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第7章一元一次方程7.4一元一次方程的应用第3课时\n1.理解用一元一次方程解工程问题的本质规律；2.通过对“工程问题”的分析进一步培养用方程方法解决实际问题的能力。学习目标\n工程问题中：工作量、工作效率、工作时间之间有怎样的关系?情境引入\n例用两台水泵从同一池塘中向外抽水，单开甲泵5时可把水抽完；单开乙泵2.5时便能抽完．（1）如果两台水泵同时抽水，多长时间能把水抽完？（2）如果甲泵先抽2时，剩下的再有乙泵来抽，乙泵用多少时间才能把水抽完？工作量=工作效率×工作时间例题精讲\n你能根据数量关系完成下面的填空吗？一件工作需要a时完成，那么它的工作效率为＿＿；m时的工作量=工作效率×m=＿＿；全部工作量=工作效率×a=＿＿.1\n解(1)设两泵同时抽水x时能把这池水抽完，根据题意，得所以，两泵同时抽水时可把这池水抽完.解这个方程，得经检验，符合题意.“抽完一池水”没有具体的工作量，通常把这种工作量看做整体“1”．\n(2)设乙泵再开x时才能抽完，根据题意，得解这个方程，得x=1.5．所以，甲泵抽2小时，乙泵再抽1.5小时才能把水抽完.经检验，x＝1.5（时）符合题意．\n工程问题中的三个量：工作量、工作时间、工作效率之间：工作量＝工作效率×工作时间，已知其中两个量，就可以表示第三个量.两人合作的工作效率＝每个人的工作效率的和.【归纳结论】\n1.师徒两人维修一段管道，师傅单独维修需4小时，徒弟单独维修需6小时.如果徒弟先修30分钟，再与师傅一块维修，还需多少时间完成？解：还需x小时完成.根据题意,得解得：.经检验：(小时）符合题意.答：还需小时完成.随堂练习\n2.一件工作，甲独做20小时完成，乙独做12小时完成，丙独做15小时完成，若先由甲、丙合做5小时，然后由甲、乙合做，还需几小时完成？解：设还需x小时完成,根据题意,得解得经检验（小时）符合题意.答：还需小时完成.\n3.甲、乙两队合挖一条水渠，5天可以完成.如果甲队独挖8天可以完成，那么乙队独挖几天可以完成？解：设乙队单独挖需x天完成，乙队的工作效率为：根据题意，得解这个方程，得答：乙队独挖天可以完成.\n1.在工程问题中没有具体的工作量，通常把这种工作量看做整体“1”.2.工程问题中的等量关系；课堂小结
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