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高中数学人教A版选修1-1第2章2.1.1椭圆及其标准方程2教学设计

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资料简介

2.1.1椭圆及其标准方程2【学情分析】:学生已经学过了轨迹方程、椭圆的定义及其标准方程的概念。本节课将主要通过例题、练习明确求轨迹方程的步骤,进一步加强学生对于知识的掌握。【三维目标】:1、知识与技能:①使学生进一步掌握椭圆的定义;掌握焦点、焦点位置、焦距与方程关系;②进一步强化学生对求轨迹方程的方法、步骤的掌握。2、过程与方法:通过例题、习题的评练结合,促使学生掌握求椭圆轨迹方程的方法。3、情感态度与价值观:通过讲解求椭圆轨迹方程,使学生认识到辨证联系地看问题,学会在解题过程中抓住题目中条件与结论的联系。【教学重点】:知识与技能①、②【教学难点】:知识与技能②【课前准备】:课件【教学过程设计】:教学活动设计意图\n教学环节一、复习1、动点轨迹的一般求法?2、请讲出椭圆的标准方程?3、讲出椭圆的标准方程中a、b、c之间的关系4、完成下面的题目(答案略)①设a+c=10,a-c=4,则椭圆的标准方程是②动点M到两个定点A(0,-)、B(0,)的距离的和是,则动点M的轨迹方程是③与椭圆共焦点,且过点(3,-2)的椭圆方程是④椭圆2x+3y=6的焦距是通过回忆性质的提问,明示这节课所要学的内容与原来所学知识之间的内在联系。并为后面的题目做好准备。二、例题、例1在圆上任取一点P,过点P做x轴的垂线段PD,D为垂足。当点P在圆上运动时,线段PD的中点M的轨迹是什么?为什么?()例2设点A、B的坐标分别为(—通过两个典型例题,使学生明确设点求轨迹方程的方法、步骤:(1)设动点(x,\n5,0),(5,0)。直线AM、BM相交于点M,且它们的斜率之积是,求点M的轨迹方程。()y);(2)根据题目的条件找到相等关系,并列出等式;(3)化简,得到所求方程;(4)注意不满足去掉不满足条件的点。三、巩固练习1、设点A、B的坐标分别为(—1,0),(1,0)。直线AM、BM相交于点M,且直线AM的斜率与直线BM的斜率的商是2,点M的轨迹是什么?为什么?(x=—3,(y≠0))2、若P(-3,0)是圆x+y-6x-55=0内一定点,动圆M与已知圆相内切且过P点,求动圆圆心M的轨迹方程。()*3、在面积为1的△PMN中,tanM=,tanN=-2,建立适当的坐标系,求出以M,N为焦点且过P点的椭圆的方程。(+=1)进一步巩固学生求轨迹方法的掌握。四、小结本节课重点是设动点求轨迹方程。要着重体会四个步骤:(1)设动点(x,\ny);(2)根据题目的条件找到相等关系,并列出等式;(3)化简,得到所求方程;(4)注意不满足去掉不满足条件的点。五、作业P426、7*B1、2、3、六、补充训练1.椭圆2x+3y=6的焦距是(A)A.2B.2()C2D.2()2.已知椭圆经过点(2,1),且满足,则它的标准方程是(D)A.B.C或D或3若椭圆两焦点为F(-4,0),F(4,0),P在椭圆上,且△PFF的最大面积是12.则椭圆方程是(C)ABCD4.P为椭圆上的点,是两焦点,若,则的面积是(B)ABCD165已知是椭圆的半焦距,则的取值范围是(D)\nA(1,+∞)BCD6.已知F1、F2是椭圆+=1的两个焦点,过F1的直线与椭圆交于M、N两点,则△MNF2的周长为(B)A.8B.16C.25D.32\n 查看更多

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