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高中数学人教A版必修三第一章1.1.2程序框图与算法的基本逻辑结构(1)教学设计

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§1.1.2程序框图与算法的基本逻辑结构一、教材分析用自然语言表示的算法步骤有明确的顺序性,但是对于在一定条件下才会被执行的步骤,以及在一定条件下会被重复执行的步骤,自然语言的表示就显得困难,而且不直观、不准确.因此,本节有必要探究使算法表达得更加直观、准确的方法.程序框图用图形的方式表达算法,使算法的结构更清楚、步骤更直观也更精确.为了更好地学好程序框图,我们需要掌握程序框的功能和作用,需要熟练掌握三种基本逻辑结构.二、教学目标1、知识与技能:掌握程序框图的概念;会用通用的图形符号表示算法,掌握算法的三个基本逻辑结构;掌握画程序框图的基本规则,能正确画出程序框图。2、过程与方法:通过模仿、操作、探索,经历通过设计程序框图表达解决问题的过程;学会灵活、正确地画程序框图。3、情感态度与价值观:通过本节的学习,使我们对程序框图有一个基本的了解;掌握算法语言的三种基本逻辑结构,明确程序框图的基本要求;认识到学习程序框图是我们学习计算机的一个基本步骤,也是我们学习计算机语言的必经之路。三、重点难点数学重点:程序框图的画法.数学难点:程序框图的画法.四、课时安排4课时五、教学设计第1课时程序框图及顺序结构(一)导入新课思路1(情境导入)我们都喜欢外出旅游,优美的风景美不胜收,如果迷了路就不好玩了,问路有时还听不明白,真是急死人,有的同学说买张旅游图不就好了吗,所以外出旅游先要准备好旅游图.旅游图看起来直观、准确,本节将探究使算法表达得更加直观、准确的方法.今天我们开始学习程序框图.思路2(直接导入)用自然语言表示的算法步骤有明确的顺序性,但是对于在一定条件下才会被执行的步骤,以及在一定条件下会被重复执行的步骤,自然语言的表示就显得困难,而且不直观、不准确.因此,本节有必要探究使算法表达得更加直观、准确的方法.今天开始学习程序框图.(二)推进新课、新知探究、提出问题(1)什么是程序框图?(2)说出终端框(起止框)的图形符号与功能.\n(3)说出输入、输出框的图形符号与功能.(4)说出处理框(执行框)的图形符号与功能.(5)说出判断框的图形符号与功能.(6)说出流程线的图形符号与功能.(7)说出连接点的图形符号与功能.(8)总结几个基本的程序框、流程线和它们表示的功能.(9)什么是顺序结构?讨论结果:(1)程序框图又称流程图,是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形.在程序框图中,一个或几个程序框的组合表示算法中的一个步骤;带有方向箭头的流程线将程序框连接起来,表示算法步骤的执行顺序.(2)椭圆形框:表示程序的开始和结束,称为终端框(起止框).表示开始时只有一个出口;表示结束时只有一个入口.(3)平行四边形框:表示一个算法输入和输出的信息,又称为输入、输出框,它有一个入口和一个出口.(4)矩形框:表示计算、赋值等处理操作,又称为处理框(执行框),它有一个入口和一个出口.(5)菱形框:是用来判断给出的条件是否成立,根据判断结果来决定程序的流向,称为判断框,它有一个入口和两个出口.(6)流程线:表示程序的流向.(7)圆圈:连接点.表示相关两框的连接处,圆圈内的数字相同的含义表示相连接在一起.(8)总结如下表.图形符号名称功能终端框(起止框)表示一个算法的起始和结束输入、输出框表示一个算法输入和输出的信息处理框(执行框)赋值、计算判断框判断某一条件是否成立,成立时在出口处标明“是”或“Y”;不成立时标明“否”或“N”流程线连接程序框连接点连接程序框图的两部分(9)很明显,顺序结构是由若干个依次执行的步骤组成的,这是任何一个算法都离不开的基本结构.三种逻辑结构可以用如下程序框图表示:\n顺序结构条件结构循环结构(二)应用示例例1请用程序框图表示前面讲过的“判断整数n(n>2)是否为质数”的算法.解:程序框图如下:点评:程序框图是用图形的方式表达算法,使算法的结构更清楚,步骤更直观也更精确.这里只是让同学们初步了解程序框图的特点,感受它的优点,暂不要求掌握它的画法.变式训练观察下面的程序框图,指出该算法解决的问题.解:这是一个累加求和问题,共99项相加,该算法是求的值.例2已知一个三角形三条边的边长分别为a,b,c,利用海伦—\n秦九韶公式设计一个计算三角形面积的算法,并画出程序框图表示.(已知三角形三边边长分别为a,b,c,则三角形的面积为S=),其中p=.这个公式被称为海伦—秦九韶公式)算法分析:这是一个简单的问题,只需先算出p的值,再将它代入分式,最后输出结果.因此只用顺序结构应能表达出算法.算法步骤如下:第一步,输入三角形三条边的边长a,b,c.第二步,计算p=.第三步,计算S=.第四步,输出S.程序框图如下:点评:很明显,顺序结构是由若干个依次执行的步骤组成的,它是最简单的逻辑结构,它是任何一个算法都离不开的基本结构.变式训练下图所示的是一个算法的流程图,已知a1=3,输出的b=7,求a2的值.解:根据题意=7,∵a1=3,∴a2=11.即a2的值为11.例3写出通过尺轨作图确定线段AB的一个5等分点的程序框图.\n解:利用我们学过的顺序结构得程序框图如下:点评:这个算法步骤具有一般性,对于任意自然数n,都可以按照这个算法的思想,设计出确定线段的n等分点的步骤,解决问题,通过本题学习可以巩固顺序结构的应用.(四)知能训练有关专家建议,在未来几年内,中国的通货膨胀率保持在3%左右,这将对我国经济的稳定有利无害.所谓通货膨胀率为3%,指的是每年消费品的价格增长率为3%.在这种情况下,某种品牌的钢琴2004年的价格是10000元,请用流程图描述这种钢琴今后四年的价格变化情况,并输出四年后的价格.解:用P表示钢琴的价格,不难看出如下算法步骤:2005年P=10000×(1+3%)=10300;2006年P=10300×(1+3%)=10609;2007年P=10609×(1+3%)=10927.27;2008年P=10927.27×(1+3%)=11255.09;因此,价格的变化情况表为:年份20042005200620072008钢琴的价格10000103001060910927.2711255.09程序框图如下:点评:顺序结构只需严格按照传统的解决数学问题的解题思路,将问题解决掉.最后将解题步骤“细化”就可以.“细化”指的是写出算法步骤、画出程序框图.\n(五)拓展提升如下给出的是计算的值的一个流程图,其中判断框内应填入的条件是______________.答案:i>10.(六)课堂小结(1)掌握程序框的画法和功能.(2)了解什么是程序框图,知道学习程序框图的意义.(3)掌握顺序结构的应用,并能解决与顺序结构有关的程序框图的画法.(七)作业习题1.1A1. 查看更多

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