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第3章整式的加减3.4整式的加减第2课时\n1.在具体情境中体会去括号的必要性，能运用运算律去括号法则；(重点）2.掌握去括号、添括号的法则，并能利用法则解决简单的问题.（难点）学习目标\n10x6310x6310x6310x63请欣赏下面的图片，如何求阴影部分的面积？请列式表示.回顾与思考\n去括号一问题在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要t小时，那么它通过非冻土地段的时间为（t-0.5）小时，于是，冻土地段的路程为100t千米，非冻土地段的路程为120（t-0.5）千米，因此，这段铁路全长为100t+120（t-0.5）千米①冻土地段与非冻土地段相差100t-120（t-0.5）千米②上面的式子①、②都带有括号，它们应如何化简？\n上面两式中去括号部分变形分别为+120（t-0.5）=+120t-60③-120（t-0.5）=-120t+60④问题：比较③、④两式，你能发现去括号时符号变化的规律吗？100t+120（t-0.5）①100t-120（t-0.5）②\n去括号法则：1.如果括号前面是“+”号，去括号时把括号连同它前面的“+”号去掉，括号内的各项都不改变符号；2.如果括号前面是“-”号，去括号时把括号连同它前面的“-”号去掉，括号内的各项都改变符号.（1）a+(b+c)=a+b+c（2）a-(b+c)=a-b-c括号没了，正负号没变括号没了，正负号却变了总结归纳\n议一议讨论比较+(x-3)与-(x-3)的区别？+(x-3)与-(x-3)可以分别看作1与-1分别乘(x-3)注意：准确理解去括号的规律，去括号时括号内的每一项的符号都要考虑，做到要变都变，要不变，则都不变；另外，括号内原有几项去掉括号后仍有几项.\n例1化简下列各式：（1）8a+2b+（5a-b）；（2）a+（5a-3b）-2（a-2b）．解：（1）8a+2b+（5a-b）=8a+2b+5a-b=13a+b；（2）a+（5a-3b）-2（a-2b）=a+5a-3b-2a+4b=(a+5a-2a)+(-3b+4b)=4a+b.典例精析\n例2两船从同一港口出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时.问：(1)2小时后两船相距多远？(2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米？解：顺水速度=船速+水速=(50+a)km/h，逆水速度=船速-水速=(50-a)km/h.(1)2小时后两船相距(单位：km)2(50+a)+2(50-a)=100+2a+100-2a=200.(2)2小时后甲船比乙船多航行(单位：km)2(50+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a=4a.\n例3先去括号，再合并同类项：（1）(x+y-z)+(x-y+z)-（x-y-z）；（2）(a2+2ab+b2)-（a2-2ab+b2）；（3）3(2x2-y2)-2(3y2-2x2).解：（1）(x+y-z)+(x-y+z)-（x-y-z）=x+y+z+x-y+z-x+y+z=x+y+z；（2）(a2+2ab+b2)-（a2-2ab+b2）=a2+2ab+b2-a2+2ab-b2=4ab；（3）3(2x2-y2)-2(3y2-2x2)=6x2-3y2-6y2+4x2=10x2-9y2.\n添括号二按要求将多项式3a-2b+c添上括号：（1）把它放在前面带有“+”号的括号里；(2)把它放在前面带有“－”号的括号里；-（）=3a-2b+c.+（）=3a-2b+c；3a-2b+c-3a+2b-c由去括号法则，我们可以知道：3a-2b+c=+（）；故：3a-2b+c3a-2b+c=-（）.-3a+2b-c\n添括号法则1.所添括号前面是“+”号，括到括号内的各项都不改变符号；2.所添括号前面是“-”号，括到括号内的各项都改变符号.添括号也去括号的过程正好相反，添括号是否正确，可以用去括号法则检验！总结归纳\n提示：通过添括号，把某一个代数式看成一个整体代入求值．例4已知y-x=2，求的值.解：由y-x=2，可得x-y=-2.\n例5计算：（1）214a+47a+53a；（2）214a-39a-61a.解：（1）214a+47a+53a=214a+(47a+53a)=214a+100a=314a；适当添加括号，可使计算简便.（2）214a-39a-61a=214a-(39a+61a)=214a-100a=114a.\n当堂练习1.(1)2(x+8)(2)120(t-0.5)(3)+(x+3)=2x+16=120t-60=x+32.(1)-3(3x+4）(2)-120(t-0.5）(3)-(x-3)=-9x-12=-120t+60=-x+3一、去括号\n二、添括号1.（1）a-b+c-d=a+()；（2）a-b-c+d=a-()；（3）a-b-c+d=a+()+d；（4）a-b+c-d=a-b-().-b+c-db+c-d-c+d-b-c2.判断下列各题中添括号有没有错误.（1）a-2b-3m+n=a-(2b-3m+n)；()（2）m-2n+a-b=m+(2n+a-b)；()（3）x-2a-4b+y=(x-2a)-(4b-y)；()（4）a-2b+c-1=-(a+2b-c+1).()√\n三、化简下列各式：（1）8m＋2n＋(5m－n)；（2）(5p－3q)－3()．解：\n课堂小结去括号添括号括号前面是“+”号，去括号时把括号连同它前面的“+”号去掉，括号内的各项都不改变符号括号前面是“-”号，去括号时把括号连同它前面的“-”号去掉，括号内的各项都改变符号所添括号前面是“+”号，括到括号内的各项都不改变符号所添括号前面是“-”号，括到括号内的各项都改变符号检验化简求值
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