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第1章一元二次方程1.2一元二次方程的解法1课件(苏科版九上)

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1.2一元二次方程的解法(1)\n【问题情境】如何解方程x2=2呢?根据平方根的意义,x是2的平方根,即x=.此一元二次方程的根为x1=,x2=.\n【概念】解:x1=,x2=.像这种解一元二次方程的方法叫做直接开平方法.解方程x2=2.\n【例题精讲】例1解下列方程:(1)x2-4=0; (2)4x2-1=0.解:(1)移项,得x2=4,∵x是4的平方根,∴x=±2.即x1=2,x2=-2.(2)移项,得4x2=1,两边都除以4,得∵x是的平方根,∴x=  .即x1=,x2=  .x2= .\n【例题精讲】例2解方程:(x+1)2=2.分析:只要将(x+1)看成是一个整体,就可以运用直接开平方法求解.解:∵x+1是2的平方根,即x1=-1+,x2=-1-.∴x+1=    ,\n首先将一元二次方程化为左边是含有未知数的一个完全平方式,右边是非负数的形式,然后用平方根的概念求解.1.能用直接开平方法解的一元二次方程有什么特点?如果一个一元二次方程具有(x+h)2=k(h、k是常数,k≥0)的形式,那么就可以用直接开平方法求解.2.直接开平方法解方程的一般步骤是什么?【总结反思】\n【练习】用直接开平方法解下列方程:(1)x2=64;(2)(x+2)2=9;(3)3(x+5)2-12=0.解:(1)∵x2=64,∴x=±.∴x1=8,x2=-8.(2)∵(x+2)2=9,∴x+2=±.∴x+2=±3.∴x1=1,x2=-5.(3)∵3(x+5)2-12=0,∴(x+5)2=4.∴x+5=±2.∴x1=-3,x2=-7.\n【小结】1.用直接开平方法解一元二次方程的一般步骤;2.感受转化的数学思想.(x+h)2=k(h、k是常数,k≥0). 查看更多

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