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第1章有理数1.2数轴相反数与绝对值第2课时同步课件(湘教版七年级数学上册)

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第1章有理数1.2数轴、相反数与绝对值第2课时\n学习目标1.借助数轴理解相反数的意义,了解一对相反数在数轴上的位置关系;(难点)2.会求给定有理数的相反数;(重点)3.通过从数与形两方面了解相反数,初步体会数形结合的思想方法.\n成语故事《南辕北辙》讲了一个人……如果点O表示魏国的位置,点A表示楚国的位置,我们假设楚国与魏国的距离为30km,以魏国为坐标原点,我们规定向南为正方向,而此人从魏国出发向北到了点B也走了30km,请同学们把这3个点在数轴上表示出来.导入新课情境引入现在的位置魏国楚国OA-30-20-100102030●●●B\n若我们假设楚国A1与魏国的距离为50km,同样以魏国为坐标原点,规定向南为正方向,而此人从魏国出发向北到了点B1也走了50km,请同学们也把这两个点在数轴上表示出来.OA●●●B-30-100102030-204050-40-50●B1A1●思考:观察点A,A1与点B,B1两对点所表示的数,你发现了什么?\n讲授新课合作探究活动:请观察这两个数,它们有什么异同点?你还能列举两个这样的数吗?数字相同符号不同相反数\n如果两个数只有符号不同,那么称其中一个数为另一个数的相反数,也称这两个数互为相反数.特别地,0的相反数是0.数字相同符号不同+-数字相同符号不同+知识要点\n例1画一条数轴,并标出表示下列各数的相反数的点:3,1.5,-6解:3的相反数是-3,;1.5的相反数是-1.5;-6的相反数是6,且-3,-1.5,6在数轴上对应的点分别为A,B,C,如下图所示:-4-3-2-10123456ABC典例精析\n练一练1.判断题,看谁回答的又对又快!(1)-10是10的相反数()(2)10是10的相反数()(3)1.5与-1.5互为相反数()(4)-2是相反数()×√√×\n2.写出下列各数的相反数:3,-7,-2.1,,0,20,解:3的相反数是-3;-7的相反数是7;-2.1的相反数是2.1;0的相反数是0;20的相反数是-20;的相反数是-;的相反数是.\n问题:前面提到“南辕北辙”的故事中-30和30,-50和50在数轴上的位置有什么关系?在数轴上,-30与30,-50和50所对应的点位于原点两侧,且与原点的距离相等.思考:数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系?2.互为相反数的两个数到原点的距离相等.1.互为相反数的两个数分别位于原点的两侧(0除外);●●●-30-100102030-204050-40-50●●\n例2如图,图中数轴的单位长度为1.(1)如果点A、B表示的数是互为相反数,那么点C表示的数是多少?(2)如果点D、B表示的数是互为相反数,那么点C、D表示的数是多少?●●DEACB●●●解:(1)点C表示的数是-1;(2)点C表示的数是0.5,D表示的数是-4.5.方法总结:已知数轴上两点表示的数互为相反数,那么数轴上这两点到原点的距离相等,两点的中点即为原点所在.\n例3在数轴上点A表示7,点B、C表示互为相反数的两个数,且点C与点A间的距离为2,求点B、C对应的数.解:因为数轴上A点表示7,且点C到点A的距离为2,所以C点有两种可能5或9.又因为B,C两点所表示的数互为相反数,所以B点也有两种可能-5或-9.\n数轴上与原点距离是2的点有____个,这些点表示的数是________;与原点的距离是5的点有____个,这些点表示的数是________.02-2两2和-25和-5两练一练\n一般地,设a是一个正数,数轴上与原点的距离是a的点有_____个,它们分别在原点的______,互为_______,表示为_______,我们说这两点关于原点对称.注意:数轴上,a和-a互为相反数,它们表示的点到原点的距离相等.两左右-a和a相反数方法总结\n思考:a的相反数是什么?a的相反数是-a,a可表示任意有理数.在一个数前面加上“-”号表示求这个数的相反数,如果在这些数前面加上“+”号呢?在一个数前面加上“+”仍表示这个数,“+”号可省略.多重符号的化简\n化简下列各数:(1)-(+10);(2)+(-0.15);(3)+(+3);(4)-(-12);(5)+[-(-1.1)];(6)-[+(-7)].例4解:(1)-(+10)=-10;(2)+(-0.15)=-0.15;(3)+(+3)=3;(4)-(-12)=12;(5)+[-(-1.1)]=+(+1.1)=1.1;(6)-[+(-7)]=-(-7)=7.由内向外依次去括号\n对于数字前面含有多个符号的数的化简,只要观察“-”号的个数即可.如果有奇数个“-”号,结果的符号就是“-”号;如果有偶数个“-”号,结果的符号就是“+”号.方法总结\n(1)是____的相反数,(2)是______的相反数,=______.(3)是_______的相反数,.(4)是_______的相反数,.+4-4练一练\n1.-1.6是____的相反数,____的相反数是0.3.2.下列几对数中互为相反数的一对为()A.和B.与C.与D.8与-(-8)1.6C-0.3当堂练习\n(1)-6是6的相反数();(2)-5是相反数();(3)与互为相反数();(4)-1和1互为相反数().(5)相反数等于它本身的数只有0﹙﹚(6)符号不同的两个数互为相反数﹙﹚×√×√√×3.判断:\n4.先写出下列各数,再把写出的数在数轴上表示出来.(1)-3的相反数;(2)0的相反数;(3)相反数是的数;(4)相反数是-0.5的数.解:(1)-3的相反数是3;(2)0的相反数是0;(3)相反数是的数是;(4)相反数是-0.5的数是0.5,如图,在数轴上表示为:\n5.已知a,b在数轴上的位置如图所示.(1)分别写出a,b的相反数.(2)在数轴上分别表示a,b的相反数.解:(1)a,b的相反数是-a,-b;(2)如图所示.-a-b\n6.化简下列各式的符号,并回答问题:-(-2)=______;+(-15)=______;-[-(-4)]=_____;④-[-(+3.5)]=_____;⑤-{-[-(-5)]}=_______.问:(1)当+5前面有2018个负号,化简后结果是多少?(2)当-5前面有2019个负号,化简后结果是多少?你能总结出什么规律?2-15-43.55解:(1)当+5前面有2018个负号,化简后结果是+5;(2)当-5前面有2019个负号,化简后结果是+5.规律:在一个数的前面有偶数个负号,化简结果是本身;在一个数的前面有奇数个负号,化简结果是这个数的相反数.\n课堂小结相反数定义应用只有符号不同的两个数互为相反数;0的相反数是0代数意义几何意义数a的相反数是-a两个互为相反数的数在数轴上所表示的点在原点的两旁,且与原点的距离相等求某数的相反数化简:-(-a)=a如果a表示有理数,那么a的相反数是-a,-a一定是负数吗?注意解:不一定,可以是正数、负数,也可以是0. 查看更多

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