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第2章整式加减小结与复习同步课件(沪科版七上数学)

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第2章整式加减小结与复习\n要点梳理一、整式的有关概念1.代数式:用加、减、乘、除及乘方等运算符号将数或表示数的字母连接而成的式子,叫做代数式.单个的数或字母也是代数式.2.单项式:都是数或字母的____,这样的式子叫做单项式,单独的一个数或一个字母也是单项式.3.单项式的系数:单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.4.单项式的次数:一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.积\n5.多项式:几个单项式的____叫做多项式.6.多项式的项:多项式中,每个单项式(连同符号)叫做多项式的项.其中不含字母的项叫做常数项.一个多项式有几项,这个多项式就叫做几项式.7.多项式的次数:多项式里次数最高项的次数,叫做这个多项式的次数.8.整式:____________________统称整式.9.代数式的值:用数字替代代数式里的字母,按照代数式中的运算关系得出的结果.和单项式与多项式\n二、同类项、合并同类项1.同类项:所含字母________,并且相同字母的次数也______的项叫做同类项.常数项与常数项也是同类项.2.合并同类项:把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项.3.合并同类项法则:同类项系数相加,所得结果作为系数,字母和字母的指数不变.[注意](1)同类项不考虑字母的排列顺序,如-7xy与yx是同类项;(2)只有同类项才能合并,如x2+x3不能合并.相同相同\n三、去括号、添括号1.去括号的法则:(1)如果括号前面是“+”号,去括号时括号内的各项都不改变符号.(2)如果括号前面是“-”号,去括号时括号内的各项都改变符号.2.添括号的法则:(1)所添括号前面是“+”号,括到括号内的各项都不改变符号.(2)所添括号前面是“-”号,括到括号内的各项都改变符号.\n三、整式加减一般地,几个整式相加减,如果有括号就先________,然后再_____________.运算结果,常将多项式按某个字母的次数从大到小(或从小到大)依次排列,这种排列叫做关于这个字母的降幂(升幂)排列.去括号合并同类项\n考点讲练考点一整式的有关概念A√√√\n针对训练3\n考点二同类项例2若3xm+5y2与x3yn的和是单项式,求mn的值.【解析】由题意可知3xm+5y2与x3yn是同类项,所以x的指数和y的指数分别相等.\n针对训练2.若5x2y与xmyn是同类项,则m=(),n=()若单项式a2b与3am+nbn能合并,则m=(),n=()2111只有同类项才能合并成一项\n考点三去括号、添括号例3已知A=x3+2y3-xy2,B=-y3+x3+2xy2,求:(1)A+B;(2)2B-2A.【解析】把A,B所指的式子分别代入计算.解:(1)A+B=(x3+2y3-xy2)+(-y3+x3+2xy2)=x3+2y3-xy2-y3+x3+2xy2=2x3+y3+xy2.(2)2B-2A=2(-y3+x3+2xy2)-2(x3+2y3-xy2)=-2y3+2x3+4xy2-2x3-4y3+2xy2=6xy2-6y3.\n\n针对训练3.下列各项中,去括号正确的是()A.x2-(2x-y+2)=x2-2x+y+2B.-(m+n)-mn=-m+n-mnC.x-(5x-3y)+(2x-y)=-2x+2yD.ab-(-ab+3)=3C\n例4若A是一个三次多项式,B是一个四次多项式,则A+B一定是()A.三次多项式B.四次多项式或单项式C.七次多项式D.四次七项式【解析】A+B的最高次项一定是四次项,至于是否含有其它低次项不得而知,所以A+B只可能是四次多项式或单项式.故选B.B你能举出对应的例子吗?\n针对训练4.若A是一个四次多项式,B是一个二次多项式,则A-B()A.可能是六次多项式B.可能是二次多项式C.一定是四次多项式或单项式D.可能是0C\n考点四整式的加减运算与求值【解析】如果把x的值直接代入,分别求出A,B,C的值,然后再求3A+2B-36C的值显然很麻烦,不如先把原式化简,再把x值代入计算.\n\n5.化简后再求值:5x2-2y-8(x2-2y)+3(2x2-3y),其中|x+12|+(y-13)2=0.分析:原式去括号合并得到最简结果,利用非负数的性质求出x与y的值,代入计算即可求出值.针对训练解:原式=5x2-2y-8x2+16y+6x2-9y=3x2-5y.因为|x+2|+(y-3)2=0,所以x+2=0,y-3=0,即x=-2,y=3,则原式=12-15=-3.\n考点六与整式的加减有关的探索性问题例6甲对乙说:“有一个游戏,规则是:任意想一个数,把这个数乘以2,结果加上8,再除以2,最后减去所想的数,此时我就知道结果”请你说说甲为什么会知道结果.【解析】从化简入手进而揭开它神秘的面纱.解:设所想的数为n,则(2n+8)÷2-n=n+4-n=4.因为结果是常数4,所以与所想的数无关,因此甲能知道结果.\n\n6.观察下列图形:它们是按一定规律排列的,依照此规律,第2017个图形中共有________个五角星.6052【解析】可以发现每个图形的五角星个数都比前面一个图形的五角星个数多3个.由于第1个图形的五角星个数是3×1+1,所以第n个图形的五角星个数是3n+1,故第2017个图形五角星个数是3×2017+1=6052.针对训练\n课堂小结整式的加减用字母表示数单项式:多项式:去括号、添括号:同类项:合并同类项:整式的加减:系数、次数项、次数、常数项定义、“两相同、两无关”定义、法则、步骤法则步骤整式 查看更多

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