返回

第四章一次函数4.4一次函数的应用第1课时确定一次函数的表达式课件(北师大版八上)

资料简介

第四章一次函数4.4一次函数的应用(第1课时确定一次函数的表达式)\n1.会确定正比例函数的表达式.(重点)2.会确定一次函数的表达式.(重点)学习目标\n前面,我们学习了一次函数及其图象和性质,你能写出两个具体的一次函数解析式吗?如何画出它们的图象?思考:反过来,已知一个一次函数的图象经过两个具体的点,你能求出它的解析式吗?两点法——两点确定一条直线问题引入导入新课\n引例:某物体沿一个斜坡下滑,它的速度v(m/s)与其下滑时间t(s)的关系如右图所示:(1)请写出v与t的关系式.(2)下滑3s时物体的速度是多少?v(m/s)t(s)O解:(1)v=2.5t;(2)v=2.5×3=7.5(m/s).52确定正比例函数的表达式知识点1讲授新课\n典例精析例1求正比例函数的表达式.解:由正比例函数的定义知m2-15=1且m-4≠0,∴m=-4,∴y=-8x.方法总结:利用正比例函数的定义确定表达式:自变量的指数为1,系数不为0.\n想一想:确定正比例函数的表达式需要几个条件?确定一次函数的表达式呢?一个两个\n例2:已知一次函数的图象经过(0,5),(2,-5)两点,求一次函数的表达式.解:设一次函数的表达式为y=kx+b,根据题意得,∴-5=2k+b,5=b,解得b=5,k=-5.∴一次函数的表达式为y=-5x+5.确定一次函数的表达式知识点2\n解:设直线l为y=kx+b,∵l与直线y=-2x平行,∴k=-2.又∵直线过点(0,2),∴2=-2×0+b,∴b=2,∴直线l的表达式为y=-2x+2.已知直线l与直线y=-2x平行,且与y轴交于点(0,2),求直线l的表达式.练一练\n例3:正比例函数与一次函数的图象如图所示,它们的交点为A(4,3),B为一次函数的图象与y轴的交点,且OA=2OB.求正比例函数与一次函数的表达式.解:设正比例函数的表达式为y1=k1x,一次函数的表达式为y2=k2x+b.∵点A(4,3)是它们的交点,∴代入上述表达式中,得3=4k1,3=4k2+b.∴k1=,即正比例函数的表达式为y=x.\n∵OA==5,且OA=2OB,∴OB=.∵点B在y轴的负半轴上,∴B点的坐标为(0,-).又∵点B在一次函数y2=k2x+b的图象上,∴-=b,代入3=4k2+b中,得k2=.∴一次函数的表达式为y2=x-.\n做一做某种拖拉机的油箱可储油40L,加满油并开始工作后,油箱中的剩余油量y(L)与工作时间x(h)之间为一次函数关系,函数图象如图所示.(1)求y关于x的函数表达式;(2)一箱油可供拖拉机工作几小时?y=-5x+40.8h\n根据图象确定一次函数的表达式的方法:从图象上选取两个已知点的坐标,然后运用待定系数法将两点的横、纵坐标代入所设表达式中求出待定系数,从而求出函数的表达式.归纳总结\n例4:在弹性限度内,弹簧的长度y(厘米)是所挂物体质量x(千克)的一次函数.一根弹簧不挂物体时长14.5厘米;当所挂物体的质量为3千克时,弹簧长16厘米.请写出y与x之间的关系式,并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度.解:设y=kx+b(k≠0)由题意得:14.5=b,16=3k+b,解得:b=14.5;k=0.5.所以在弹性限度内,y=0.5x+14.5.当x=4时,y=0.5×4+14.5=16.5(厘米).故当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度为16.5厘米.\n解此类题要根据所给的条件建立数学模型,得出变化关系,并求出函数的表达式,根据函数的表达式作答.归纳总结\n1.一次函数y=kx+b(k≠0)的图象如图,则下列结论正确的是()A.k=2B.k=3C.b=2D.b=3DyxO23随堂练习\n2.如图,直线l是一次函数y=kx+b的图象,填空:(1)b=______,k=______;(2)当x=30时,y=______;(3)当y=30时,x=______.2-18-42l\n3.某商店售货时,在进价的基础上加一定利润,其数量x与售价y的关系如下表所示,请你根据表中所提供的信息,列出售价y(元)与数量x(千克)的函数关系式,并求出当数量是2.5千克时的售价.数量x/千克售价y/元18+0.4216+0.8324+1.2432+1.6540+2.0……解:由表中信息,得y=(8+0.4)x=8.4x,即售价y与数量x的函数关系式为y=8.4x.当x=2.5时,y=8.4×2.5=21.所以数量是2.5千克时的售价是21元.\n4.已知一次函数的图象过点(0,2),且与两坐标轴围成的三角形的面积为2,求此一次函数的表达式.解:设一次函数的表达式为y=kx+b(k≠0)∵一次函数y=kx+b的图象过点(0,2),∴b=2∵一次函数的图象与x轴的交点是(,0),则解得k=1或-1.故此一次函数的表达式为y=x+2或y=-x+2.\n确定一次函数表达式一次函数y=kx+b(k≠0)正比例函数y=kx(k≠0)课堂小结 查看更多

Copyright 2004-2022 uxueke.com All Rights Reserved 闽ICP备15016911号-6

优学科声明:本站点发布的文章作品均来自用户投稿或网络整理,部分作品未联系到知识产权人或未发现有相关的知识产权登记

如有知识产权人不愿本站分享使用所属产权作品,请立即联系:uxuekecom,我们会立即处理。

全屏阅读
关闭