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第3章一次方程与方程组3.1一元一次方程及其解法第4课时去分母解一元一次方程\n学习目标1.掌握解一元一次方程中“去分母”的方法.（重点）2.掌握含分母的一元一次方程的解法并归纳解一元一次方程的步骤.（难点）\n导入新课情境引入你是如何知道毕达哥拉斯的学生有多少名的？\n讲授新课☆解含分母的一元一次方程合作探究2.去分母时要注意什么问题?想一想1.若使方程的系数变成整系数方程，方程两边应该同乘以什么数?解方程：\n系数化为1去分母（方程两边同乘各分母的最小公倍数）移项合并同类项去括号注意:(1)同乘各分母的最小公倍数10；(2)小心漏乘,记得添括号\n典例精析×30×30×30\nD4(2x－1)=3(x+2)－12去分母时，方程两边同时乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子(如果是一个多项式)作为一个整体加上括号．注意事项2(2x－1)=8－(3－x)做一做\n方程怎么解？可利用去括号解方程你有不同的解法吗？例2\n解法二：去分母，得4(x＋14)＝7(x＋20).方程两边同除以－3，得x＝－28.移项、合并同类项，得－3x＝84.去括号，得4x＋56＝7x＋140.把分数化成整数计算更简单！思考两种解法有什么不同？你认为哪种解法比较好？\n议一议解法2中如何把方程中的分母化去的？依据是什么？？×28要点归纳方程的左、右两边同时乘各分母的最小公倍数可去掉分母.依据是等式的性质2.\n例3\n练一练解下列方程：解：去分母(方程两边乘4)，得2(x+1)－4=8+(2－x)去括号，得2x+2－4=8+2－x移项，得2x+x=8+2－2+4合并同类项，得3x=12系数化为1，得x=12\n解：去分母(方程两边乘6)，得18x+3(x－1)=18－2(2x－1)去括号，得18x+3x－3=18－4x+2移项，得18x+3x+4x=18+2+3合并同类项，得25x=23系数化为1，得\n下列方程的解法对不对？如果不对，你能找出错在哪里吗？解方程：解：去分母，得4x－1－3x+6=1移项，合并同类项，得x=4去括号符号错误约去分母3后，(2x－1)×2在去括号时出错.观察与思考方程右边的“1”去分母时漏乘最小公倍数6\n1.去分母时，应在方程的左右两边乘以分母的；2.去分母的依据是，去分母时不能漏乘；3.去分母与去括号这两步分开写，不要跳步，防止忘记变号.最小公倍数等式性质2没有分母的项要点归纳\n例4\n例5火车用26秒的时间通过一个长256米的隧道（即从车头进入入口到车尾离开出口），这列火车又以16秒的时间通过了长96米的隧道，求火车的长度．☆去分母解方程的应用解：设火车长度为x米，列方程解得x＝160答：火车的长度为160米．\n碧空万里，一群大雁在飞翔，迎面又飞来一只小灰雁，它对群雁说：“你们好，百只雁！你们百雁齐飞，好气派！可怜我是孤雁独飞．”群雁中一只领头的老雁说：“不对！小朋友，我们远远不足100只．将我们这一群加倍，再加上半群，又加上四分之一群，最后还得请你也凑上，那才一共是100只呢，请问这群大雁有多少只？做一做\n解：设这群大雁有x只，列方程解方程，得x＝36答：这群大雁有36只.\n当堂练习CD\n3.解下列方程:答案：\n4.\n5.某单位计划“五一”期间组织职工到东湖旅游，如果单独租用40座的客车若干辆则刚好坐满；如果租用50座的客车则可以少租一辆，并且有40个剩余座位.（1）该单位参加旅游的职工有多少人？解：（1）设该单位参加旅游的职工有x人，由题意得方程，解得x＝360，答：该单位参加旅游的职工有360人；\n（2）如同时租用这两种客车若干辆，问有无可能使每辆车刚好坐满？如有可能，两种车各租多少辆？（此问可只写结果，不写分析过程）（2）有可能，因为租用4辆40座的客车、4辆50座的客车刚好可以坐360人，正好坐满.\n课堂小结变形名称具体的做法去分母乘所有的分母的最小公倍数.依据是等式性质二去括号先去小括号,再去中括号,最后去大括号.依据是去括号法则和乘法分配律移项把含有未知数的项移到一边,常数项移到另一边.“过桥变号”，依据是等式性质一合并同类项将未知数的系数相加，常数项相加.依据是乘法分配律系数化为1在方程的两边除以未知数的系数.依据是等式性质二解一元一次方程的一般步骤:
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