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第4章图形的初步认识4.6角第2课时\n1.会比较角的大小，能估计一个角的大小；（重点）2.会利用角的平分线的定义解决有关角的计算问题．（难点）学习目标\n有一天学生张靓和王影各带了一把折扇(状态如下),下面是他们的一段对话:张:“我的折扇张开大一些,所以我的折扇的角也大一些.”王:“我的折扇长一些,所以我的折扇的角也大一些.”观察与思考\nABCDEF思考怎样比较∠ABC和∠DEF的大小?\n比较角的大小一问题类比线段长短的比较方法，你认为该如何比较两个角的大小？结论：角的大小比较：度量法、叠合法\n叠合法结论OBAO'CDOBAO'CDOBAO'CD1.若射线O'C与射线OB重合，那么∠DO'C___∠AOB.2.若射线O'C在∠AOB外部，那么∠DO'C___∠AOB.3.若射线O'C在∠AOB内部，那么∠DO'C___∠AOB.=><O'CD\n1.角的大小与两边画出部分的长短是否相关？2.一个30°的角用能放大3倍的放大镜观看，看到的角度有何变化？议一议角的大小与两边画出部分的长短无关.不变.\n典例精析例1根据下图，回答下列问题：(1)试比较∠AOB，∠AOD，∠AOE，∠AOC的大小，并找出其中的锐角、直角、钝角、平角；(2)在图中找出角的三个等量关系．[解析]∠AOB是平角，∠AOC是钝角，∠AOD是直角，∠AOE是锐角，于是就可找到这几个角的大小关系．\n解：(1)由图可知，∠AOB是平角，∠AOC是钝角，∠AOD是直角，∠AOE是锐角，所以∠AOB>∠AOC>∠AOD>∠AOE.(2)等量关系：∠COE＝∠EOD＋∠COD，∠AOB＝2∠AOD＝∠AOE＋∠BOE，∠DOB＝∠COD＋∠BOC等．\n练一练1.如图，若∠AOC＝∠BOD，那么∠AOD与∠BOC的关系是()A.∠AOD＞∠BOCB.∠AOD＜∠BOCC.∠AOD＝∠BOCD.无法确定C2.一副三角板如图所示放置，则∠AOB＝________°.105\n角平分线二大家在练习本上画一个角，然后把角的两边对折，展开以后你会发现折痕把角分成了两个角，这两个角有什么关系呢，它们又和原来的角有着怎样的等量关系？\n从一个角的顶点出发的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线.角平分线的定义因为OC是∠AOB的角平分线，所以∠AOC＝∠BOC＝1/2∠AOB或∠AOB＝2∠BOC＝2∠AOC几何语言OBAC总结归纳\n例2如图，已知点O为直线AB上一点，OM，ON分别是∠AOC，∠BOC的平分线，求∠MON的度数．[解析]首先应确定∠MON的转化问题：∠MON＝∠MOC＋∠CON，再结合角平分线的定义，易得到∠MOC＋∠CON＝∠AOB.在有关角的计算中，几何图形与等式的性质同时使用，问题会迎刃而解．\n解：因为点A，O，B在一条直线上，所以∠AOB＝180°.因为∠AOC＋∠BOC＝∠AOB，所以∠AOC＋∠BOC＝180°.又因为OM，ON分别是∠AOC和∠BOC的平分线，所以∠MOC＝∠AOC，∠CON＝∠BOC.所以∠MOC＋∠CON＝(∠AOC＋∠BOC)＝×180°＝90°.又因为∠MON＝∠MOC＋∠CON，所以∠MON＝90°.\n做一做如图所示，∠AOB＝90°，OE，OC分别是∠AOD，∠DOB的平分线，则∠EOC＝________°.45\n当堂练习2.如图，∠AOB＝50°，OC平分∠AOB，则∠AOC＝________°.1.比较大小：74.45°________74°45′(填“>”“<”或“＝”)．3.如图所示，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC＝70°，则∠BOD等于()A．30°B．35°C．20°D．40°<25B\n课堂小结角的比较
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