返回

高中数学人教A版选修2-1第2章2.2.2椭圆的简单几何性质3教学设计

首页 > 高中 > 数学 > 高中数学人教A版选修2-1第2章2.2.2椭圆的简单几何性质3教学设计

点击预览全文

点击下载高清阅读全文,WORD格式文档可编辑

收藏
立即下载

资料简介

2.椭圆中焦点三角形的性质及应用定义:椭圆上任意一点与两焦点所构成的三角形称为焦点三角形。性质一:已知椭圆方程为两焦点分别为设焦点三角形中则。性质二:已知椭圆方程为左右两焦点分别为设焦点三角形,若最大,则点P为椭圆短轴的端点。证明:设,由焦半径公式可知:,在中,=\n性质三:已知椭圆方程为两焦点分别为设焦点三角形中则证明:设则在中,由余弦定理得:命题得证。(2000年高考题)已知椭圆的两焦点分别为若椭圆上存在一点使得求椭圆的离心率的取值范围。简解:由椭圆焦点三角形性质可知即,于是得到的取值范围是性质四:已知椭圆方程为两焦点分别为设焦点三角形,则椭圆的离心率。\n由正弦定理得:由等比定理得:而,∴。已知椭圆的焦点是F1(-1,0)、F2(1,0),P为椭圆上一点,且|F1F2|是|PF1|和|PF2|的等差中项.(1)求椭圆的方程;(2)若点P在第三象限,且∠PF1F2=120°,求tanF1PF2.解:(1)由题设2|F1F2|=|PF1|+|PF2|∴2a=4,又2c=2,∴b=∴椭圆的方程为=1.(2)设∠F1PF2=θ,则∠PF2F1=60°-θ椭圆的离心率则\n,整理得:5sinθ=(1+cosθ)∴故,tanF1PF2=tanθ=. 查看更多

Copyright 2004-2022 uxueke.com All Rights Reserved 闽ICP备15016911号-6

优学科声明:本站点发布的文章作品均来自用户投稿或网络整理,部分作品未联系到知识产权人或未发现有相关的知识产权登记

如有知识产权人不愿本站分享使用所属产权作品,请立即联系:uxuekecom,我们会立即处理。

全屏阅读
关闭