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高中数学人教A版选修1-1第1章1.1.2四种命题教学设计

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资料简介

§1.1.1命题1.1.2四种命题命题、四种命题是逻辑学的基本知识,数学学科包含了大量的命题,了解命题的基本知识,认识命题的相互关系,对于掌握具体的数学知识很有帮助。本节首先从熟悉的例子出发,引入命题、真命题和假命题的概念,引导学生能挖掘命题中的条件和结论,从而由条件和结论的关系引入四种命题。【教学目标】:(1)知识目标:理解命题的概念;能判断命题的真假;能把命题写成若P则q的形式;能写出一个命题的另外三个命题。(2)过程与方法目标:利用学生身边熟悉的事物引入命题和四种命题,让学生经历命题的概念和四种命题形成及运用过程,领会分析、总结的方法。(3)情感与能力目标:通过提供适当的情境资料,吸引学生的注意力,激发学生的学习兴趣;在合作讨论中学会交流与合作,启迪思维,提高创新能力;通过学生的举例,培养他们的辨析能力;以及培养他们的分析问题和解决问题的能力。【教学重点】:判断命题的真假,一个命题的另外三个命题。【教学难点】:把命题写成若P则q的形式,一个命题的另外三个命题。【教学过程设计】:\n教学环节教学活动设计意图一.情境引入问题1下列语句的表达形式有什么特点?你能判断它们的真假吗?(1)若直线a//b,则直线a和b直线无公共点(2)2+4=7(3)垂直于同一条直线的两个平面平行(4)若x2=1,则x=1(5)两个全等三角形的面积相等(6)3能被2整除从熟悉的例子出发,使学生对命题有一个更深刻的认识。二、知识建构定义1:用语言、符号或式子表达的,可以判断真假的陈述句叫做命题。2、判断为真的语句叫做真命题;判断为假的语句叫做假命题。问题2举出一些命题的例子,并判断它们的真假。通过学生的举例,培养他们的辨析能力;以及培养他们的分析问题和解决问题的能力\n三.体验与运用例1判断下列哪些语句是命题?是真命题还是假命题?(1)空集是任何集合的子集。(2)若整数a是素数,则a是奇数。(3)指数函数是增函数吗?(4)若平面上两直线不相交,则这两直线平行。(5)他还年青;(6)x>5;引导学生学习判断一个语句是否为命题,以及判断一个命题的真真假的方法。\n四、学生探究问题3:上题命题(2)(4)具有什么共同特征?命题“若p,则q”中的p叫做命题的条件,q叫做命题的结论.例2 指出下列命题的条件和结论:(1)若整数a能被2整除,则a是偶数.(2)若四边形是菱形,则它的对角线互相垂直平分.(3)平行于同一个平面的两平面平行.问题4:同位角相等,两直线平行;② 两直线平行,同位角相等;③ 同位角不相等,两直线不平行;④ 两直线不平行,同位角不相等.命题①与命题②、③、④的条件和结论之间分别有什么的关系?定义3、四种命题原命题:若p,则q。逆命题:若q,则p。否命题:若,则。(即同时否定原命题的条件和结论)。逆否命题:若,则。(即交换原命题的条件和结论,并同时否定)引导学生能挖掘命题中的条件和结论。通过问题4由学生发现四种命题的联系。\n五、提高练习例3 将下列命题改写成“若p,则q”的形式.并写出命题(4)的逆命题、否命题与逆否命题:并判断原命题真假.(1)面积相等的两个三角形全等.(2)负数的立方是负数;(3)对顶角相等.(4)两条平行线不相交.解(1)若两角形的面积相等,则这两个三角形全等.(2)若一个数是负数,则它的立方是负数.(3)若两个角是对顶角,则这两个角相等.(4)原命题可写成:若两条直线平行,则两直线不相交;逆命题:若两条直线不相交,则两直线平行;否命题:若两直线不平行,则两直线必相交; 逆否命题:若两直线相交,则两直线不平行练习:P6第二层次为提高级,在达标级基础上增加了分析层面的学习和变式练习\n六、小结与反思总结1.命题,真命题,假命题的判定.2.”若,则”命题的条件和结论的判定.3.命题的四种形式。通过学生自己的小结,将新知识系统化、重点化。通过学生的反思,使学生意识重点和难点,提高学习效率。练习与测试:1.下列语句不是命题的是()A.2是奇数。B.他是学生。C.你学过高等数学吗?D.明天不会下雨。2.下列语句中是命题的是()A.语文和数学B.C.D.集合与元素3.命题“内错角相等,则两直线平行”的否命题为()A.两直线平行,内错角相等B.两直线不平行,则内错角不相等C.内错角不相等,则两直线不平行D.内错角不相等,则两直线平行4.命题“若,则”的逆否命题为()A.若,则B.若≤,则≤1\nC.若,则D.若≤1,则≤5.命题“正数a的平方不等于0”是命题“若a不是正数,则它的平方等于0”的()A.逆命题B.否命题C.逆否命题D.否定命题6命题””是____________(真,假)命题7.命题”若,则”的逆命题是_________(真,假)命题;8命题“到圆心的距离不等于半径的直线不是圆的切线”的逆否命题是________________________________________________9.写出“若x2+y2=0,则x=0且y=0”的逆否命题:;10.命题“不等式x2+x-6>0的解x<-3或x>2”的逆否命题是11.把下列命题写成“若p则q”的形式,并判断其真假.(1)实数的平方是非负数;(2)等底等高的两个三角形是全等三角形;(3)能被6整除的数既能被3整除也能被2整除;(4)弦的垂直平分线经过圆心,并平分弦所对的弧.12.写出命题“若a和b都是偶数,则a+b是偶数”的否命题和逆否命题.参考答案:1.C2.B3.C4.D5.B6.真;7.假8.逆否命题::圆的切线到圆心的距离等于圆的半径9.逆否命题:若x≠0或y≠0,则x2+y2≠0;10.若x,则x2+x-6\n11.(1)原命题可以写成:若一个数是实数,则它的平方是非负数.这个命题是真命题.(2)原命题可以写成:若两个三角形等底等高,则这两个三角形是全等三角形.这个命题是假命题.(3)原命题可以写成:若一个数能被6整除,则它既能被3整除也能被2整除.这个命题是真命题.(4)原命题可以写成:若一条直线是弦的垂直平分线,则这条直线经过圆心且平分弦所对的弧.这个命题是真命题.12.否命题为:若a和b不都是偶数,则a+b不是偶数;逆否命题为:若a+b不是偶数,则a和b不都是偶数。 查看更多

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