资料简介
1.3.1二项式定理3例6.(1)求的展开式的第4项的系数;(2)求的展开式中的系数及二项式系数解:的展开式的第四项是,∴的展开式的第四项的系数是.(2)∵的展开式的通项是,∴,,∴的系数,的二项式系数.例7.求的展开式中的系数分析:要把上式展开,必须先把三项中的某两项结合起来,看成一项,才可以用二项式定理展开,然后再用一次二项式定理,,也可以先把三项式分解成两个二项式的积,再用二项式定理展开解:(法一),显然,上式中只有第四项中含的项,∴展开式中含的项的系数是(法二):\n∴展开式中含的项的系数是.例8.已知的展开式中含项的系数为,求展开式中含项的系数最小值分析:展开式中含项的系数是关于的关系式,由展开式中含项的系数为,可得,从而转化为关于或的二次函数求解解:展开式中含的项为∴,即,展开式中含的项的系数为,∵,∴,∴,∴当时,取最小值,但,∴时,即项的系数最小,最小值为,此时.
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