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第1章有理数1.5有理数的乘法和除法第2课时\n1.掌握乘法的分配律,并能灵活的运用.(难点)2.掌握有理数乘法的运算律,并利用运算律简化乘法运算.(重点)学习目标\n导入新课问题引入在小学里,我们都知道,数的乘法满足交换律、结合律和分配律,例如3×5=5×3(3×5)×2=3×(5×2)3×(5+2)=3×5+3×2引入负数后,三种运算律是否还成立呢?\n第一组:(2)(3×4)×0.25=3×(4×0.25)=(3)2×(3+4)=2×3+2×4=(1)2×3=3×2=思考:上面每小组运算分别体现了什么运算律?2×33×2(3×4)×0.253×(4×0.25)2×(3+4)2×3+2×466331414===讲授新课合作探究有理数乘法的运算律\n5×(-4)=15-35=第二组:(2)[3×(-4)]×(-5)=3×[(-4)×(-5)]=(3)5×[3+(-7)]=5×3+5×(-7)=(1)5×(-6)=(-6)×5=-30-306060-20-205×(-6)(-6)×5[3×(-4)]×(-5)3×[(-4)×(-5)]5×[3+(-7)]5×3+5×(-7)===(-12)×(-5)=3×20=\n结论:(1)第一组式子中数的范围是________;(2)第二组式子中数的范围是________;(3)比较第一组和第二组中的算式,可以发现_________________________________.正数有理数各运算律在有理数范围内仍然适用\n两个数相乘,交换两个因数的位置,积相等.a×b=b×a三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积相等.(a×b)×c=a×(b×c)根据乘法交换律和结合律可以推出:三个以上有理数相乘,可以任意交换因数的位置,也可先把其中的几个数相乘.1.乘法交换律:2.乘法结合律:数的范围已扩充到有理数.归纳总结\n一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加.3.乘法对加法的分配律(简称为分配律):根据分配律可以推出:一个数同几个数的和相乘,等于把这个数分别同这几个数相乘,再把积相加.a×(b+c)a×b+a×c=a×(b+c+d)=a×b+a×c+a×d\n例1计算:典例精析\n例2计算:解:\n(3)(-0.1)×(-100)×0.01×(-10).解:(-0.1)×(-100)×0.01×(-10)=-(0.1×100×0.01×10)=-[(0.1×10)×(100×0.01)]=-1乘法交换律、结合律\n解法有错吗?错在哪里????______(-24)×(-+-)58163413解:原式=-24×-24×+24×-24×58163413计算:=-8-18+4-15=-41+4=-37议一议\n正确解法:特别提醒:1.不要漏掉符号,2.不要漏乘._______________________(-24)×(-+-)58163413=-8+18-4+15=-12+33=21=(-24)×+(-24)×(-)+(-24)×+(-24)×(-)13341658\n(1)运用乘法的交换律、结合律时要连同符号一起交换、结合,否则容易出现错误;(2)利用分配律时,不能把运算符号和性质符号混淆.方法归纳\n①(-8)×(-12)×(-0.125)×(-)×(-0.1)13②60×(1---)121314③(-)×(8-1-4)3413④(-11)×(-)+(-11)×2+(-11)×(-)253515计算:答案①-0.4②-5③-2④-22练一练\n问题观察下列各式,它们的积是正还是负?(1)(-1)×2×3×4(2)(-1)×(-2)×3×4(3)(-1)×(-2)×(-3)×4(4)(-1)×(-2)×(-3)×(-4)(5)(-1)×(-2)×(-3)×(-4)×0负正负正零思考多个有理数相乘,有一个因数为0,积是多少?因数都不为0时,积的符号和负因数的个数有什么关系?多个有理数相乘\n几个数相乘,有一个因数为0,积为0.几个不为0的数相乘,积的符号由负因数的个数决定:当负因数的个数为奇数时,积为负;当负因数的个数为偶数时,积为正.总结归纳\n1.判断下列各式的积是正还是负?2×3×4×(-5)2×3×(-4)×(-5)2×(-3)×(-4)×(-5)(-2)×(-3)×(-4)×(-5)7.8×(-8.1)×0×(-19.6)负正负正零练一练\n例3计算:解:(1)原式(2)原式先确定积的符号再确定积的绝对值\n例3计算:\n当堂练习1.计算(-2)×(3-),用乘法分配律计算过程正确的是()A.(-2)×3+(-2)×(-)B.(-2)×3-(-2)×(-)C.2×3-(-2)×(-)D.(-2)×3+2×(-)A\n2.三个数的乘积为0,则()A.三个数一定都为0B.一个数为0,其他两个不为0C.至少有一个是0D.两个数为0,另一个不为0C\n3.计算:(1)(-3)×9×(-5);(2)5×|-4|×(-0.2);解:(1)(-3)×9×(-5)=3×9×5=135;(4)(-)×(-3)×2017=2017.(3)8×2017×0×(-6);(4)(2)5×|-4|×(-0.2)=20×(-0.2)=-4;(3)8×2017×0×(-6)=0;\n4.计算:解:\n4.计算:\n拓展训练5.用简便方法快速计算:解:先求该式的倒数,即所以原式=.\n课堂小结有理数乘法有理数乘法运算律多个有理数相乘乘法交换律:a×b=b×a分配律:a×(b+c)=a×b+a×c几个不是零的数相乘,负因数的个数为奇数时,积为负数;偶数时,积为正数.有一个因数为0,积为0.乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)
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