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第2章有理数2.5有理数的大小比较\n1.使学生进一步掌握绝对值概念；（重点）2.会利用绝对值比较有理数的大小.（重点、难点）学习目标\n回顾与思考问题1前面我们学过如何来比较两个有理数的大小？问题2用前面学过的知识比较-3，-5，4，0的大小.在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大；正数都大于零，负数都小于零，正数都大于负数.-5-4-3-2-1012345●●●●解：-3，-5，4，0在数轴上表示如图：将它们按从小到大的顺序排列为：-5<-3<0<4.思考那么，怎样直接比较两个负数的大小呢？\n有理数的大小比较问题1在数轴上分别表示下列各对数，比较它们的大小.（1）-1与-3；（2）-5与-2.-5-4-3-2-1012345（1）-3<-1；（2）-5<-2.解：问题引导\n问题2求出各对数的绝对值，并比较它们的大小.|-1|=1；|-3|=3|-1|<|-3||-2|=2；|-5|=5|-2|<|-5|-5<-2-3<-1对比观察思考在找几对负数，在数轴上比较一下，从中你能概括出直接比较两个负数大小的法则吗？\n在数轴上，表示两个负数的两个点中，与原点距离较远的那个点在左边，也就是绝对值大的点在左边，所以，两个负数，绝对值大的反而小．总结归纳两个负数比较大小的一般步骤：①求绝对值；②比较绝对值的大小；③比较负数的大小.\n解：（1）因为|-2|=2，|-3|=3，2<3，所以-2<-3.（2）因为||==0.6，|-0.8|=0.8，0.6<0.8，所以>-0.8.例1比较下列每组数的大小(1)-2与-3；(2)与-0.8.典例精析\n例2比较下列各对数的大小.解：（1）这是两个负数比较大小，因为且1＞0.01，所以-1＜-0.01；（2）化简因为负数小于0，所以（2）（3）先化简再比较大小\n（3）分别化简两数，得因为正数大于负数，所以（4）这是连个负分数比较大小，因为从而所以\n有理数的大小比较1.一个数与0比较，要考虑这个数的正负.正数大于0，0大于负数.2.异号两数比较,要考虑这两个数的正负.正数大于负数.3.同号两数比较,要考虑这两个数的绝对值.对于两个正数，绝对值大的数大.对于两个负数，绝对值大的数反而小.4.多个有理数比较，适宜用数轴.数轴上的点表示的数左边的小，右边的大.注意：需要化简时，要先化简再比较.总结归纳\n当堂练习2.将下列这些数按从小到大的顺序排列，并用＜连接.0，－3，|5|，－（－4），－|－5|.－|－5|＜－3＜0＜－（－4）＜|5|.1.比较下面各对数的大小，并说明理由：⑴____；⑵－3____+1；⑶－1____0；⑷___；⑸－|－3|____－4.5.＜＞＜＜＞\n3.比较下列各数的大小.解：先化简，－（－3）＝3，－（＋2）＝－2，因为正数大于负数，所以3>－2，即－（－3）>－（＋2）（1）－（－3）和－（＋2）；\n解：两个负数做比较，先求它们的绝对值.\n解：先化简：\n课堂小结比较有理数大小的方法.方法①：数轴上表示的两个数，右边的总比左边的大．正数大于0，0大于负数，正数大于负数；方法②：两个负数，绝对值大的反而小．
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