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第1章有理数1.5有理数的乘除1.5.3乘除混合运算同步课件(沪科版七上数学)

资料简介

第1章有理数1.5有理数的乘除3.乘、除混合运算\n学习目标1.掌握乘法的分配律,并能灵活的运用.(难点)2.掌握有理数乘法的运算律,并利用运算律简化乘法运算.(重点)3.能利用有理数的加、减、乘、除混合运算解决简单的实际问题.(难点)\n导入新课问题引入在小学里,我们都知道,数的乘法满足交换律、结合律和分配律,例如3×5=5×3(3×5)×2=3×(5×2)3×(5+2)=3×5+3×2问题1引入负数后,三种运算律是否还成立呢?\n讲授新课☆有理数的乘、除混合运算解:(1)原式(2)原式计算:(1)(2)\n1.有理数除法化为有理数乘法以后,可以利用有理数乘法的运算律简化运算;2.乘除混合运算往往先将除法化为乘法,然后确定积的符号,最后求出结果(乘除混合运算按从左到右的顺序进行计算).总结归纳\n观察式子,里面包含了哪几种运算,应该按照什么顺序来计算?含加、减、乘、除的算式,如没有括号,应先做乘除运算,再做加减运算,如有括号,应先做括号里的运算.混合运算的顺序:想一想\n例1计算:(1)(2)解:(1)典例精析(2)\n下面两题的解法正确吗?若不正确,你能发现问题出在哪里吗?这个解法是错误的这个解法是正确的议一议\n这个解法是正确的这个解法是错误的\n第一组:(2)(3×4)×0.25=3×(4×0.25)=(3)2×(3+4)=2×3+2×4=(1)2×3=3×2=思考:上面每小组运算分别体现了什么运算律?2×33×2(3×4)×0.253×(4×0.25)2×(3+4)2×3+2×466331414===☆有理数乘法的运算律合作探究\n5×(-4)=15-35=第二组:(2)[3×(-4)]×(-5)=3×[(-4)×(-5)]=(3)5×[3+(-7)]=5×3+5×(-7)=(1)5×(-6)=(-6)×5=-30-306060-20-205×(-6)(-6)×5[3×(-4)]×(-5)3×[(-4)×(-5)]5×[3+(-7)]5×3+5×(-7)===(-12)×(-5)=3×20=\n结论:(1)第一组式子中数的范围是________;(2)第二组式子中数的范围是________;(3)比较第一组和第二组中的算式,可以发现_________________________________.正数有理数各运算律在有理数范围内仍然适用\n两个数相乘,交换两个因数的位置,积相等.ab=ba三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积相等.(ab)c=a(bc)根据乘法交换律和结合律可以推出:三个以上有理数相乘,可以任意交换因数的位置,也可先把其中的几个数相乘.1.乘法交换律:2.乘法结合律:数的范围已扩充到有理数.归纳总结\n一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加.3.分配律:根据分配律可以推出:一个数同几个数的和相乘,等于把这个数分别同这几个数相乘,再把积相加.a(b+c)ab+ac=a(b+c+d)=ab+ac+ad\n例2计算:典例精析\n(1)(+-)×12;例3计算:121614解法1:(+-)×12312212612原式=112=-×12=-1解法2:原式=×12+×12-×12141612=3+2-6=-1用分配律更简单\n(2)(-0.1)×(-100)×0.01×(-10).解:(-0.1)×(-100)×0.01×(-10)=-(0.1×100×0.01×10)=-[(0.1×10)×(100×0.01)]=-1乘法交换律、结合律\n①(-8)×(-12)×(-0.125)×(-)×(-0.1)13②60×(1---)121314③(-)×(8-1-4)3413④(-11)×(-)+(-11)×2+(-11)×(-)253515计算:答案①-0.4②-5③-2④-22练一练\n解法有错吗?错在哪里????______(-24)×(-+-)58163413解:原式=-24×-24×+24×-24×58163413计算:=-8-18+4-15=-41+4=-37议一议\n正确解法:特别提醒:1.不要漏掉符号,2.不要漏乘._______________________(-24)×(-+-)58163413=-8+18-4+15=-12+33=21=(-24)×+(-24)×(-)+(-24)×+(-24)×(-)13341658\n例4某公司去年1~3月平均每月亏损1.5万元,4~6月平均盈利2万元,7~10月平均盈利1.7万元,11~12月平均亏损2.3万元,这个公司去年总盈亏情况如何?解:记盈利额为正数,亏损额为负数,公司去年全年总的盈亏(单位:万元)为(-1.5)×3+2×3+1.7×4+(-2.3)×2=-4.5+6+6.8-4.6=3.7(万元)答:这个公司去年全年盈利3.7万元☆有理数混合运算的应用\n当堂练习1.计算(-2)×(3-),用乘法分配律计算过程正确的是()A.(-2)×3+(-2)×(-)B.(-2)×3-(-2)×(-)C.2×3-(-2)×(-)D.(-2)×3+2×(-)A\n2.计算:解:\n3.计算:解:\n解:\n4.一天,小红与小莉利用温差测量山峰的高度,小红在山顶测得温度是-1℃,小莉此时在山脚测得温度是5℃.已知该地区高度每增加100米,气温大约降低0.8℃,这个山峰的高度为多少(山脚海拔0米)?解:依题意得=6÷0.8×100=750(米)答:这个山峰的高度为750米.[5-(-1)]÷0.8×100\n拓展训练5.用简便方法快速计算:解:先求该式的倒数,即所以原式=.\n课堂小结乘除混合运算乘法运算律应用乘法交换律:ab=ba.乘法结合律:乘法分配律:(ab)c=a(bc)a(b+c)=ab+ac乘除混合运算加减乘除运算除法转化为乘法 查看更多

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