a,b,c在数轴上位置如图,化简代数式│a│-│a+b│+│c-a│+│b-c│答案:a-2c\n8.某商店有一种商品每件成本a元,原来按成本增加b元定出售价,售出40件后,由于库存积压,调整为按售价的80%出售,又销售了60件.(1)销售100件这种商品的总售价为多少元?(2)销售100件这种商品共盈利多少元?解:(1)根据题意得:40(a+b)+60(a+b)×80%=88a+88b(元),则销售100件这种商品的总售价为(88a+88b)元;(2)根据题意得:88a+88b-100a=-12a+88b(元),则销售100件这种商品共盈利(-12a+88b)元.\n括号前面是“+”号,里面各项不变号.括号前面是“-”号,里面各项全变号.课堂小结乘系数去括号合并同类项④代入求值去括号法则解题步骤去括号 查看更多

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